Упр.495 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Составить выражение и придумать похожие задачи
Варианты решения:
Составить выражение и придумать похожие задачи
С пояснением 1) Если 2/15 всех участников составляют a человек, то 1/15 составляет a : 2 человек.
2) a : 2 · 15 = 15a/2 (человек) — всего участвовало в олимпиаде.
Похожие задачи:
• В первый день турист прошёл b км, что составило 2/15 всего пути. Какова длина всего пути?
• В кувшин налили c л воды, что составило 2/15 его вместимости. Какова вместимость кувшина?
Обе задачи решаются выражением: величина : 2 · 15.
Ответ: 15a/2 человек.
Кратко a : 2 · 15 = 15a/2 (человек).
Похожие задачи:
1) Турист прошёл b км — это 2/15 всего пути. Найти длину пути.
2) c л воды составляют 2/15 вместимости бака. Найти вместимость бака.
Ответ: 15a/2 человек.
С пояснением 1) Если 2/15 всех участников составляют a человек, то 1/15 составляет a : 2 человек.
2) a : 2 · 15 = 15a/2 (человек) — всего участвовало в олимпиаде.
Похожие задачи:
• В первый день турист прошёл b км, что составило 2/15 всего пути. Какова длина всего пути?
• В кувшин налили c л воды, что составило 2/15 его вместимости. Какова вместимость кувшина?
Обе задачи решаются выражением: величина : 2 · 15.
Ответ: 15a/2 человек.
Кратко a : 2 · 15 = 15a/2 (человек).
Похожие задачи:
1) Турист прошёл b км — это 2/15 всего пути. Найти длину пути.
2) c л воды составляют 2/15 вместимости бака. Найти вместимость бака.
Ответ: 15a/2 человек.
Составить выражение и придумать похожие задачи
a : 2/15 = a · 15/2 = 15a/2 (человек).
Похожие задачи:
1) В первый день мастер изготовил m деталей, что составило 2/15 всего заказа. Сколько деталей было в заказе?
2) В саду собрали k кг груш, что составило 2/15 всего урожая. Сколько килограммов груш собрали всего?
Ответ: 15a/2 человек.
a : 2/15 = a · 15/2 = 15a/2 (человек).
Похожие задачи:
1) В первый день мастер изготовил m деталей, что составило 2/15 всего заказа. Сколько деталей было в заказе?
2) В саду собрали k кг груш, что составило 2/15 всего урожая. Сколько килограммов груш собрали всего?
Ответ: 15a/2 человек.
Составить выражение и придумать похожие задачи
a · 15 : 2 = 15a/2 (человек).
Похожие задачи:
1) На выставке продали x билетов, что составило 2/15 всех билетов. Сколько билетов было приготовлено?
2) У Коли осталось y рублей — это 2/15 его денег. Сколько рублей было у Коли сначала?
Ответ: 15a/2 человек.
a · 15 : 2 = 15a/2 (человек).
Похожие задачи:
1) На выставке продали x билетов, что составило 2/15 всех билетов. Сколько билетов было приготовлено?
2) У Коли осталось y рублей — это 2/15 его денег. Сколько рублей было у Коли сначала?
Ответ: 15a/2 человек.
Разбор 2 Найти число запланированных деревьев и составить похожие задачи
Варианты решения:
Найти число запланированных деревьев и составить похожие задачи
С пояснением 1) b + c (деревьев) — посадили всего.
2) (b + c) : 5 · 18 = 18(b + c) / 5 (деревьев) — запланировано посадить, так как посаженные деревья составляют 5/18 плана.
Похожие задачи:
• Туристы прошли b км утром и c км вечером. Это составило 5/18 всего маршрута. Какова длина маршрута?
• В бак налили b л воды, а затем ещё c л. Это составило 5/18 вместимости бака. Какова вместимость бака?
Обе задачи решаются выражением: (b + c) : 5 · 18 = 18(b + c) / 5.
Ответ: 18(b + c) / 5 деревьев запланировано посадить.
