Упр.475 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
475. Реши уравнение и сделай проверку:
Для того, чтобы проверить правильность решения уравнения, необходимо в исходное уравнение подставить получившееся значение переменной. Если получится верное равенство, то уравнение решено верно.
1) 1 1/2 - (5/6 x + 1/3) = 8/9;
Умножим все члены уравнения на 18, получим
1 1/2•18-(5/6 x+1/3)•18=8/9•18
(1+1/2)•18-(5/6 x•18+1/3•18)=(8•18)/9
1•18+1/2•18-((5•18)/6 x+(1•18)/3)=(8•2•9)/9
18+18/2-((5•3•6)/6 x+18/3)=16
18+9-15x-6=16
Перенесём слагаемое, содержащее переменную, в правую часть уравнения, а свободные от переменной слагаемые - в левую часть уравнения. Учтём при этом, что при переходе через знак «равно», у слагаемых необходимо поменять знак на противоположный. Затем поменяем правую и левую части уравнения местами.
15x=18+9-6-16
15x=27-6-16
15x=21-16
15x=5
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо произведение разделить на известное слагаемое, получим
x=5/15
x=5/(3•5)
x=1/3
Проверка: 1 1/2-(5/6•1/3+1/3)=8/9
1 1/2-(5/(6•3)+1/3)=8/9
1 1/2-(5/18+1/3)=8/9
1 1/2-5/18-1/3=8/9
1 (1•9)/(2•9)-5/18-(1•6)/(3•6)=8/9
1 9/18-5/18-6/18=8/9
1+9/18-5/18-6/18=8/9
18/18+9/18-5/18-6/18=8/9
(18+9-5-6)/18=8/9
(27-5-6)/18=8/9
(22-6)/18=8/9
16/18=8/9
(2•8)/(2•9)=8/9
8/9=8/9 - верно.
Значит, уравнение решено верно.
2) 5/8 y - 1/2 y + 1/12 y = 1/4;
Умножим все члены уравнения на 24, получим
5/8 y•24-1/2 y•24+1/12 y•24=1/4•24
(5•24)/8 y-(1•24)/2 y+(1•24)/12 y=(1•24)/4
(5•3•8)/8 y-24/2 y+24/12 y=24/4
15y-12y+2y=6
3y+2y=6
5y=6
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=6/5
y=1 1/5
Проверка: 5/8•6/5-1/2•6/5+1/12•6/5=1/4
(5•6)/(8•5)-(1•6)/(2•5)+(1•6)/(12•5)=1/4
30/40-6/10+6/(2•6•5)=1/4
30/40-6/10+1/10=1/4
30/40-(6•4)/(10•4)+(1•4)/(10•4)=1/4
30/40-24/40+4/40=1/4
(30-24+4)/40=1/4
(6+4)/40=1/4
10/40=1/4
(1•10)/(4•10)=1/4
1/4=1/4 - верно.
Значит, уравнение решено верно.
3) 4/15 z + 5/6 z + 1/2 = 1 3/5.
Умножу все члены уравнения на 30, получим
4/15 z•30+5/6 z•30+1/2•30=1 3/5•30
(4•30)/15 z+(5•30)/6 z+(1•30)/2=(1+3/5)•30
(4•2•15)/15 z+(5•5•6)/6 z+30/2=1•30+3/5•30
8z+25z+15=30+(3•30)/5
33z+15=30+(3•5•6)/5
33z+15=30+18
33z+15=48
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 33z=48-15 или, выполнив вычитание, 33z=33.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z=33:33 или, выполнив деление, z=1.
Проверка: 4/15•1+5/6•1+1/2=1 3/5
4/15+5/6+1/2=1 3/5
(4•2)/(15•2)+(5•5)/(6•5)+(1•15)/(2•15)=1 3/5
8/30+25/30+15/30=1 3/5
(8+25+15)/30=1 3/5
(8+40)/30=1 3/5
48/30=1 3/5
(6•8)/(5•6)=1 3/5
8/5=1 3/5
1 3/5=1 3/5 - верно.
Значит, уравнение решено верно.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.