Упр.500 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
500. 1) Длина прямоугольника равна а м, что составляет 5/2 его ширины. Чему равна площадь прямоугольника?
Найдём ширину прямоугольника.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
a:5/2=a•2/5=2/5 a (м).
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон – длины и ширины.
Тогда, площадь прямоугольника равна a•2/5 a=2/5 a^2 (м2).
Ответ: 2/5 a м2.
2) Ширина прямоугольника b дм, что составляет 3/7 его длины. Чему равен периметр прямоугольника?
Найдём длину прямоугольника.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
b:3/7=b•7/3=7/3 b=2 1/3 b (дм).
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон – длины и ширины.
Тогда, периметр искомого прямоугольника равен
2•(b+2 1/3 b)=2•3 1/3 b=2•(3•3+1)/3 b=2•10/3 b=(2•10)/3 b=20/3 b=
=6 2/3 b (дм).
Ответ: 6 2/3 дм.
3) Сторона квадрата с мм. Она составляет 4/5 длины прямоугольника и 5/6 его ширины. Во сколько раз площадь прямоугольника больше площади квадрата?
Найдём измерения прямоугольника.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, c:4/5=c•5/4=5/4 c (мм) – длина прямоугольника.
c:5/6=c•6/5=6/5 c (мм) – ширина прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон – длины и ширины.
Значит, 5/4 c•6/5 c=5/4•6/5•c^2=(5•6)/(4•5) c^2=(2•3)/(2•2) c^2=3/2 c^2 (мм2) – площадь прямоугольника.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть площадь искомого квадрата равна c^2 (мм2).
Таким образом, площадь прямоугольника больше площади квадрата в 3/2 c^2 :c^2=3/2=1 1/2 (раза).
Ответ: в 1 1/2 раза.
4) Длина прямоугольника равна d см, что составляет 16/9 его ширины. Ширина прямоугольника составляет 3/4 стороны квадрата. Найди периметр квадрата.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, ширина прямоугольника равна d:16/9=d•9/16=9/16 d (см).
Значит, сторона квадрата равна
9/16 d:3/4=9/16 d•4/3=(9•4)/(16•3) d=(3•3•4)/(4•4•3) d=3/4 d (см) – сторона квадрата.
Периметр квадрата равен сумме длин его сторон.
Поскольку у квадрата 4 равные стороны, то его периметр равен его стороне, умноженной на 4.
Тогда, периметр искомого квадрата равен 4•3/4 d=(4•3)/4 d=3d (см).
Ответ: 3d см.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.