Упр.472 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти знаменатель дроби
Найти знаменатель дробиС пояснением
1) Пусть знаменатель дроби равен x, тогда числитель равен x − 5.
2) После изменения получаем дробь (x − 7)/(x + 2), а она равна 1/10:
(x − 7)/(x + 2) = 1/10.
3) 10(x − 7) = x + 2.
10x − 70 = x + 2.
9x = 72.
x = 8.
Проверка: числитель был 8 − 5 = 3; после изменения получаем 1/10.
Ответ: 8.
Кратко Пусть знаменатель равен x, тогда числитель равен x − 5.(x − 7)/(x + 2) = 1/10
10(x − 7) = x + 2
9x = 72
x = 8.Ответ: 8.
2) После изменения получаем дробь (x − 7)/(x + 2), а она равна 1/10:
(x − 7)/(x + 2) = 1/10.
3) 10(x − 7) = x + 2.
10x − 70 = x + 2.
9x = 72.
x = 8.
Проверка: числитель был 8 − 5 = 3; после изменения получаем 1/10.
Ответ: 8.
Кратко Пусть знаменатель равен x, тогда числитель равен x − 5.(x − 7)/(x + 2) = 1/10
10(x − 7) = x + 2
9x = 72
x = 8.Ответ: 8.
Разбор 2 Найти среднее арифметическое чисел
Варианты решения:
Найти среднее арифметическое чиселС пояснением
0,5 : 0,3 = 5 : 3.1) Пусть x — одна часть отношения. Тогда первое число равно 5x, а второе — 3x.2) Составим уравнение по разности чисел:
5x − 3x = 1 1/3,
2x = 4/3,
x = 2/3.3) Найдём числа:
5 · 2/3 = 10/3,
3 · 2/3 = 2.4) Найдём их среднее арифметическое:
(10/3 + 2) : 2 = 16/3 : 2 = 8/3 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
Кратко 0,5 : 0,3 = 5 : 3.Пусть x — одна часть отношения. Тогда числа равны 5x и 3x.5x − 3x = 1 1/3,
2x = 4/3,
x = 2/3.(5 · 2/3 + 3 · 2/3) : 2 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
5x − 3x = 1 1/3,
2x = 4/3,
x = 2/3.3) Найдём числа:
5 · 2/3 = 10/3,
3 · 2/3 = 2.4) Найдём их среднее арифметическое:
(10/3 + 2) : 2 = 16/3 : 2 = 8/3 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
Кратко 0,5 : 0,3 = 5 : 3.Пусть x — одна часть отношения. Тогда числа равны 5x и 3x.5x − 3x = 1 1/3,
2x = 4/3,
x = 2/3.(5 · 2/3 + 3 · 2/3) : 2 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
Найти среднее арифметическое чиселС пояснением
0,5 : 0,3 = 5 : 3.1) 5 − 3 = 2 (части) — разность чисел.
2) 1 1/3 : 2 = 2/3 — составляет 1 часть.
3) 5 · 2/3 = 3 1/3; 3 · 2/3 = 2 — данные числа.
4) (3 1/3 + 2) : 2 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
Кратко 0,5 : 0,3 = 5 : 3.1) 5 − 3 = 2 (части).
2) 1 1/3 : 2 = 2/3 — 1 часть.
3) (5 · 2/3 + 3 · 2/3) : 2 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
2) 1 1/3 : 2 = 2/3 — составляет 1 часть.
3) 5 · 2/3 = 3 1/3; 3 · 2/3 = 2 — данные числа.
4) (3 1/3 + 2) : 2 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
Кратко 0,5 : 0,3 = 5 : 3.1) 5 − 3 = 2 (части).
2) 1 1/3 : 2 = 2/3 — 1 часть.
3) (5 · 2/3 + 3 · 2/3) : 2 = 2 2/3.Ответ: 2 2/3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Числитель дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 2, то получится дробь, равная 1/10. Чему равен знаменатель дроби?
2) Отношение двух чисел равно 0,5 : 0,3, а их разность равна 1 1/3. Чему равно их среднее арифметическое?