Кратко (b + c) : 5 · 18 = 18(b + c) / 5 (деревьев).
Похожие задачи можно составить о длине маршрута или вместимости бака: известная величина b + c составляет 5/18 всей величины.
Ответ: 18(b + c) / 5 деревьев.
С пояснением 1) b + c (деревьев) — посадили всего.
2) (b + c) : 5 · 18 = 18(b + c) / 5 (деревьев) — запланировано посадить, так как посаженные деревья составляют 5/18 плана.
Похожие задачи:
• Туристы прошли b км утром и c км вечером. Это составило 5/18 всего маршрута. Какова длина маршрута?
• В бак налили b л воды, а затем ещё c л. Это составило 5/18 вместимости бака. Какова вместимость бака?
Обе задачи решаются выражением: (b + c) : 5 · 18 = 18(b + c) / 5.
Ответ: 18(b + c) / 5 деревьев запланировано посадить.
Кратко (b + c) : 5 · 18 = 18(b + c) / 5 (деревьев).
Похожие задачи можно составить о длине маршрута или вместимости бака: известная величина b + c составляет 5/18 всей величины.
Ответ: 18(b + c) / 5 деревьев.
Найти число запланированных деревьев и составить похожие задачи
Всего посадили b + с деревьев.
(b + с) · 18 : 5 = 18 · (b + с) : 5 (деревьев) — запланировано посадить.
Похожие задачи:
1) Туристы прошли m км пешком и n км на велосипедах. Это составило 5/18 всего маршрута. Какова длина маршрута?
2) В бак налили k л утром и p л вечером. Это составило 5/18 вместимости бака. Какова вместимость бака?
Ответ: 18 · (b + с) : 5 деревьев.
Всего посадили b + с деревьев.
(b + с) · 18 : 5 = 18 · (b + с) : 5 (деревьев) — запланировано посадить.
Похожие задачи:
1) Туристы прошли m км пешком и n км на велосипедах. Это составило 5/18 всего маршрута. Какова длина маршрута?
2) В бак налили k л утром и p л вечером. Это составило 5/18 вместимости бака. Какова вместимость бака?
Ответ: 18 · (b + с) : 5 деревьев.
Найти число запланированных деревьев и составить похожие задачи
Выражение: (18b + 18c) : 5 (деревьев).
Похожие задачи:
1) В магазин привезли m кг яблок и n кг груш. Это составило 5/18 всей массы фруктов, которую должны были привезти. Сколько килограммов фруктов должны были привезти?
2) За первый день туристы прошли x км, а за второй — y км. Это составило 5/18 всего пути. Какова длина всего пути?
Ответ: (18b + 18c) : 5 деревьев.
Выражение: (18b + 18c) : 5 (деревьев).
Похожие задачи:
1) В магазин привезли m кг яблок и n кг груш. Это составило 5/18 всей массы фруктов, которую должны были привезти. Сколько килограммов фруктов должны были привезти?
2) За первый день туристы прошли x км, а за второй — y км. Это составило 5/18 всего пути. Какова длина всего пути?
Ответ: (18b + 18c) : 5 деревьев.
Разбор 3 Найти норму осадков и составить похожие задачи
Варианты решения:
Найти норму осадков и составить похожие задачи
С пояснением 1) d : 125 · 100 = 4d/5 (мм) — июньская норма осадков.
Похожие задачи:
1. Турист прошёл s км, что составило 125 % намеченного пути. Какова длина намеченного пути?
s : 125 · 100 = 4s/5 (км).
2. В магазин привезли m кг яблок, что составило 125 % обычной поставки. Какова масса обычной поставки?
m : 125 · 100 = 4m/5 (кг).
Ответ: норма осадков равна 4d/5 мм.
Кратко d : 125 · 100 = 4d/5 (мм).
Похожие задачи:
Турист прошёл s км — 125 % намеченного пути. Намеченный путь: 4s/5 км.
Масса привезённых яблок m кг — 125 % обычной поставки. Обычная поставка: 4m/5 кг.
Ответ: 4d/5 мм.
