Упр.468 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Время пловцов на 50 м и 200 м
Время пловцов на 50 м и 200 м
С пояснением 1) Первый пловец проплывал 50 м за 30 с: от 0 с до 30 с он доплыл до противоположной стенки бассейна.
2) Дистанция 200 м состоит из четырёх отрезков по 50 м:
200 : 50 = 4.
3) 30 · 4 = 120 (с) — затратил первый пловец на 200 м.
4) Второй пловец проплывал 50 м за 40 с.
5) 40 · 4 = 160 (с) — затратил второй пловец на 200 м.
Ответ: первый пловец — 30 с на 50 м, 120 с на 200 м; второй пловец — 40 с на 50 м, 160 с на 200 м.
Кратко Первый пловец: 50 м — 30 с; 200 м — 30 · 4 = 120 с.
Второй пловец: 50 м — 40 с; 200 м — 40 · 4 = 160 с.
Ответ: первый — 30 с и 120 с; второй — 40 с и 160 с.
С пояснением 1) Первый пловец проплывал 50 м за 30 с: от 0 с до 30 с он доплыл до противоположной стенки бассейна.
2) Дистанция 200 м состоит из четырёх отрезков по 50 м:
200 : 50 = 4.
3) 30 · 4 = 120 (с) — затратил первый пловец на 200 м.
4) Второй пловец проплывал 50 м за 40 с.
5) 40 · 4 = 160 (с) — затратил второй пловец на 200 м.
Ответ: первый пловец — 30 с на 50 м, 120 с на 200 м; второй пловец — 40 с на 50 м, 160 с на 200 м.
Кратко Первый пловец: 50 м — 30 с; 200 м — 30 · 4 = 120 с.
Второй пловец: 50 м — 40 с; 200 м — 40 · 4 = 160 с.
Ответ: первый — 30 с и 120 с; второй — 40 с и 160 с.
Разбор 2 Найти встречи пловцов
Найти встречи пловцов
С пояснением 1) Скорость первого пловца: 50 : 30 = 5/3 (м/с), второго: 50 : 40 = 5/4 (м/с).
2) В начале тренировки пловцы находятся у стартовой стенки, значит, первая встреча произошла на расстоянии 0 м.
3) Через 30 с первый пловец уже у противоположной стенки, а второй проплыл 50 · 30 : 40 = 37,5 (м). Между ними 12,5 м. Они плывут навстречу друг другу со скоростью 5/3 + 5/4 = 35/12 (м/с).
12,5 : 35/12 = 30/7 (с).
Расстояние от стартовой стенки: 50 − 5/3 · 30/7 = 42 6/7 (м).
4) Через 60 с первый пловец снова у стартовой стенки, а второй находится в 25 м от неё. Они плывут навстречу друг другу.
25 : 35/12 = 60/7 (с).
Расстояние первой встречи после 60 с: 5/3 · 60/7 = 14 2/7 (м).
5) Через 90 с первый пловец у противоположной стенки, второй — в 12,5 м от стартовой. Между ними 37,5 м.
37,5 : 35/12 = 90/7 (с).
Расстояние от стартовой стенки: 50 − 5/3 · 90/7 = 28 4/7 (м).
Ответ: пловцы встретились 4 раза: у стартовой стенки (0 м), а затем на расстояниях 42 6/7 м, 14 2/7 м и 28 4/7 м от стартовой стенки.
Кратко 1) В начале пловцы встретились у стартовой стенки (0 м).
2) Затем они встретились на расстоянии 42 6/7 м от стартовой стенки.
3) Следующая встреча — на расстоянии 14 2/7 м.
4) Последняя встреча — на расстоянии 28 4/7 м.
Ответ: 4 раза: на расстояниях 0 м, 42 6/7 м, 14 2/7 м и 28 4/7 м от стартовой стенки.
С пояснением 1) Скорость первого пловца: 50 : 30 = 5/3 (м/с), второго: 50 : 40 = 5/4 (м/с).
2) В начале тренировки пловцы находятся у стартовой стенки, значит, первая встреча произошла на расстоянии 0 м.
3) Через 30 с первый пловец уже у противоположной стенки, а второй проплыл 50 · 30 : 40 = 37,5 (м). Между ними 12,5 м. Они плывут навстречу друг другу со скоростью 5/3 + 5/4 = 35/12 (м/с).
12,5 : 35/12 = 30/7 (с).
Расстояние от стартовой стенки: 50 − 5/3 · 30/7 = 42 6/7 (м).
4) Через 60 с первый пловец снова у стартовой стенки, а второй находится в 25 м от неё. Они плывут навстречу друг другу.
25 : 35/12 = 60/7 (с).
Расстояние первой встречи после 60 с: 5/3 · 60/7 = 14 2/7 (м).
