Упр.465 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
465. БЛИЦтурнир
1) Катамаран отплыл от причала со скоростью а м/мин. Через 12 мин оттого же причала вслед за катамараном отплыла моторная лодка со скоростью b м/мин (а < b). Через сколько минут лодка догонит катамаран?
До отплытия моторной лодки от причала, катамаран уже плыл 12 минут. Расстояние равно произведению скорости движения и затраченному времени.
Тогда, на момент выхода лодки, катамаран уже проплыл 12a (м).
Лодка с большей скоростью движется вдогонку за катамараном с меньшей скоростью (a < b), то есть сближается с ним.
Скорость сближения лодки и катамарана равна разности их скоростей, то есть b-a (м/мин).
Для того, чтобы найти затраченное время, необходимо расстояние разделить на скорость движения.
Тогда, лодка догонит катамаран через 12a:(b-a) минут.
2) Из деревни в поселок выехал велосипедист со скоростью с м/мин. Через 20 мин из той же деревни в том же направлении вышел пешеход со скоростью d м/мин (d < с). Какое расстояние будет между ними через 5 мин после выхода пешехода?
До выхода пешехода из деревни, велосипедист уже ехал 20 минут. Расстояние равно произведению скорости движения и затраченному времени.
Тогда, на момент выхода пешехода, велосипедист уже проехал 20c (м).
Пешеход с меньшей скоростью движется за велосипедистом с большей скоростью (d < c), то есть велосипедист удаляется от пешехода.
Скорость удаления велосипедиста и пешехода равна разности их скоростей, то есть c-d (м/мин).
Расстояние равно произведению скорости на время.
Значит, через 5 минут велосипедист отдалится от пешехода на расстояние, равное 5(c-d) м.
Перед выходом пешехода из деревни между ними было расстояние 20c. Тогда, через 5 минут расстояние между ними станет 20c+5(c-d) м.
3) Две машины едут по шоссе в противоположных направлениях. Сейчас расстояние между ними k км. Какое расстояние будет между ними через 2 ч, если скорость первой машины равна m км/ч, что составляет 9/10 скорости второй машины?
Найдём скорость второй машины, если известно, что скорость первой машины, равная m км/ч, составляет 9/10 скорости второй машины.
Тогда, скорость второй машины равна
m:9/10=m•10/9=m•10:9 км/ч.
Машины движутся в противоположных направлениях, то есть отдаляются, и скорость удаления машин равна сумме их скоростей, то есть m+m•10:9 км/ч.
Расстояние равно произведению скорости и затраченного времени.
Значит, через 2 часа машины отдалятся на расстояние, равное 2(m+m•10:9) км.
Сейчас между машинами k км, тогда через 2 часа между ними будет k+2(m+m•10:9) км.
4) Расстояние между двумя городами по железной дороге d км. Из первого города во второй выехал товарный поезд со скоростью х км/ч. Через 3 ч навстречу ему выехал пассажирский поезд со скоростью у км/ч. Через сколько времени они встретятся?
Расстояние равно произведению скорости на затраченное время.
Значит, за 3 часа товарный поезд прошёл 3x км.
Расстояние между городами равно d км.
Значит, перед выходом пассажирского поезда между поездами было расстояние d-3x км.
Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, то они сближаются, и скорость их сближения равна сумме скоростей, то есть x+y км/ч.
Время равно частному от пройденного расстояния и скорости.
Тогда, поезда встретятся через (d-3x) :(x+y) ч.
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.