С пояснением 1) d : 125 · 100 = 4d/5 (мм) — июньская норма осадков.
Похожие задачи:
1. Турист прошёл s км, что составило 125 % намеченного пути. Какова длина намеченного пути?
s : 125 · 100 = 4s/5 (км).
2. В магазин привезли m кг яблок, что составило 125 % обычной поставки. Какова масса обычной поставки?
m : 125 · 100 = 4m/5 (кг).
Ответ: норма осадков равна 4d/5 мм.
Кратко d : 125 · 100 = 4d/5 (мм).
Похожие задачи:
Турист прошёл s км — 125 % намеченного пути. Намеченный путь: 4s/5 км.
Масса привезённых яблок m кг — 125 % обычной поставки. Обычная поставка: 4m/5 кг.
Ответ: 4d/5 мм.
Найти норму осадков и составить похожие задачи
125 % = 1,25.
d : 1,25 = 0,8d (мм).
Похожие задачи:
1) В магазин привезли a кг овощей, это 125 % обычной поставки. Сколько килограммов составляет обычная поставка?
Обычная поставка: a : 1,25 = 0,8a (кг).
2) За день мастер изготовил b деталей, что составляет 125 % нормы. Чему равна норма?
Норма: b : 1,25 = 0,8b (деталей).
Ответ: 0,8d мм.
125 % = 1,25.
d : 1,25 = 0,8d (мм).
Похожие задачи:
1) В магазин привезли a кг овощей, это 125 % обычной поставки. Сколько килограммов составляет обычная поставка?
Обычная поставка: a : 1,25 = 0,8a (кг).
2) За день мастер изготовил b деталей, что составляет 125 % нормы. Чему равна норма?
Норма: b : 1,25 = 0,8b (деталей).
Ответ: 0,8d мм.
Найти норму осадков и составить похожие задачи
125 % = 100 % + 25 %, поэтому d мм состоят из 5 равных частей по d : 5 мм.
Норма: d − d : 5 = 4d/5 (мм).
Похожие задачи:
1) На складе стало x т угля, это 125 % запаса по плану. Плановый запас: x − x : 5 = 4x/5 (т).
2) Велосипедист проехал y км, что составляет 125 % намеченного расстояния. Намеченное расстояние: y − y : 5 = 4y/5 (км).
Ответ: 4d/5 мм.
125 % = 100 % + 25 %, поэтому d мм состоят из 5 равных частей по d : 5 мм.
Норма: d − d : 5 = 4d/5 (мм).
Похожие задачи:
1) На складе стало x т угля, это 125 % запаса по плану. Плановый запас: x − x : 5 = 4x/5 (т).
2) Велосипедист проехал y км, что составляет 125 % намеченного расстояния. Намеченное расстояние: y − y : 5 = 4y/5 (км).
Ответ: 4d/5 мм.
Разбор 4 Найти разницу между солнечными и пасмурными днями
Варианты решения:
Найти разницу между солнечными и пасмурными днями
С пояснением 1) k : 2 · 3 = 3k/2 (дней) — было солнечных.
2) 3k/2 − k = 3k/2 − 2k/2 = k/2 (дней) — на столько солнечных дней было больше.
Похожие задачи:
• В корзине было m красных яблок. Число красных яблок составляло 2/3 числа зелёных. На сколько зелёных яблок было больше, чем красных?
• Турист прошёл пешком a км, что составило 2/3 расстояния, пройденного на велосипеде. На сколько километров больше он проехал на велосипеде, чем прошёл пешком?
Ответ: на k/2 дня.
Кратко 3k/2 − k = k/2 (дня).
Похожие задачи:
• m красных яблок составляют 2/3 числа зелёных. На сколько зелёных яблок больше?
• a км пешком составляют 2/3 пути на велосипеде. На сколько километров путь на велосипеде длиннее?
Ответ: на k/2 дня.
С пояснением 1) k : 2 · 3 = 3k/2 (дней) — было солнечных.
