Упр.461 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти четыре числа и процентС пояснением
1) 200 · 24 : 100 = 48 — первое число.
2) Так как первое число составляет 2/3 второго, 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
3) Отношение третьего числа к четвёртому равно 3/29 : 1/29 = 3 : 1.
Пусть x — четвёртое число, тогда 3x — третье число.
3x + x = 200 − 48 − 72
4x = 80
x = 20
Значит, четвёртое число равно 20, а третье: 3 · 20 = 60.
4) (48 + 72 + 60) : 3 = 60 — среднее арифметическое первых трёх чисел.
5) 20 : 60 = 1/3 — такую часть четвёртое число составляет от среднего арифметического.
1/3 · 100% = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Кратко 1) 200 · 24 : 100 = 48 — первое число; 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
2) 3/29 : 1/29 = 3 : 1. Пусть x — четвёртое число, тогда 3x — третье число.
3x + x = 200 − 48 − 72
4x = 80
x = 20, 3x = 60.
3) 20 : ((48 + 72 + 60) : 3) = 1/3 = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
2) Так как первое число составляет 2/3 второго, 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
3) Отношение третьего числа к четвёртому равно 3/29 : 1/29 = 3 : 1.
Пусть x — четвёртое число, тогда 3x — третье число.
3x + x = 200 − 48 − 72
4x = 80
x = 20
Значит, четвёртое число равно 20, а третье: 3 · 20 = 60.
4) (48 + 72 + 60) : 3 = 60 — среднее арифметическое первых трёх чисел.
5) 20 : 60 = 1/3 — такую часть четвёртое число составляет от среднего арифметического.
1/3 · 100% = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Кратко 1) 200 · 24 : 100 = 48 — первое число; 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
2) 3/29 : 1/29 = 3 : 1. Пусть x — четвёртое число, тогда 3x — третье число.
3x + x = 200 − 48 − 72
4x = 80
x = 20, 3x = 60.
3) 20 : ((48 + 72 + 60) : 3) = 1/3 = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Найти четыре числа и процентС пояснением
1) 200 · 24% = 48 — первое число.
2) 48 : 2 · 3 = 72 — второе число, так как 48 составляет 2/3 второго числа.
3) 200 − 48 − 72 = 80 — сумма третьего и четвёртого чисел.
4) 80 : 4 = 20 — четвёртое число; 20 · 3 = 60 — третье число.
5) (48 + 72 + 60) : 3 = 60 — среднее арифметическое первых трёх чисел.
6) 20 : 60 = 1/3 = 33 1/3% — такую часть составляет четвёртое число.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Кратко 1) 200 · 24% = 48 — первое число.
2) 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
3) (200 − 48 − 72) : 4 = 20 — четвёртое число; 20 · 3 = 60 — третье число.
4) 20 : ((48 + 72 + 60) : 3) = 1/3 = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
2) 48 : 2 · 3 = 72 — второе число, так как 48 составляет 2/3 второго числа.
3) 200 − 48 − 72 = 80 — сумма третьего и четвёртого чисел.
4) 80 : 4 = 20 — четвёртое число; 20 · 3 = 60 — третье число.
5) (48 + 72 + 60) : 3 = 60 — среднее арифметическое первых трёх чисел.
6) 20 : 60 = 1/3 = 33 1/3% — такую часть составляет четвёртое число.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Кратко 1) 200 · 24% = 48 — первое число.
2) 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
3) (200 − 48 − 72) : 4 = 20 — четвёртое число; 20 · 3 = 60 — третье число.
4) 20 : ((48 + 72 + 60) : 3) = 1/3 = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Найти четыре числа и процент1) 200 : 100 · 24 = 48 — первое число.
2) 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
3) 200 − (48 + 72) = 80 — сумма третьего и четвёртого чисел.
4) 3 + 1 = 4 (части); 80 : 4 = 20 — четвёртое число, 80 − 20 = 60 — третье число.
5) (48 + 72 + 60) : 3 = 60 — среднее арифметическое первых трёх чисел.
6) 20 : 60 = 1/3 = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
2) 48 : 2 · 3 = 72 — второе число.
3) 200 − (48 + 72) = 80 — сумма третьего и четвёртого чисел.
4) 3 + 1 = 4 (части); 80 : 4 = 20 — четвёртое число, 80 − 20 = 60 — третье число.
5) (48 + 72 + 60) : 3 = 60 — среднее арифметическое первых трёх чисел.
6) 20 : 60 = 1/3 = 33 1/3%.
Ответ: 48, 72, 60, 20; 33 1/3%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Сумма четырёх чисел равна 200. Первое число составляет 24 % всей суммы и 2/3 второго числа, а третье и четвёртое относятся как 3/29 : 1/29. Найди эти числа. Какую часть четвёртое число составляет от среднего арифметического первых трёх чисел? Вырази эту часть в процентах.
