Упр.469 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Построить график и найти число автобусов
Построить график и найти число автобусов
С пояснением 1) 150 : 3 = 50 (км/ч) — скорость каждого автобуса.
На графике по горизонтали отмечаем время, по вертикали — расстояние от пункта А: А соответствует 0 км, В — 150 км.
2) График первого автобуса последовательно проходит через точки:
(7:00; 0), (10:00; 150), (10:30; 150), (13:30; 0), (14:00; 0), (17:00; 150), (17:30; 150), (20:30; 0).
3) График второго автобуса проходит через точки:
(7:00; 150), (10:00; 0), (10:30; 0), (13:30; 150), (14:00; 150), (17:00; 0), (17:30; 0), (20:30; 150).
Точки нужно соединить по порядку. Участки 10:00–10:30, 13:30–14:00 и 17:00–17:30 изображаются горизонтальными отрезками — в это время автобусы стоят перед следующим рейсом.
В 7:00 автобусы одновременно отправляются из А и В, поэтому нужен как минимум один автобус в каждом пункте. После прибытия каждый автобус через 30 минут отправляется обратно. Значит, двух автобусов достаточно.
Ответ: 2 автобуса.
Кратко На графике отметим расстояние от А: А — 0 км, В — 150 км.
Первый автобус:
А 7:00 → В 10:00; стоянка до 10:30 → А 13:30; стоянка до 14:00 → В 17:00; стоянка до 17:30 → А 20:30.
Второй автобус:
В 7:00 → А 10:00; стоянка до 10:30 → В 13:30; стоянка до 14:00 → А 17:00; стоянка до 17:30 → В 20:30.
В 7:00 одновременно нужны два автобуса, и далее они по очереди выполняют все рейсы.
Ответ: 2 автобуса.
С пояснением 1) 150 : 3 = 50 (км/ч) — скорость каждого автобуса.
На графике по горизонтали отмечаем время, по вертикали — расстояние от пункта А: А соответствует 0 км, В — 150 км.
2) График первого автобуса последовательно проходит через точки:
(7:00; 0), (10:00; 150), (10:30; 150), (13:30; 0), (14:00; 0), (17:00; 150), (17:30; 150), (20:30; 0).
3) График второго автобуса проходит через точки:
(7:00; 150), (10:00; 0), (10:30; 0), (13:30; 150), (14:00; 150), (17:00; 0), (17:30; 0), (20:30; 150).
Точки нужно соединить по порядку. Участки 10:00–10:30, 13:30–14:00 и 17:00–17:30 изображаются горизонтальными отрезками — в это время автобусы стоят перед следующим рейсом.
В 7:00 автобусы одновременно отправляются из А и В, поэтому нужен как минимум один автобус в каждом пункте. После прибытия каждый автобус через 30 минут отправляется обратно. Значит, двух автобусов достаточно.
Ответ: 2 автобуса.
Кратко На графике отметим расстояние от А: А — 0 км, В — 150 км.
Первый автобус:
А 7:00 → В 10:00; стоянка до 10:30 → А 13:30; стоянка до 14:00 → В 17:00; стоянка до 17:30 → А 20:30.
Второй автобус:
В 7:00 → А 10:00; стоянка до 10:30 → В 13:30; стоянка до 14:00 → А 17:00; стоянка до 17:30 → В 20:30.
В 7:00 одновременно нужны два автобуса, и далее они по очереди выполняют все рейсы.
Ответ: 2 автобуса.
Разбор 2 Встречи автобусов на графике
Встречи автобусов на графике
С пояснением 1) 150 : 3 = 50 (км/ч) — скорость каждого автобуса.
2) На графике по горизонтали отметим время, по вертикали — расстояние от пункта А. Каждый автобус из А изображаем отрезком, идущим вверх, а из В — отрезком, идущим вниз:
(7:00; 0) — (10:00; 150);
(10:30; 0) — (13:30; 150);
(14:00; 0) — (17:00; 150);
(17:30; 0) — (20:30; 150);
(7:00; 150) — (10:00; 0);
(10:30; 150) — (13:30; 0);
(14:00; 150) — (17:00; 0);
(17:30; 150) — (20:30; 0).
3) Автобусы, вышедшие одновременно из А и В, встретятся через половину пути:
150 : 2 = 75 (км).
4) Через 1 ч 30 мин после каждого одновременного отправления происходят встречи:
7:00 + 1 ч 30 мин = 8:30;
10:30 + 1 ч 30 мин = 12:00;
14:00 + 1 ч 30 мин = 15:30;
17:30 + 1 ч 30 мин = 19:00.
Ответ: автобусы встречаются 4 раза: в 8:30, 12:00, 15:30 и 19:00, на расстоянии 75 км от пункта А и 75 км от пункта В.
Кратко Скорость автобуса: 150 : 3 = 50 (км/ч).
На графике нужно провести отрезки движения автобусов из А вверх, а из В вниз. Точки пересечения отрезков покажут встречи.
150 : 2 = 75 (км) — расстояние до места встречи от каждого пункта.
Встречи: 8:30, 12:00, 15:30, 19:00.
Ответ: 4 раза; в 8:30, 12:00, 15:30 и 19:00; в 75 км от А и в 75 км от В.
С пояснением 1) 150 : 3 = 50 (км/ч) — скорость каждого автобуса.
2) На графике по горизонтали отметим время, по вертикали — расстояние от пункта А. Каждый автобус из А изображаем отрезком, идущим вверх, а из В — отрезком, идущим вниз:
(7:00; 0) — (10:00; 150);
(10:30; 0) — (13:30; 150);
(14:00; 0) — (17:00; 150);
(17:30; 0) — (20:30; 150);
(7:00; 150) — (10:00; 0);
(10:30; 150) — (13:30; 0);
(14:00; 150) — (17:00; 0);
(17:30; 150) — (20:30; 0).
3) Автобусы, вышедшие одновременно из А и В, встретятся через половину пути:
150 : 2 = 75 (км).
4) Через 1 ч 30 мин после каждого одновременного отправления происходят встречи:
7:00 + 1 ч 30 мин = 8:30;
10:30 + 1 ч 30 мин = 12:00;
14:00 + 1 ч 30 мин = 15:30;
17:30 + 1 ч 30 мин = 19:00.
Ответ: автобусы встречаются 4 раза: в 8:30, 12:00, 15:30 и 19:00, на расстоянии 75 км от пункта А и 75 км от пункта В.
Кратко Скорость автобуса: 150 : 3 = 50 (км/ч).
На графике нужно провести отрезки движения автобусов из А вверх, а из В вниз. Точки пересечения отрезков покажут встречи.
150 : 2 = 75 (км) — расстояние до места встречи от каждого пункта.
Встречи: 8:30, 12:00, 15:30, 19:00.
Ответ: 4 раза; в 8:30, 12:00, 15:30 и 19:00; в 75 км от А и в 75 км от В.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Между пунктами А и В, удалёнными друг от друга на расстояние 150 км, установлено автобусное сообщение. По расписанию автобусы выходят из обоих пунктов в 700, 1030, 1400, 1730. Весь путь каждый автобус проходит с постоянной скоростью за 3 часа. Построй график движения автобусов и определи:
1) Какое наименьшее число автобусов могут обслужить эту линию?
2) Сколько раз, в какое время и на каком расстоянии от пунктов А и В автобусы встречаются?
