Урок 41 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Решение #1(Учебник 2024)
Решение #2(Учебник 2022)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Петерсон 4 класс, Просвещение:
Задание учебника 2024 года
1. Муравей ползёт со скоростью 90 см/мин, а жук - вслед за ним со скоростью 20 см/мин. На сколько сантиметров увеличится расстояние между ними за 1 мин, 2 мин, 3 мин, 5 мин?
2. а) Опиши по схеме одновременное движение вертолёта и самолёта. Каким было расстояние d между ними вначале, через 1 ч, 2 ч, 3 ч? Что ты замечаешь?
б) Составь в тетради таблицу и построй формулу зависимости расстояния d от времени движения t:
d = ... + (... - ...) · ...
Сделай вывод.
3. Собака гонится за лисицей со скоростью 400 м/мин, а лисица убегает от неё со скоростью 450 м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисицей? Каким оно станет через 3 мин, если сейчас между ними 200 м?
4. Реши задачу двумя способами. Определи, какой из них удобнее. Почему?
Велосипедист и пешеход одновременно отправились из деревни на озеро по одной дороге. Скорость велосипедиста 270 м/мин, а скорость пешехода - 60 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 мин после выхода?
5. Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?
6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 7 · х - 5 = 86 б) 250 : (у + 7) = 25 в) 46 - z : 12 = 38
7. В комнате 9 человек. Каждую минуту в неё входят 5 человек, а выходят 3 человека. Как изменится число людей в комнате за 1 мин, 2 мин, 4 мин? Сколько людей станет в комнате через 4 мин?
8. Запиши неравенства и проверь, верны ли они:
а) Разность чисел 26 000 и 10 192 больше или равна произведению чисел 268 и 709.
б) Частное чисел 48 762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и 689.
9. Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора.
40 040 : (1402 - 1272) · 8050 - (800 000 - 586 · 604 + 1314) : 913
10. Выполни действия:
а) 14 20/29 - (3 13/29 + 2 7/29) - 5 6/7 в) (4 13/16 + 8 7/16) - 5 7/16
б) (5 1/14 - 1 9/14) - (2 11/14 + 5/14) г) 15 19/32 - (14 19/32 + 25/32)
11. Что общего и что различного у треугольников АВС и МКТ? Измерь стороны этих треугольников, сосчитай их периметры и площади. Что ты замечаешь?
12. Старинная задача
Из двух деревень шагают навстречу друг другу два работника. От нечего делать они считают свои шаги (в аршин каждый). Один насчитал в минуту 133 шага, а другой - 167 шагов. Вышли они одновременно и через 5 минут встретились. Чему равно расстояние между этими деревнями в аршинах? Вырази его в километрах и метрах, если 1 аршин ? 71 см.
Задание учебника 2022 года
1. Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их, используя понятия скорости сближения и скорости удаления.
а) От Орла до Курска по шоссе 180 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автобус. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость автобуса 50 км/ч. Через сколько часов произойдёт встреча?
б) От деревни Смолино до села Алексеевка 15 км. Из Алексеевки в Смолино выехала повозка со скоростью 8 км/ч. Одновременно в том же направлении из Смолина вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. Через сколько часов повозка догонит пешехода?
2. Проанализируй решение предыдущих задач и объясни смысл формул:
s = (v_1 + v_2) · t_встр. и s = (v_1 - v_2) · t_встр.
Что ты замечаешь? Сделай вывод.
3. Нарисуй схемы и реши задачи, отвечая на вопросы:
• Чему равна скорость сближения объектов?
• Сколько времени они сближались?
• Каким было расстояние между ними вначале?
а) Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорости лыжников 12 км/ч и 18 км/ч. Какое расстояние было между ними вначале?
б) Два катера отплыли одновременно в одном направлении от двух пристаней, расположенных на одной реке. Скорость катера, идущего впереди, равна 27 км/ч, а скорость катера, идущего сзади, - 32 км/ч. Второй катер догнал первый катер через 3 часа. Чему равно расстояние между пристанями?
4. Нарисуй схемы и реши задачи, отвечая на вопросы:
• Какое расстояние было между объектами вначале?
• Чему равна их скорость сближения?
• Через сколько времени произойдёт встреча?
а) Два поезда едут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 70 км/ч, а второго - 80 км/ч. Сейчас между ними 450 км. Через сколько времени поезда встретятся?
б) Велосипедист едет по шоссе со скоростью 5 м/с. Мотоциклист догоняет его, двигаясь со скоростью 12 м/с. Сейчас между ними 140 м. Через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста?
5. Два парохода плывут навстречу друг другу. Скорость первого парохода 32 км/ч, а второго - 27 км/ч. Сейчас между ними 354 км.
а) Какое расстояние будет между пароходами через 2 часа?
б) Через сколько времени они встретятся?
6. Тигр погнался за оленем и догнал его через 15 мин. Скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя. Чему было равно первоначальное расстояние между ними?
7. Придумай задачу на движение вдогонку, в которой надо узнать:
а) время до встречи; б) скорость одного из движущихся объектов; в) первоначальное расстояние между ними.
8. Пользуясь таблицей мер длины, выполни действия:
а) 3 км 24 м - 1 км 928 м в) 12 дм 45 мм - 36 см 9 мм
б) 6 м 25 см + 17 дм 8 см г) 7 км 3 дм 4 см - 25 м 8 см
9. Запиши, какую часть метра составляют: 1 дм, 3 дм, 1 см, 9 см, 1 мм, 17 мм?
10. На сколько равных частей разбит каждый квадрат? Запиши дробью цветную часть. Вырази эту часть в процентах.
11. Запиши каждое высказывание в виде равенства тремя разными способами:
а) а на 5 больше, чем b в) х на 9 меньше, чем у
б) с в 3 раза больше, чем d г) m в 7 раз меньше, чем n
12. Выполни действия. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй слово. Узнай о нём информацию.
13. Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора. Верно ли высказывание?
(16 790 : 365 · 800 - (79 · 806 + 362 700 : 900) : 53)/(42 956 + 131 508) : 58 + (95 · 35 - 3081 : 39 - 3124) · 270) ? 1?
