Упр.475 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти ошибку в рассуждении
Найти ошибку в рассужденииС пояснением
1) 7 + 2 − 9 = 0.
2) Получается равенство 4 · 0 = 5 · 0, то есть 0 = 0.
3) Делить обе части равенства на 0 нельзя.Ошибка в том, что равенство разделили на число 0.
Ответ: на общий множитель (7 + 2 − 9), равный 0, делить нельзя.
Кратко 7 + 2 − 9 = 0.
На 0 делить нельзя, поэтому из 4 · 0 = 5 · 0 нельзя получить 4 = 5.Ответ: ошибка — деление на 0.
2) Получается равенство 4 · 0 = 5 · 0, то есть 0 = 0.
3) Делить обе части равенства на 0 нельзя.Ошибка в том, что равенство разделили на число 0.
Ответ: на общий множитель (7 + 2 − 9), равный 0, делить нельзя.
Кратко 7 + 2 − 9 = 0.
На 0 делить нельзя, поэтому из 4 · 0 = 5 · 0 нельзя получить 4 = 5.Ответ: ошибка — деление на 0.
Разбор 2 Найти ошибку в рассуждении о возрасте
Найти ошибку в рассуждении о возрастеС пояснением
1) Дроби 1/10, 1/20, 1/30 и т. д. взяты от разных целых: 10 лет, 20 лет, 30 лет.
2) Найдём эти части: 1/10 от 10 лет = 1 год; 1/20 от 20 лет = 1 год; 1/30 от 30 лет = 1 год.
3) Значит, каждый очередной год имеет одну и ту же длину — 1 год. Уменьшаются только дроби, потому что увеличивается вся прожитая жизнь.
Ответ: нельзя сравнивать дроби от разных целых; все рассматриваемые части равны 1 году.
Кратко 1) 1/10 от 10 лет = 1 год.
2) 1/20 от 20 лет = 1 год.
3) 1/30 от 30 лет = 1 год.Дроби уменьшаются, но они взяты от разных чисел лет. Каждый год длится 1 год.
Ответ: ошибка в сравнении дробей от разных целых.
2) Найдём эти части: 1/10 от 10 лет = 1 год; 1/20 от 20 лет = 1 год; 1/30 от 30 лет = 1 год.
3) Значит, каждый очередной год имеет одну и ту же длину — 1 год. Уменьшаются только дроби, потому что увеличивается вся прожитая жизнь.
Ответ: нельзя сравнивать дроби от разных целых; все рассматриваемые части равны 1 году.
Кратко 1) 1/10 от 10 лет = 1 год.
2) 1/20 от 20 лет = 1 год.
3) 1/30 от 30 лет = 1 год.Дроби уменьшаются, но они взяты от разных чисел лет. Каждый год длится 1 год.
Ответ: ошибка в сравнении дробей от разных целых.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Математические софизмы
Софизм (от греческого sophisma - хитрая уловка измышление) - логически неправильное рассуждение, выдаваемое за правильное.
1) Дважды два - пять!
Возьмём верное равенство: 28 + 8 - 36 = 35 + 10 - 45.
В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель:
4(7 + 2 - 9) =5(7 + 2 - 9).
Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7 + 2 - 9), получим, что 4 = 5, то есть 2 · 2 = 5. Где ошибка?
2) Последние годы нашей жизни короче, чем первые!
Говорят, что в молодости время идёт медленнее, а в старости скорее. Это изречение можно доказать математически. Действительно, человек в течение десятого года проживает десятую часть своей жизни, в течение двадцатого - двадцатую часть, в течение тридцатого - тридцатую часть, в течение сорокового - сороковую часть и т. д. Очевидно, что
1/10 > 1/20 > 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60 > 1/70 > ...
Что неверно в этих рассуждениях?