2) 3k/2 − k = 3k/2 − 2k/2 = k/2 (дней) — на столько солнечных дней было больше.
Похожие задачи:
• В корзине было m красных яблок. Число красных яблок составляло 2/3 числа зелёных. На сколько зелёных яблок было больше, чем красных?
• Турист прошёл пешком a км, что составило 2/3 расстояния, пройденного на велосипеде. На сколько километров больше он проехал на велосипеде, чем прошёл пешком?
Ответ: на k/2 дня.
Кратко 3k/2 − k = k/2 (дня).
Похожие задачи:
• m красных яблок составляют 2/3 числа зелёных. На сколько зелёных яблок больше?
• a км пешком составляют 2/3 пути на велосипеде. На сколько километров путь на велосипеде длиннее?
Ответ: на k/2 дня.
Найти разницу между солнечными и пасмурными днями
Пасмурные дни — 2 части, солнечные — 3 части. Разница составляет 1 часть:
k : 2 = k/2 (дня).
Похожие задачи:
• В коробке было b синих карандашей, это 2/3 числа красных карандашей. На сколько красных карандашей больше, чем синих?
• c кг картофеля составляют 2/3 массы моркови. На сколько килограммов моркови больше?
Ответ: на k/2 дня.
Пасмурные дни — 2 части, солнечные — 3 части. Разница составляет 1 часть:
k : 2 = k/2 (дня).
Похожие задачи:
• В коробке было b синих карандашей, это 2/3 числа красных карандашей. На сколько красных карандашей больше, чем синих?
• c кг картофеля составляют 2/3 массы моркови. На сколько килограммов моркови больше?
Ответ: на k/2 дня.
Найти разницу между солнечными и пасмурными днями
Солнечных дней было в 3 : 2 раза больше, чем пасмурных:
k · (3/2 − 1) = k · 1/2 = k/2 (дня).
Похожие задачи:
• В первой корзине было n грибов, это 2/3 числа грибов во второй корзине. На сколько грибов во второй корзине больше?
• В баке осталось t л воды, это 2/3 объёма воды в другом баке. На сколько литров во втором баке больше?
Ответ: на k/2 дня.
Солнечных дней было в 3 : 2 раза больше, чем пасмурных:
k · (3/2 − 1) = k · 1/2 = k/2 (дня).
Похожие задачи:
• В первой корзине было n грибов, это 2/3 числа грибов во второй корзине. На сколько грибов во второй корзине больше?
• В баке осталось t л воды, это 2/3 объёма воды в другом баке. На сколько литров во втором баке больше?
Ответ: на k/2 дня.
Разбор 5 Найти число квартир и придумать похожие задачи
Варианты решения:
Найти число квартир и придумать похожие задачи
С пояснением 1) m · 3/4 = 3m/4 (квартир) — во втором доме, так как m составляет 4/3 числа квартир в нём.
2) m · 13/4 = 13m/4 (квартир) — в третьем доме, так как m составляет 4/13 числа квартир в нём.
3) m + 3m/4 + 13m/4 = 4m/4 + 3m/4 + 13m/4 = 20m/4 = 5m (квартир) — всего.
Похожие задачи:
1. Масса яблок в первом ящике составляет 4/3 массы яблок во втором и 4/13 массы яблок в третьем. Сколько яблок в трёх ящиках вместе, если в первом ящике a кг? Ответ: 5a кг.
2. Длина первой ленты составляет 4/3 длины второй и 4/13 длины третьей. Какова общая длина трёх лент, если длина первой равна b м? Ответ: 5b м.
Ответ: 5m квартир.
Кратко m + 3m/4 + 13m/4 = 5m (квартир).
Похожие задачи:
1) Про массу яблок в трёх ящиках: если в первом a кг, всего 5a кг.
2) Про длину трёх лент: если первая имеет длину b м, общая длина равна 5b м.
Ответ: 5m квартир.
С пояснением 1) m · 3/4 = 3m/4 (квартир) — во втором доме, так как m составляет 4/3 числа квартир в нём.
