Упр.457 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Перевести и доказать равенство
Перевести и доказать равенство
С пояснением Высказывание читается так: квадрат произведения чисел a и b равен произведению квадратов этих чисел.
Докажем:
(a · b)² = (a · b) · (a · b) = a · a · b · b = a² · b².
Значит, высказывание верное.
Ответ: (a · b)² = a² · b².
Кратко Квадрат произведения a и b равен произведению их квадратов:
(a · b)² = a · b · a · b = a² · b².
Высказывание верное.
Ответ: (a · b)² = a² · b².
С пояснением Высказывание читается так: квадрат произведения чисел a и b равен произведению квадратов этих чисел.
Докажем:
(a · b)² = (a · b) · (a · b) = a · a · b · b = a² · b².
Значит, высказывание верное.
Ответ: (a · b)² = a² · b².
Кратко Квадрат произведения a и b равен произведению их квадратов:
(a · b)² = a · b · a · b = a² · b².
Высказывание верное.
Ответ: (a · b)² = a² · b².
Разбор 2 Переведи и докажи равенство
Переведи и докажи равенство
С пояснением Высказывание означает: квадрат дроби равен дроби, у которой в числителе квадрат числителя, а в знаменателе квадрат знаменателя.
1) По определению квадрата:
(a/b)² = a/b · a/b.
2) При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
a/b · a/b = a·a/(b·b) = a²/b².
Значит, высказывание верное при b ≠ 0, так как на нуль делить нельзя.
Ответ: (a/b)² = a²/b².
Кратко Квадрат дроби равен дроби из квадратов числителя и знаменателя:
(a/b)² = a/b · a/b = a²/b².
Высказывание верное при b ≠ 0.
Ответ: (a/b)² = a²/b².
С пояснением Высказывание означает: квадрат дроби равен дроби, у которой в числителе квадрат числителя, а в знаменателе квадрат знаменателя.
1) По определению квадрата:
(a/b)² = a/b · a/b.
2) При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
a/b · a/b = a·a/(b·b) = a²/b².
Значит, высказывание верное при b ≠ 0, так как на нуль делить нельзя.
Ответ: (a/b)² = a²/b².
Кратко Квадрат дроби равен дроби из квадратов числителя и знаменателя:
(a/b)² = a/b · a/b = a²/b².
Высказывание верное при b ≠ 0.
Ответ: (a/b)² = a²/b².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи высказывания с математического языка на русский. Докажи или опровергни их.
1) (a · b)^2 = a^2 · b^2; 2) (a/b)^2 = a^2/b^2, где b ? 0.
