Упр.427 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Сложение положительных и отрицательных чиселС пояснением
Будем считать: «+» — прибыль (движение вправо по координатной прямой), «−» — долг (движение влево).а) Числа одного знака: складываем их модули и сохраняем знак.
(+2)+(+3)=+5;
(−5)+(−1)=−6;
(−3)+(−4)=−7;
(−2)+(−7)=−9.б) Числа разных знаков, причём модуль положительного числа больше: из большего модуля вычитаем меньший; получаем положительное число.
(−3)+(+4)=+1;
(−1)+(+5)=+4;
(+4)+(−2)=+2;
(+6)+(−3)=+3.в) Числа разных знаков, причём модуль отрицательного числа больше: из большего модуля вычитаем меньший; получаем отрицательное число.
(+2)+(−5)=−3;
(+1)+(−3)=−2;
(−4)+(+3)=−1;
(−6)+(+1)=−5.г) Противоположные числа при сложении дают 0.
(−4)+(+4)=0;
(+1)+(−1)=0;
(−5)+(+5)=0;
(+2)+(−2)=0.Проверка по координатной прямой: от точки 0 передвигаются вправо на число с «+» и влево на число с «−». Например, при (−3)+(+4) сначала попадаем в точку −3, затем на 4 единицы вправо — в точку +1. При (+2)+(−5) из точки +2 передвигаемся на 5 единиц влево и попадаем в точку −3.Вывод: при сложении чисел одного знака складывают их модули и ставят общий знак. При сложении чисел разных знаков из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем. Сумма противоположных чисел равна нулю.Ответ: а) +5; −6; −7; −9; б) +1; +4; +2; +3; в) −3; −2; −1; −5; г) 0; 0; 0; 0.
Кратко а) (+2)+(+3)=+5; (−5)+(−1)=−6; (−3)+(−4)=−7; (−2)+(−7)=−9.
б) (−3)+(+4)=+1; (−1)+(+5)=+4; (+4)+(−2)=+2; (+6)+(−3)=+3.
в) (+2)+(−5)=−3; (+1)+(−3)=−2; (−4)+(+3)=−1; (−6)+(+1)=−5.
г) (−4)+(+4)=0; (+1)+(−1)=0; (−5)+(+5)=0; (+2)+(−2)=0.По координатной прямой: «+» — движение вправо, «−» — движение влево.Вывод: одинаковые знаки — складываем модули; разные знаки — вычитаем меньший модуль из большего и ставим знак числа с большим модулем; противоположные числа дают 0.Ответ: а) +5; −6; −7; −9; б) +1; +4; +2; +3; в) −3; −2; −1; −5; г) 0; 0; 0; 0.
(+2)+(+3)=+5;
(−5)+(−1)=−6;
(−3)+(−4)=−7;
(−2)+(−7)=−9.б) Числа разных знаков, причём модуль положительного числа больше: из большего модуля вычитаем меньший; получаем положительное число.
(−3)+(+4)=+1;
(−1)+(+5)=+4;
(+4)+(−2)=+2;
(+6)+(−3)=+3.в) Числа разных знаков, причём модуль отрицательного числа больше: из большего модуля вычитаем меньший; получаем отрицательное число.
(+2)+(−5)=−3;
(+1)+(−3)=−2;
(−4)+(+3)=−1;
(−6)+(+1)=−5.г) Противоположные числа при сложении дают 0.
(−4)+(+4)=0;
(+1)+(−1)=0;
(−5)+(+5)=0;
(+2)+(−2)=0.Проверка по координатной прямой: от точки 0 передвигаются вправо на число с «+» и влево на число с «−». Например, при (−3)+(+4) сначала попадаем в точку −3, затем на 4 единицы вправо — в точку +1. При (+2)+(−5) из точки +2 передвигаемся на 5 единиц влево и попадаем в точку −3.Вывод: при сложении чисел одного знака складывают их модули и ставят общий знак. При сложении чисел разных знаков из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем. Сумма противоположных чисел равна нулю.Ответ: а) +5; −6; −7; −9; б) +1; +4; +2; +3; в) −3; −2; −1; −5; г) 0; 0; 0; 0.
Кратко а) (+2)+(+3)=+5; (−5)+(−1)=−6; (−3)+(−4)=−7; (−2)+(−7)=−9.
б) (−3)+(+4)=+1; (−1)+(+5)=+4; (+4)+(−2)=+2; (+6)+(−3)=+3.
в) (+2)+(−5)=−3; (+1)+(−3)=−2; (−4)+(+3)=−1; (−6)+(+1)=−5.
г) (−4)+(+4)=0; (+1)+(−1)=0; (−5)+(+5)=0; (+2)+(−2)=0.По координатной прямой: «+» — движение вправо, «−» — движение влево.Вывод: одинаковые знаки — складываем модули; разные знаки — вычитаем меньший модуль из большего и ставим знак числа с большим модулем; противоположные числа дают 0.Ответ: а) +5; −6; −7; −9; б) +1; +4; +2; +3; в) −3; −2; −1; −5; г) 0; 0; 0; 0.
Сложение положительных и отрицательных чисела) (+2)+(+3)=+5; (−5)+(−1)=−6; (−3)+(−4)=−7; (−2)+(−7)=−9.б) (−3)+(+4)=+1; (−1)+(+5)=+4; (+4)+(−2)=+2; (+6)+(−3)=+3.в) (+2)+(−5)=−3; (+1)+(−3)=−2; (−4)+(+3)=−1; (−6)+(+1)=−5.г) (−4)+(+4)=0; (+1)+(−1)=0; (−5)+(+5)=0; (+2)+(−2)=0.Проверка по координатной прямой: от первого числа передвигаются вправо на число единиц, указанное вторым положительным числом, или влево на число единиц, указанное вторым отрицательным числом.Общее:
а) слагаемые одного знака;
б) разные знаки, модуль положительного числа больше;
в) разные знаки, модуль отрицательного числа больше;
г) слагаемые — противоположные числа.Вывод: при сложении чисел одного знака складывают их модули и сохраняют знак. При разных знаках из большего модуля вычитают меньший; знак результата совпадает со знаком числа с большим модулем. Сумма противоположных чисел равна нулю.Ответ: а) +5; −6; −7; −9; б) +1; +4; +2; +3; в) −3; −2; −1; −5; г) 0; 0; 0; 0.
а) слагаемые одного знака;
б) разные знаки, модуль положительного числа больше;
в) разные знаки, модуль отрицательного числа больше;
г) слагаемые — противоположные числа.Вывод: при сложении чисел одного знака складывают их модули и сохраняют знак. При разных знаках из большего модуля вычитают меньший; знак результата совпадает со знаком числа с большим модулем. Сумма противоположных чисел равна нулю.Ответ: а) +5; −6; −7; −9; б) +1; +4; +2; +3; в) −3; −2; −1; −5; г) 0; 0; 0; 0.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Найди результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию, и проверь полученный ответ с помощью координатной прямой. Что общего в примерах каждого столбика? Сделай вывод.
а) (+2)+(+3); (-5)+(-1); (-3)+(-4); (-2)+(-7);
б) (-3)+(+4); (-1)+(+5); (+4)+(-2); (+6)+(-3);
в) (+2)+(-5); (+1)+(-3); (-4)+(+3); (-6)+(+1);
г) (-4)+(+4); (+1)+(-1); (-5)+(+5); (+2)+(-2).
