Упр.456 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Перевести и сравнить свойства деления
С пояснением 1) Если произведение чисел a и b разделить на c, то можно сначала a разделить на c, а затем результат умножить на b.
2) Чтобы разделить a на произведение b и c, можно сначала a разделить на b, а затем полученное частное разделить на c.
3) Если делимое и делитель умножить на одно и то же натуральное число c, частное не изменится.
4) Если делимое и делитель разделить на одно и то же натуральное число c, частное не изменится.
В каждой паре записано одно и то же свойство: сначала с помощью знака деления «:», затем с помощью дробной черты. Сами четыре свойства различаются. Запись с дробной чертой удобнее и нагляднее: сразу видны делимое и делитель.
Равенства рассматриваются в тех случаях, когда указанные деления можно выполнить в натуральных числах.
Ответ: в каждой паре одно свойство записано двумя способами; удобнее запись с дробной чертой.
Кратко 1) Произведение можно разделить на число, разделив на него один множитель.
2) Деление на произведение можно выполнить последовательным делением на его множители.
3) Частное не изменится, если делимое и делитель умножить на одно и то же число.
4) Частное не изменится, если делимое и делитель разделить на одно и то же число.
В каждой паре одно свойство записано двумя способами: знаком «:» и дробной чертой. Более удобна запись с дробной чертой.
Ответ: пары имеют одинаковый смысл внутри каждой пары, но описывают разные свойства деления.
С пояснением 1) Если произведение чисел a и b разделить на c, то можно сначала a разделить на c, а затем результат умножить на b.
2) Чтобы разделить a на произведение b и c, можно сначала a разделить на b, а затем полученное частное разделить на c.
3) Если делимое и делитель умножить на одно и то же натуральное число c, частное не изменится.
4) Если делимое и делитель разделить на одно и то же натуральное число c, частное не изменится.
В каждой паре записано одно и то же свойство: сначала с помощью знака деления «:», затем с помощью дробной черты. Сами четыре свойства различаются. Запись с дробной чертой удобнее и нагляднее: сразу видны делимое и делитель.
Равенства рассматриваются в тех случаях, когда указанные деления можно выполнить в натуральных числах.
Ответ: в каждой паре одно свойство записано двумя способами; удобнее запись с дробной чертой.
Кратко 1) Произведение можно разделить на число, разделив на него один множитель.
2) Деление на произведение можно выполнить последовательным делением на его множители.
3) Частное не изменится, если делимое и делитель умножить на одно и то же число.
4) Частное не изменится, если делимое и делитель разделить на одно и то же число.
В каждой паре одно свойство записано двумя способами: знаком «:» и дробной чертой. Более удобна запись с дробной чертой.
Ответ: пары имеют одинаковый смысл внутри каждой пары, но описывают разные свойства деления.
Перевести и сравнить свойства деления
1) Чтобы разделить произведение a · b на c, можно сначала разделить a на c, а потом результат умножить на b.
2) Чтобы разделить a на произведение b · c, можно разделить a сначала на b, затем на c.
3) Если и делимое, и делитель увеличить в c раз, значение частного останется прежним.
4) Если делимое и делитель разделить на c, значение частного также не изменится.
В каждой строке записано одно и то же правило: слева — с помощью знака деления «:», справа — дробью. Все четыре правила относятся к делению, но показывают разные действия с делимым и делителем. Удобнее запись дробью, так как она занимает меньше места.
Ответ: в каждой паре высказывания равны по смыслу; отличаются они способом записи и свойствами деления, которые описывают.
1) Чтобы разделить произведение a · b на c, можно сначала разделить a на c, а потом результат умножить на b.
2) Чтобы разделить a на произведение b · c, можно разделить a сначала на b, затем на c.
3) Если и делимое, и делитель увеличить в c раз, значение частного останется прежним.
4) Если делимое и делитель разделить на c, значение частного также не изменится.
В каждой строке записано одно и то же правило: слева — с помощью знака деления «:», справа — дробью. Все четыре правила относятся к делению, но показывают разные действия с делимым и делителем. Удобнее запись дробью, так как она занимает меньше места.
Ответ: в каждой паре высказывания равны по смыслу; отличаются они способом записи и свойствами деления, которые описывают.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Переведи высказывания с математического языка на русский, если а, b, с ? N. Сравни высказывания: что в них общего и чем они отличаются? Какую форму записи этих высказываний ты находишь более удобной?
1) (a · b) : c = (a : c) · b и a/c · b = (a · b)/c;
2) a : (b · c) = (a : b) : c и a/b : c = a/(b · c);
3) a : b = (a · c) : (b · c) и a/b = (a · c)/(b · c);
4) a : b = (a : c) : (b : c) и a/b = (a : c)/(b : c).
