Упр.415 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Назови определяемое понятие
Назови определяемое понятие
С пояснением Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.
Ответ: правильный многоугольник.
Кратко Ответ: правильный многоугольник.
С пояснением Правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и все углы равны.
Ответ: правильный многоугольник.
Кратко Ответ: правильный многоугольник.
Разбор 2 Найти углы правильных многоугольников
Найти углы правильных многоугольников
С пояснением 1) Четырёхугольник можно разделить диагональю на 2 треугольника:
180° · 2 = 360° — сумма его углов.
360° : 4 = 90° — угол правильного четырёхугольника.
2) Пятиугольник можно разделить на 3 треугольника:
180° · 3 = 540° — сумма его углов.
540° : 5 = 108° — угол правильного пятиугольника.
3) Шестиугольник можно разделить на 4 треугольника:
180° · 4 = 720° — сумма его углов.
720° : 6 = 120° — угол правильного шестиугольника.
4) Многоугольник с n сторонами делится на n − 2 треугольника. Сумма его углов равна 180° · (n − 2), поэтому величина каждого угла правильного n-угольника:
180° · (n − 2) : n.
Ответ: 90°; 108°; 120°; 180° · (n − 2) : n.
Кратко Четырёхугольник: 180° · (4 − 2) : 4 = 90°.
Пятиугольник: 180° · (5 − 2) : 5 = 108°.
Шестиугольник: 180° · (6 − 2) : 6 = 120°.
Угол правильного n-угольника:
180° · (n − 2) : n.
Ответ: 90°; 108°; 120°; 180° · (n − 2) : n.
С пояснением 1) Четырёхугольник можно разделить диагональю на 2 треугольника:
180° · 2 = 360° — сумма его углов.
360° : 4 = 90° — угол правильного четырёхугольника.
2) Пятиугольник можно разделить на 3 треугольника:
180° · 3 = 540° — сумма его углов.
540° : 5 = 108° — угол правильного пятиугольника.
3) Шестиугольник можно разделить на 4 треугольника:
180° · 4 = 720° — сумма его углов.
720° : 6 = 120° — угол правильного шестиугольника.
4) Многоугольник с n сторонами делится на n − 2 треугольника. Сумма его углов равна 180° · (n − 2), поэтому величина каждого угла правильного n-угольника:
180° · (n − 2) : n.
Ответ: 90°; 108°; 120°; 180° · (n − 2) : n.
Кратко Четырёхугольник: 180° · (4 − 2) : 4 = 90°.
Пятиугольник: 180° · (5 − 2) : 5 = 108°.
Шестиугольник: 180° · (6 − 2) : 6 = 120°.
Угол правильного n-угольника:
180° · (n − 2) : n.
Ответ: 90°; 108°; 120°; 180° · (n − 2) : n.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Прочитай определение и назови определяемое понятие:
Многоугольник, у которого все стороны и все углы равны, называется правильным.
2) Найди на рисунке правильные многоугольники:
3) Исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180^о, вычисли величину угла правильного четырёхугольника, пятиугольника, шестиугольника. Построй формулу зависимости величины угла правильного многоугольника от числа его сторон n.
