Упр.437 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти все решения буквенного равенства
С пояснением 1) Сумма пяти одинаковых чисел равна произведению числа ХОД на 5:
ХОД · 5 = МАТ.
2) Число МАТ трёхзначное, поэтому ХОД меньше 200. Так как Х — первая цифра, получаем Х = 1.
3) Перебираем цифры О и Д, каждый раз проверяя, чтобы все шесть букв обозначали разные цифры. Получаем:
127 · 5 = 635;
128 · 5 = 640;
129 · 5 = 645;
134 · 5 = 670;
137 · 5 = 685;
138 · 5 = 690;
146 · 5 = 730;
152 · 5 = 760;
156 · 5 = 780;
158 · 5 = 790;
164 · 5 = 820;
167 · 5 = 835;
169 · 5 = 845;
172 · 5 = 860;
173 · 5 = 865;
184 · 5 = 920;
186 · 5 = 930;
187 · 5 = 935.
Во всех равенствах одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам — разные.
Ответ: 18 решений.
Кратко Подходящие равенства:
127 · 5 = 635; 128 · 5 = 640; 129 · 5 = 645;
134 · 5 = 670; 137 · 5 = 685; 138 · 5 = 690;
146 · 5 = 730; 152 · 5 = 760; 156 · 5 = 780;
158 · 5 = 790; 164 · 5 = 820; 167 · 5 = 835;
169 · 5 = 845; 172 · 5 = 860; 173 · 5 = 865;
184 · 5 = 920; 186 · 5 = 930; 187 · 5 = 935.
Ответ: 18 решений.
С пояснением 1) Сумма пяти одинаковых чисел равна произведению числа ХОД на 5:
ХОД · 5 = МАТ.
2) Число МАТ трёхзначное, поэтому ХОД меньше 200. Так как Х — первая цифра, получаем Х = 1.
3) Перебираем цифры О и Д, каждый раз проверяя, чтобы все шесть букв обозначали разные цифры. Получаем:
127 · 5 = 635;
128 · 5 = 640;
129 · 5 = 645;
134 · 5 = 670;
137 · 5 = 685;
138 · 5 = 690;
146 · 5 = 730;
152 · 5 = 760;
156 · 5 = 780;
158 · 5 = 790;
164 · 5 = 820;
167 · 5 = 835;
169 · 5 = 845;
172 · 5 = 860;
173 · 5 = 865;
184 · 5 = 920;
186 · 5 = 930;
187 · 5 = 935.
Во всех равенствах одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам — разные.
Ответ: 18 решений.
Кратко Подходящие равенства:
127 · 5 = 635; 128 · 5 = 640; 129 · 5 = 645;
134 · 5 = 670; 137 · 5 = 685; 138 · 5 = 690;
146 · 5 = 730; 152 · 5 = 760; 156 · 5 = 780;
158 · 5 = 790; 164 · 5 = 820; 167 · 5 = 835;
169 · 5 = 845; 172 · 5 = 860; 173 · 5 = 865;
184 · 5 = 920; 186 · 5 = 930; 187 · 5 = 935.
Ответ: 18 решений.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные):
ХОД + ХОД + ХОД + ХОД + ХОД = МАТ
Сколько решений этой задачи ты сможешь найти?
