Упр.421 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Оценить периметр и площадь прямоугольника
С пояснением Периметр прямоугольника: P = 2 · (x + y). Площадь: S = x · y.
а) 7 < x < 8, 3 < y < 4.
1) 2 · (7 + 3) = 20 (см) — значение периметра с недостатком.
2) 2 · (8 + 4) = 24 (см) — значение периметра с избытком.
Значит, 20 < P < 24.
3) 7 · 3 = 21 (см²) — значение площади с недостатком.
4) 8 · 4 = 32 (см²) — значение площади с избытком.
Значит, 21 < S < 32.
б) 20 < x < 25, 16 < y < 18.
1) 2 · (20 + 16) = 72 (см) — значение периметра с недостатком.
2) 2 · (25 + 18) = 86 (см) — значение периметра с избытком.
Значит, 72 < P < 86.
3) 20 · 16 = 320 (см²) — значение площади с недостатком.
4) 25 · 18 = 450 (см²) — значение площади с избытком.
Значит, 320 < S < 450.
Ответ: а) для периметра — 20 см с недостатком и 24 см с избытком; для площади — 21 см² с недостатком и 32 см² с избытком; б) для периметра — 72 см с недостатком и 86 см с избытком; для площади — 320 см² с недостатком и 450 см² с избытком.
Кратко а) P = 2 · (x + y): 20 < P < 24 (см); S = x · y: 21 < S < 32 (см²).
б) P = 2 · (x + y): 72 < P < 86 (см); S = x · y: 320 < S < 450 (см²).
Ответ: а) P: 20 см с недостатком, 24 см с избытком; S: 21 см² с недостатком, 32 см² с избытком; б) P: 72 см с недостатком, 86 см с избытком; S: 320 см² с недостатком, 450 см² с избытком.
С пояснением Периметр прямоугольника: P = 2 · (x + y). Площадь: S = x · y.
а) 7 < x < 8, 3 < y < 4.
1) 2 · (7 + 3) = 20 (см) — значение периметра с недостатком.
2) 2 · (8 + 4) = 24 (см) — значение периметра с избытком.
Значит, 20 < P < 24.
3) 7 · 3 = 21 (см²) — значение площади с недостатком.
4) 8 · 4 = 32 (см²) — значение площади с избытком.
Значит, 21 < S < 32.
б) 20 < x < 25, 16 < y < 18.
1) 2 · (20 + 16) = 72 (см) — значение периметра с недостатком.
2) 2 · (25 + 18) = 86 (см) — значение периметра с избытком.
Значит, 72 < P < 86.
3) 20 · 16 = 320 (см²) — значение площади с недостатком.
4) 25 · 18 = 450 (см²) — значение площади с избытком.
Значит, 320 < S < 450.
Ответ: а) для периметра — 20 см с недостатком и 24 см с избытком; для площади — 21 см² с недостатком и 32 см² с избытком; б) для периметра — 72 см с недостатком и 86 см с избытком; для площади — 320 см² с недостатком и 450 см² с избытком.
Кратко а) P = 2 · (x + y): 20 < P < 24 (см); S = x · y: 21 < S < 32 (см²).
б) P = 2 · (x + y): 72 < P < 86 (см); S = x · y: 320 < S < 450 (см²).
Ответ: а) P: 20 см с недостатком, 24 см с избытком; S: 21 см² с недостатком, 32 см² с избытком; б) P: 72 см с недостатком, 86 см с избытком; S: 320 см² с недостатком, 450 см² с избытком.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Длина прямоугольника х см, а его ширина у см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого прямоугольника, если:
а) 7 < х < 8, 3 < у < 4;
б) 20 < x < 25, 16 < у < 18.
