Упр.404 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Решить неравенства с модулемС пояснением
Модуль числа — это расстояние от 0 до этого числа на координатной прямой.1) |x| < 3, значит расстояние от x до 0 меньше 3:
−3 < x < 3.2) |x| ≤ 4:
−4 ≤ x ≤ 4.3) |x| < 1,5:
−1,5 < x < 1,5.4) |x| ≤ 2,8:
−2,8 ≤ x ≤ 2,8.5) Так как a > 0, то |x| < a:
−a < x < a.6) Так как b ≥ 0, то |x| ≤ b:
−b ≤ x ≤ b.7) Модуль не может быть меньше отрицательного числа c. Решений нет.8) Если d < 0, то |x| ≤ d невозможно, решений нет. Если d = 0, то |x| ≤ 0 только при x = 0.Ответ: 1) −3 < x < 3; 2) −4 ≤ x ≤ 4; 3) −1,5 < x < 1,5; 4) −2,8 ≤ x ≤ 2,8; 5) −a < x < a; 6) −b ≤ x ≤ b; 7) решений нет; 8) при d < 0 решений нет, при d = 0: x = 0.
Кратко 1) −3 < x < 3.
2) −4 ≤ x ≤ 4.
3) −1,5 < x < 1,5.
4) −2,8 ≤ x ≤ 2,8.
5) −a < x < a.
6) −b ≤ x ≤ b.
7) Решений нет.
8) При d < 0 решений нет; при d = 0: x = 0.Ответ: 1) −3 < x < 3; 2) −4 ≤ x ≤ 4; 3) −1,5 < x < 1,5; 4) −2,8 ≤ x ≤ 2,8; 5) −a < x < a; 6) −b ≤ x ≤ b; 7) решений нет; 8) при d < 0 решений нет, при d = 0: x = 0.
−3 < x < 3.2) |x| ≤ 4:
−4 ≤ x ≤ 4.3) |x| < 1,5:
−1,5 < x < 1,5.4) |x| ≤ 2,8:
−2,8 ≤ x ≤ 2,8.5) Так как a > 0, то |x| < a:
−a < x < a.6) Так как b ≥ 0, то |x| ≤ b:
−b ≤ x ≤ b.7) Модуль не может быть меньше отрицательного числа c. Решений нет.8) Если d < 0, то |x| ≤ d невозможно, решений нет. Если d = 0, то |x| ≤ 0 только при x = 0.Ответ: 1) −3 < x < 3; 2) −4 ≤ x ≤ 4; 3) −1,5 < x < 1,5; 4) −2,8 ≤ x ≤ 2,8; 5) −a < x < a; 6) −b ≤ x ≤ b; 7) решений нет; 8) при d < 0 решений нет, при d = 0: x = 0.
Кратко 1) −3 < x < 3.
2) −4 ≤ x ≤ 4.
3) −1,5 < x < 1,5.
4) −2,8 ≤ x ≤ 2,8.
5) −a < x < a.
6) −b ≤ x ≤ b.
7) Решений нет.
8) При d < 0 решений нет; при d = 0: x = 0.Ответ: 1) −3 < x < 3; 2) −4 ≤ x ≤ 4; 3) −1,5 < x < 1,5; 4) −2,8 ≤ x ≤ 2,8; 5) −a < x < a; 6) −b ≤ x ≤ b; 7) решений нет; 8) при d < 0 решений нет, при d = 0: x = 0.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Найди множество чисел, удовлетворяющих условию, и запиши его, если возможно, с помощью двойного неравенства:
1) |x| < 3;
2) |x|≤4;
3) |x| < 1,5;
4) |x|≤2,8;
5) |x| < a,где a > 0;
6) |x|≤b,где b≥0;
7) |x| < c,где c < 0;
8) |x|≤d,где d≤0.
