Упр.492 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти площадь прямоугольника
Найти площадь прямоугольника
С пояснением 1) а · 3/4 = 3а/4 (м) — ширина прямоугольника.
2) а · 3а/4 = 3а²/4 (м²) — площадь прямоугольника.
Ответ: 3а²/4 м².
Кратко Ширина: а · 3/4 = 3а/4 (м).
Площадь: а · 3а/4 = 3а²/4 (м²).
Ответ: 3а²/4 м².
С пояснением 1) а · 3/4 = 3а/4 (м) — ширина прямоугольника.
2) а · 3а/4 = 3а²/4 (м²) — площадь прямоугольника.
Ответ: 3а²/4 м².
Кратко Ширина: а · 3/4 = 3а/4 (м).
Площадь: а · 3а/4 = 3а²/4 (м²).
Ответ: 3а²/4 м².
Разбор 2 Найди периметр прямоугольника
Найди периметр прямоугольника
С пояснением 1) b · 8/3 = 8b/3 (см) — длина прямоугольника.
2) b + 8b/3 = 11b/3 (см) — сумма длины и ширины.
3) 11b/3 · 2 = 22b/3 (см) — периметр прямоугольника.
Ответ: 22b/3 см.
Кратко 1) b · 8/3 = 8b/3 (см) — длина.
2) (b + 8b/3) · 2 = 22b/3 (см).
Ответ: 22b/3 см.
С пояснением 1) b · 8/3 = 8b/3 (см) — длина прямоугольника.
2) b + 8b/3 = 11b/3 (см) — сумма длины и ширины.
3) 11b/3 · 2 = 22b/3 (см) — периметр прямоугольника.
Ответ: 22b/3 см.
Кратко 1) b · 8/3 = 8b/3 (см) — длина.
2) (b + 8b/3) · 2 = 22b/3 (см).
Ответ: 22b/3 см.
Разбор 3 Сравнить площади двух прямоугольников
Сравнить площади двух прямоугольников
С пояснением 1) c · d = cd (м²) — площадь первого прямоугольника.
2) c · 2/9 = 2c/9 (м), d · 3/10 = 3d/10 (м) — длина и ширина второго прямоугольника.
3) 2c/9 · 3d/10 = cd/15 (м²) — площадь второго прямоугольника.
4) cd : cd/15 = 15 (раз).
Ответ: в 15 раз.
Кратко 1) 2/9 · 3/10 = 1/15 — такую часть площади первого прямоугольника составляет площадь второго.
2) 1 : 1/15 = 15 (раз).
Ответ: в 15 раз.
С пояснением 1) c · d = cd (м²) — площадь первого прямоугольника.
2) c · 2/9 = 2c/9 (м), d · 3/10 = 3d/10 (м) — длина и ширина второго прямоугольника.
3) 2c/9 · 3d/10 = cd/15 (м²) — площадь второго прямоугольника.
4) cd : cd/15 = 15 (раз).
Ответ: в 15 раз.
Кратко 1) 2/9 · 3/10 = 1/15 — такую часть площади первого прямоугольника составляет площадь второго.
2) 1 : 1/15 = 15 (раз).
Ответ: в 15 раз.
Разбор 4 Сравнить площади прямоугольника и квадрата
Сравнить площади прямоугольника и квадрата
С пояснением 1) n : 5 · 3 = 3n/5 (мм) — ширина прямоугольника.
2) (n + 3n/5) · 2 = 16n/5 (мм) — периметр прямоугольника, такой же периметр имеет квадрат.
3) 16n/5 : 4 = 4n/5 (мм) — сторона квадрата.
4) n · 3n/5 = 3n²/5 (мм²) — площадь прямоугольника.
5) 4n/5 · 4n/5 = 16n²/25 (мм²) — площадь квадрата.
6) 16n²/25 − 3n²/5 = 16n²/25 − 15n²/25 = n²/25 (мм²).
Ответ: площадь прямоугольника меньше на n²/25 мм².
Кратко Ширина: 3n/5 мм.
Сторона квадрата: (n + 3n/5) : 2 = 4n/5 мм.
16n²/25 − 3n²/5 = n²/25 (мм²).
Ответ: на n²/25 мм².
С пояснением 1) n : 5 · 3 = 3n/5 (мм) — ширина прямоугольника.
2) (n + 3n/5) · 2 = 16n/5 (мм) — периметр прямоугольника, такой же периметр имеет квадрат.
3) 16n/5 : 4 = 4n/5 (мм) — сторона квадрата.
4) n · 3n/5 = 3n²/5 (мм²) — площадь прямоугольника.
5) 4n/5 · 4n/5 = 16n²/25 (мм²) — площадь квадрата.
6) 16n²/25 − 3n²/5 = 16n²/25 − 15n²/25 = n²/25 (мм²).
Ответ: площадь прямоугольника меньше на n²/25 мм².
Кратко Ширина: 3n/5 мм.
Сторона квадрата: (n + 3n/5) : 2 = 4n/5 мм.
16n²/25 − 3n²/5 = n²/25 (мм²).
Ответ: на n²/25 мм².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Длина прямоугольника равна а м, а ширина составляет 3/4 длины. Чему равна его площадь?
2) Ширина прямоугольника равна b см, а длина составляет 8/3 ширины. Чему равен его периметр?
3) Длина первого прямоугольника равна с м, а ширина d м. Длина второго прямоугольника составляет 2/9 длины первого, а ширина — 3/10 ширины первого. Во сколько раз площадь первого прямоугольника больше площади второго прямоугольника?
4) Длина прямоугольника равна n мм, а ширина составляет 3/5 длины. На сколько квадратных миллиметров площадь этот прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром?
