Упр.474 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Вычислить дробное выражение
Вычислить дробное выражение
С пояснением Умножим числитель и знаменатель дроби на 14, чтобы перейти к натуральным числам:
(2/7 + 1/14)/(9/14 - 3/7) = (4 + 1)/(9 - 6) = 5/3.
Ответ: 5/3.
Кратко (2/7 + 1/14)/(9/14 - 3/7) = (4 + 1)/(9 - 6) = 5/3.
Ответ: 5/3.
С пояснением Умножим числитель и знаменатель дроби на 14, чтобы перейти к натуральным числам:
(2/7 + 1/14)/(9/14 - 3/7) = (4 + 1)/(9 - 6) = 5/3.
Ответ: 5/3.
Кратко (2/7 + 1/14)/(9/14 - 3/7) = (4 + 1)/(9 - 6) = 5/3.
Ответ: 5/3.
Разбор 2 Вычисли сложную дробь
Вычисли сложную дробь
С пояснением Перейдём к натуральным числам, сократив одинаковый знаменатель 4 · 13 · 29 в числителе и знаменателе сложной дроби:
(3 · 7 · 15)/(1 · 10 · 21) = 315/210 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
Кратко (3 · 7 · 15)/(1 · 10 · 21) = 315/210 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
С пояснением Перейдём к натуральным числам, сократив одинаковый знаменатель 4 · 13 · 29 в числителе и знаменателе сложной дроби:
(3 · 7 · 15)/(1 · 10 · 21) = 315/210 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
Кратко (3 · 7 · 15)/(1 · 10 · 21) = 315/210 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: 1 1/2.
Разбор 3 Вычисли сложную дробь
Вычисли сложную дробь
С пояснением 1) Заменим смешанное число: 3 1/7 = 22/7.
2) Умножим числитель и знаменатель сложной дроби на 9 · 7 · 13. Получим:
(8 · 5 · 11)/(2 · 22 · 10).
3) Вычислим:
(8 · 5 · 11)/(2 · 22 · 10) = 440/440 = 1.
Ответ: 1.
Кратко 3 1/7 = 22/7.
(8 · 5 · 11)/(2 · 22 · 10) = 440/440 = 1.
Ответ: 1.
С пояснением 1) Заменим смешанное число: 3 1/7 = 22/7.
2) Умножим числитель и знаменатель сложной дроби на 9 · 7 · 13. Получим:
(8 · 5 · 11)/(2 · 22 · 10).
3) Вычислим:
(8 · 5 · 11)/(2 · 22 · 10) = 440/440 = 1.
Ответ: 1.
Кратко 3 1/7 = 22/7.
(8 · 5 · 11)/(2 · 22 · 10) = 440/440 = 1.
Ответ: 1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Вычисли, используя переход к натуральным числам:
а) (2/7 + 1/14)/(9/14 - 3/7);
(2/7+1/14)/(9/14-3/7)=((2/7+1/14)•14)/((9/14-3/7)•14)=(2/7•14+1/14•14)/(9/14•14-3/7•14)=((2•14)/7+(1•14)/14)/((9•14)/14-(3•14)/7)=((2•2•7)/7+1)/(9-(3•2•7)/7)=(4+1)/(9-6)=5/3=1 2/3
б) (3/4 · 7/13 · 15/29)/(1/4 · 10/13 · 21/29);
(3/4•7/13•15/29)/(1/4•10/13•21/29)=(3/4•4•7/13•13•15/29•29)/(1/4•4•10/13•13•21/29•29)=((3•4)/4•(7•13)/13•(15•29)/29)/((1•4)/4•(10•13)/13•(21•29)/29)=(3•7•15)/(1•10•21)=(3•7•3•5)/(2•5•3•7)=3/2=1 1/2
в) (8/9 · 5/7 · 11/13)/(2/9 · 3 1/7 · 10/13).
(8/9•5/7•11/13)/(2/9•3 1/7•10/13)=(8/9•9•5/7•7•11/13•13)/(2/9•9•(3+1/7)•7•10/13•13)=((8•9)/9•(5•7)/7•(11•13)/13)/((2•9)/9•(3•7+(1•7)/7)•(10•13)/13)=(8•5•11)/(2•(21+1)•10)=(8•5•11)/(2•22•10)=
=(2•2•2•5•11)/(2•2•11•2•5)=1/1=1