2) m · 13/4 = 13m/4 (квартир) — в третьем доме, так как m составляет 4/13 числа квартир в нём.
3) m + 3m/4 + 13m/4 = 4m/4 + 3m/4 + 13m/4 = 20m/4 = 5m (квартир) — всего.
Похожие задачи:
1. Масса яблок в первом ящике составляет 4/3 массы яблок во втором и 4/13 массы яблок в третьем. Сколько яблок в трёх ящиках вместе, если в первом ящике a кг? Ответ: 5a кг.
2. Длина первой ленты составляет 4/3 длины второй и 4/13 длины третьей. Какова общая длина трёх лент, если длина первой равна b м? Ответ: 5b м.
Ответ: 5m квартир.
Кратко m + 3m/4 + 13m/4 = 5m (квартир).
Похожие задачи:
1) Про массу яблок в трёх ящиках: если в первом a кг, всего 5a кг.
2) Про длину трёх лент: если первая имеет длину b м, общая длина равна 5b м.
Ответ: 5m квартир.
Найти число квартир и придумать похожие задачи
1) m : 4 · 3 = 3m/4 (квартир) — во втором доме.
2) m : 4 · 13 = 13m/4 (квартир) — в третьем доме.
3) m + 3m/4 + 13m/4 = (4m + 3m + 13m)/4 = 20m/4 = 5m (квартир) — в трёх домах.
Похожие задачи:
1) Масса груза в первой машине составляет 4/3 массы груза во второй и 4/13 массы груза в третьей. Сколько груза во всех машинах, если в первой машине x кг?
2) В первый день турист прошёл 4/3 пути второго дня и 4/13 пути третьего дня. Какой путь турист прошёл за три дня, если в первый день он прошёл d км?
Ответ: 5m квартир.
1) m : 4 · 3 = 3m/4 (квартир) — во втором доме.
2) m : 4 · 13 = 13m/4 (квартир) — в третьем доме.
3) m + 3m/4 + 13m/4 = (4m + 3m + 13m)/4 = 20m/4 = 5m (квартир) — в трёх домах.
Похожие задачи:
1) Масса груза в первой машине составляет 4/3 массы груза во второй и 4/13 массы груза в третьей. Сколько груза во всех машинах, если в первой машине x кг?
2) В первый день турист прошёл 4/3 пути второго дня и 4/13 пути третьего дня. Какой путь турист прошёл за три дня, если в первый день он прошёл d км?
Ответ: 5m квартир.
Найти число квартир и придумать похожие задачи
1) Первому, второму и третьему домам соответствуют 4, 3 и 13 равных частей.
2) Составим и упростим выражение:
m : 4 · (4 + 3 + 13) = m : 4 · 20 = 5m (квартир).
Похожие задачи:
1) Число книг на первой полке составляет 4/3 числа книг на второй и 4/13 числа книг на третьей. Сколько книг на трёх полках, если на первой полке n книг?
2) Число деревьев в первом саду составляет 4/3 числа деревьев во втором и 4/13 числа деревьев в третьем. Сколько деревьев в трёх садах, если в первом саду k деревьев?
Ответ: 5m квартир.
1) Первому, второму и третьему домам соответствуют 4, 3 и 13 равных частей.
2) Составим и упростим выражение:
m : 4 · (4 + 3 + 13) = m : 4 · 20 = 5m (квартир).
Похожие задачи:
1) Число книг на первой полке составляет 4/3 числа книг на второй и 4/13 числа книг на третьей. Сколько книг на трёх полках, если на первой полке n книг?
2) Число деревьев в первом саду составляет 4/3 числа деревьев во втором и 4/13 числа деревьев в третьем. Сколько деревьев в трёх садах, если в первом саду k деревьев?
Ответ: 5m квартир.
Разбор 6 Сравнить стоимость шубы и кожаной куртки
Варианты решения:
Сравнить стоимость шубы и кожаной куртки
С пояснением 1) 160 : 40 = 4 — во столько раз стоимость шубы больше стоимости кожаной куртки.
Выражение: 160 % : 40 % = 4.
