Упр.515 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
515. БЛИЦтурнир
Составь выражение и найди его значение при заданных значениях переменных.
1) Периметр треугольника а м. Одна его сторона составляет 2/9 периметра, а вторая сторона 4/9 периметра. Чему равна длина третьей стороны? (а = 36.)
Периметр треугольника – это сумма длин всех его трёх сторон.
Он, по условию задачи, равен a м.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Одна из сторон треугольника составляет 2/9 периметра, то есть равна 2/9 a м.
Вторая сторона треугольника составляет 4/9 периметра, то есть равна 4/9 a м.
Тогда, третья сторона треугольника равна разности периметра треугольника и суммы двух его других сторон, получим
a-(2/9 a+4/9 a)=a-(2+4)/9 a=a-6/9 a=a-(2•3)/(3•3) a=a-2/3 a=
=3/3 a-2/3 a=(3-2)/3 a=1/3 a (м) – длина третьей стороны треугольника.
При a=36, длина третьей стороны треугольника равна
1/3 a=1/3•36=(1•36)/3=36/3=(3•12)/3=12 (м).
Ответ: 1/3 a ; 12 м.
2) Оля потратила b р., что составило 4/5 всех ее денег. Сколько денег у нее осталось? (b = 200.)
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, всего у Оли было b:4/5=b•5/4=5/4 b=1 1/4 b (р.)
По условию задачи, Оля потратила b р., тогда у Оли осталось
1 1/4 b-b=(1 1/4-1)b=1/4 b (р.)
При b=200, у Оли осталось 1/4 b=1/4•200=200/4=50 (р.)
Ответ: 1/4 b ; 50 рублей.
3) В слове 8 букв. Из них с букв гласные, а остальные - согласные. Какую часть всех букв этого слова составляют согласные буквы? (с = 3.)
Поскольку, в слове из 8 букв, c букв гласные, а остальные – согласные, то согласных букв в слове 8-c.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Тогда, согласные буквы от всех букв слова составляют
(8-c) :8=(8-c)/8 часть.
При c=3, согласные буквы составляют (8-c)/8=(8-3)/8=5/8 части.
Ответ: (8-c)/8 ; 5/8 .
4) Дочери d лет. Её возраст составляет 3/14 возраста матери, а отец на 4 года старше матери. Сколько лет отцу? (d = 6.)
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, матери d:3/14=d•14/3=14/3 d=4 2/3 d (лет).
Известно, что отец на 4 года старше матери.
Значит, отцу 4 2/3 d+4 года.
При d=6, отцу 4 2/3 d+4=4 2/3•6+4=(4+2/3)•6+4=4•6+2/3•6+4=24+(2•6)/3+4=24+(2•2•3)/3+4=24+4+4=28+4=32 (года).
Ответ: 4 2/3 d+4 ; 32 года.
5) В саду n деревьев. Число яблонь составляет 2/5 всех деревьев этого сада, а число вишен составляет 3/10 всех деревьев. На сколько яблоневых деревьев 6ольше, чем вишневых? (n = 20.)
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, число яблонь в саду составляет 2/5 n деревьев, а число вишен составляет 3/10 n всех деревьев в саду.
Тогда, в саду больше яблоневых деревьев, чем вишнёвых на
2/5 n-3/10 n=(2/5-3/10)n=((2•2)/(5•2)-3/10)n=(4/10-3/10)n=(4-3)/10 n=1/10 n деревьев.
При n=20, яблоневых деревьев больше, чем вишнёвых на
1/10 n=1/10•20=20/10=2 дерева.
Ответ: 1/10 n ; на 2 дерева.
6) Ира посадила на грядке m семян петрушки, а лука - в 3 раза больше, чем петрушки. Взошло 4/5 семян петрушки и 2/3 семян лука. Сколько всего семян взошло на этой грядке? (m = 30.)
Найдём, сколько семян лука посеяла Ира, если их посеяно в 3 раза больше, чем семян петрушки, то есть 3m семян.
Известно, что взошло 4/5 семян петрушки.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, взошло 4/5 m семян петрушки.
А лука взошло 2/3•3m=(2•3)/3 m=2m семян.
Тогда, на грядке взошло 4/5 m+2m=(4/5+2)m=2 4/5 m семян.
При m=30, всего на этой грядке взошло
2 4/5 m=2 4/5•30=(2+4/5)•30=2•30+4/5•30=60+(4•30)/5=
=60+(4•5•6)/5=60+24=84 семя.
Ответ: 2 4/5 m ; 84 семя.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.