Упр.412 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Определить численность классов и процентС пояснением
Пусть в первом классе было x учеников. Тогда:
во втором — x + 3 учеников;
в третьем — 8/9x учеников;
в четвёртом — (8/9x) : 96% = (8/9x) : 24/25 = 25/27x учеников.1) Составим уравнение по общему числу учеников:
x + (x + 3) + 8/9x + 25/27x = 106.2) Решим уравнение:
27/27x + 27/27x + 24/27x + 25/27x + 3 = 106;
103/27x = 103;
x = 27 (учеников) — в первом классе.3) Найдём число учеников в остальных классах:
27 + 3 = 30 (учеников) — во втором классе;
27 · 8 : 9 = 24 (ученика) — в третьем классе;
24 : 0,96 = 25 (учеников) — в четвёртом классе.4) Найдём среднее арифметическое числа учеников в первых трёх классах:
(27 + 30 + 24) : 3 = 27 (учеников).5) Найдём, на сколько процентов 27 больше 25:
(27 − 25) : 25 · 100% = 8%.Ответ: в первом классе — 27 учеников, во втором — 30 учеников, в третьем — 24 ученика, в четвёртом — 25 учеников; среднее число учеников в первых трёх классах больше числа учеников в четвёртом классе на 8%.
Кратко Пусть в первом классе x учеников. Тогда во втором — x + 3, в третьем — 8/9x, в четвёртом — 25/27x.1) x + (x + 3) + 8/9x + 25/27x = 106;
x = 27 (учеников) — в первом классе.2) 27 + 3 = 30 (учеников) — во втором классе.
27 · 8 : 9 = 24 (ученика) — в третьем классе.
24 : 0,96 = 25 (учеников) — в четвёртом классе.3) (27 + 30 + 24) : 3 = 27 (учеников).
(27 − 25) : 25 · 100% = 8%.Ответ: 27 учеников, 30 учеников, 24 ученика, 25 учеников; на 8%.
во втором — x + 3 учеников;
в третьем — 8/9x учеников;
в четвёртом — (8/9x) : 96% = (8/9x) : 24/25 = 25/27x учеников.1) Составим уравнение по общему числу учеников:
x + (x + 3) + 8/9x + 25/27x = 106.2) Решим уравнение:
27/27x + 27/27x + 24/27x + 25/27x + 3 = 106;
103/27x = 103;
x = 27 (учеников) — в первом классе.3) Найдём число учеников в остальных классах:
27 + 3 = 30 (учеников) — во втором классе;
27 · 8 : 9 = 24 (ученика) — в третьем классе;
24 : 0,96 = 25 (учеников) — в четвёртом классе.4) Найдём среднее арифметическое числа учеников в первых трёх классах:
(27 + 30 + 24) : 3 = 27 (учеников).5) Найдём, на сколько процентов 27 больше 25:
(27 − 25) : 25 · 100% = 8%.Ответ: в первом классе — 27 учеников, во втором — 30 учеников, в третьем — 24 ученика, в четвёртом — 25 учеников; среднее число учеников в первых трёх классах больше числа учеников в четвёртом классе на 8%.
Кратко Пусть в первом классе x учеников. Тогда во втором — x + 3, в третьем — 8/9x, в четвёртом — 25/27x.1) x + (x + 3) + 8/9x + 25/27x = 106;
x = 27 (учеников) — в первом классе.2) 27 + 3 = 30 (учеников) — во втором классе.
27 · 8 : 9 = 24 (ученика) — в третьем классе.
24 : 0,96 = 25 (учеников) — в четвёртом классе.3) (27 + 30 + 24) : 3 = 27 (учеников).
(27 − 25) : 25 · 100% = 8%.Ответ: 27 учеников, 30 учеников, 24 ученика, 25 учеников; на 8%.
Определить численность классов и процентПусть в третьем классе 24x учеников. Тогда в первом классе 27x учеников, так как 24x составляет 8/9 числа учеников первого класса. В четвёртом классе 25x учеников, так как 24x — это 96% числа учеников четвёртого класса.1) 27x + (27x + 3) + 24x + 25x = 106;
103x + 3 = 106;
x = 1.2) 27 · 1 = 27 (учеников) — в первом классе.
27 + 3 = 30 (учеников) — во втором классе.
24 · 1 = 24 (ученика) — в третьем классе.
25 · 1 = 25 (учеников) — в четвёртом классе.3) (27 + 30 + 24) : 3 = 27 (учеников) — среднее число учеников в первых трёх классах.4) (27 - 25) : 25 · 100% = 8%.Ответ: в первом классе — 27 учеников, во втором — 30 учеников, в третьем — 24 ученика, в четвёртом — 25 учеников; на 8%.
103x + 3 = 106;
x = 1.2) 27 · 1 = 27 (учеников) — в первом классе.
27 + 3 = 30 (учеников) — во втором классе.
24 · 1 = 24 (ученика) — в третьем классе.
25 · 1 = 25 (учеников) — в четвёртом классе.3) (27 + 30 + 24) : 3 = 27 (учеников) — среднее число учеников в первых трёх классах.4) (27 - 25) : 25 · 100% = 8%.Ответ: в первом классе — 27 учеников, во втором — 30 учеников, в третьем — 24 ученика, в четвёртом — 25 учеников; на 8%.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
В четырёх классах начальной школы 106 учеников. Во втором классе на 3 ученика больше, чем в первом, а число учеников в третьем классе составляет 8/9 от числа учеников в первом и 96 % от числа учеников в четвёртом классе. Сколько учеников в каждом классе? На сколько процентов среднее арифметическое числа учеников в первых трёх классах больше числа учеников в четвёртом классе?