5) Через 90 с первый пловец у противоположной стенки, второй — в 12,5 м от стартовой. Между ними 37,5 м.
37,5 : 35/12 = 90/7 (с).
Расстояние от стартовой стенки: 50 − 5/3 · 90/7 = 28 4/7 (м).
Ответ: пловцы встретились 4 раза: у стартовой стенки (0 м), а затем на расстояниях 42 6/7 м, 14 2/7 м и 28 4/7 м от стартовой стенки.
Кратко 1) В начале пловцы встретились у стартовой стенки (0 м).
2) Затем они встретились на расстоянии 42 6/7 м от стартовой стенки.
3) Следующая встреча — на расстоянии 14 2/7 м.
4) Последняя встреча — на расстоянии 28 4/7 м.
Ответ: 4 раза: на расстояниях 0 м, 42 6/7 м, 14 2/7 м и 28 4/7 м от стартовой стенки.
Разбор 3 Найти скорости двух пловцов
Найти скорости двух пловцов
С пояснением 1) 200 : 120 = 5/3 (м/с) — скорость первого пловца.
2) 200 : 160 = 1,25 (м/с) — скорость второго пловца.
По условию нельзя определить, кто из них плыл кролем, а кто брассом.
Ответ: скорость первого пловца — 5/3 м/с, второго — 1,25 м/с; сопоставить скорости со стилями плавания нельзя.
Кратко 1) 200 : 120 = 5/3 (м/с) — скорость первого пловца.
2) 200 : 160 = 1,25 (м/с) — скорость второго пловца.
Ответ: первый плыл со скоростью 5/3 м/с, второй — 1,25 м/с. Определить их стили по условию нельзя.
С пояснением 1) 200 : 120 = 5/3 (м/с) — скорость первого пловца.
2) 200 : 160 = 1,25 (м/с) — скорость второго пловца.
По условию нельзя определить, кто из них плыл кролем, а кто брассом.
Ответ: скорость первого пловца — 5/3 м/с, второго — 1,25 м/с; сопоставить скорости со стилями плавания нельзя.
Кратко 1) 200 : 120 = 5/3 (м/с) — скорость первого пловца.
2) 200 : 160 = 1,25 (м/с) — скорость второго пловца.
Ответ: первый плыл со скоростью 5/3 м/с, второй — 1,25 м/с. Определить их стили по условию нельзя.
Разбор 4 Сравни время финиша пловцов
Сравни время финиша пловцов
С пояснением 1) Первый пловец проплыл 200 м за 120 с.
2) Второй пловец проплыл 200 м за 160 с.
3) 160 − 120 = 40 (с) — раньше финишировал первый пловец.
Ответ: на 40 секунд.
Кратко 160 − 120 = 40 (с).
Ответ: на 40 секунд.
С пояснением 1) Первый пловец проплыл 200 м за 120 с.
2) Второй пловец проплыл 200 м за 160 с.
3) 160 − 120 = 40 (с) — раньше финишировал первый пловец.
Ответ: на 40 секунд.
Кратко 160 − 120 = 40 (с).
Ответ: на 40 секунд.
Разбор 5 Найти отрыв первого пловца к моменту его финиша
Найти отрыв первого пловца к моменту его финиша
С пояснением 1) В 120 с первый пловец проплыл 4 длины бассейна, то есть 200 м, и финишировал.
2) К этому времени второй пловец проплыл 3 длины бассейна:
50 · 3 = 150 (м).
3) Найдём, на сколько метров первый пловец его обогнал:
200 − 150 = 50 (м).
Ответ: на 50 м.
Кратко 1) 50 · 3 = 150 (м) — проплыл второй пловец за 120 с.
2) 200 − 150 = 50 (м).
Ответ: на 50 м.
С пояснением 1) В 120 с первый пловец проплыл 4 длины бассейна, то есть 200 м, и финишировал.
2) К этому времени второй пловец проплыл 3 длины бассейна:
50 · 3 = 150 (м).
3) Найдём, на сколько метров первый пловец его обогнал:
200 − 150 = 50 (м).
Ответ: на 50 м.
Кратко 1) 50 · 3 = 150 (м) — проплыл второй пловец за 120 с.
2) 200 − 150 = 50 (м).
Ответ: на 50 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
На тренировке в 50-метровом бассейне два пловца стартовали одновременно на дистанцию 200 м. Один плыл кролем, другой - брассом. На рисунке приведены графики их движения:
1) Сколько времени затратили пловцы на каждые 50 м и на всю дистанцию?
2) Сколько рази на каком расстоянии от стартовой стенки бассейна встречались пловцы?
3) С какой скоростью плыл каждый из спортсменов?
4) На сколько секунд раньше финишировал первый пловец?
5) На сколько метров обогнал первый пловец второго к моменту финиша?