Похожая задача: масса арбуза составляет 40 % массы тыквы и 160 % массы дыни. Во сколько раз тыква тяжелее дыни?
Ответ: в 4 раза.
Кратко Выражение: 160 % : 40 % = 4.
Похожая задача: длина синей ленты составляет 40 % длины красной ленты и 160 % длины зелёной ленты. Во сколько раз красная лента длиннее зелёной?
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
С пояснением 1) 160 : 40 = 4 — во столько раз стоимость шубы больше стоимости кожаной куртки.
Выражение: 160 % : 40 % = 4.
Похожая задача: масса арбуза составляет 40 % массы тыквы и 160 % массы дыни. Во сколько раз тыква тяжелее дыни?
Ответ: в 4 раза.
Кратко Выражение: 160 % : 40 % = 4.
Похожая задача: длина синей ленты составляет 40 % длины красной ленты и 160 % длины зелёной ленты. Во сколько раз красная лента длиннее зелёной?
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
Сравнить стоимость шубы и кожаной куртки
Пусть стоимость пальто — 160 % стоимости куртки. Тогда стоимость шубы составляет:
160 % : 40 % = 4 (раза).
Похожие задачи:
1) Масса рюкзака составляет 25 % массы чемодана и 75 % массы сумки. Во сколько раз чемодан тяжелее сумки?
2) Высота куста составляет 50 % высоты дерева и 200 % высоты цветка. Во сколько раз дерево выше цветка?
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
Пусть стоимость пальто — 160 % стоимости куртки. Тогда стоимость шубы составляет:
160 % : 40 % = 4 (раза).
Похожие задачи:
1) Масса рюкзака составляет 25 % массы чемодана и 75 % массы сумки. Во сколько раз чемодан тяжелее сумки?
2) Высота куста составляет 50 % высоты дерева и 200 % высоты цветка. Во сколько раз дерево выше цветка?
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
Сравнить стоимость шубы и кожаной куртки
Примем стоимость пальто за 160 условных единиц.
Выражение:
(160 : 40 · 100) : (160 : 160 · 100) = 400 : 100 = 4.
Похожие задачи:
1) Масса щенка составляет 40 % массы взрослой собаки и 160 % массы котёнка. Во сколько раз взрослая собака тяжелее котёнка?
2) Скорость велосипедиста составляет 40 % скорости автомобиля и 160 % скорости пешехода. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости пешехода?
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
Примем стоимость пальто за 160 условных единиц.
Выражение:
(160 : 40 · 100) : (160 : 160 · 100) = 400 : 100 = 4.
Похожие задачи:
1) Масса щенка составляет 40 % массы взрослой собаки и 160 % массы котёнка. Во сколько раз взрослая собака тяжелее котёнка?
2) Скорость велосипедиста составляет 40 % скорости автомобиля и 160 % скорости пешехода. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости пешехода?
Ответ: шуба дороже кожаной куртки в 4 раза.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
БЛИЦтурнир
Составь выражение и упрости ого. Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.
1) В олимпиаде по математике победителями стали а человек, что составило 2/15 числа её участников. Сколько человек приняли участие в олимпиаде по математике?
2) На пришкольном участке посадили b берез и с лип. Число посаженных деревьев составило 5/18 числа деревьев, которые запланировано посадить. Сколько деревьев запланировано посадить на пришкольном участке?
3) Количество осадков в июне было равное d мм, что составило 125 % месячной июньской нормы. Чему равна норма осадков в июне?
4) В апреле было k пасмурных дней. Число пасмурных дней составило 2/3 числа солнечных дней. На сколько солнечных дней в апреле было больше, чем пасмурных?
5) Число квартир в первом доме составляет 4/3 числа квартир во втором доме и 4/13 числа квартир в третьем доме. Сколько квартир в этих трёх домах вместе, если в первом доме m квартир?
6) Стоимость пальто составляет 40 % стоимости шубы и 160 % стоимости кожаной куртки. Во сколько раз шуба дороже кожаной куртки?
