Упр.40 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1
Найди задуманное число
С пояснением:
1) 100 + 7 = 107 — число, которое на 7 больше наименьшего трёхзначного числа.
2) 107 − 7 = 100 — результат уменьшения в 7 раз.
3) 100 · 7 = 700 — результат вычитания задуманного числа из 777.
4) 777 − 700 = 77 — задуманное число.
Ответ: 77.
Кратко:
1) ((100 + 7) − 7) · 7 = 700
2) 777 − 700 = 77
Ответ: 77.
С пояснением:
1) 100 + 7 = 107 — число, которое на 7 больше наименьшего трёхзначного числа.
2) 107 − 7 = 100 — результат уменьшения в 7 раз.
3) 100 · 7 = 700 — результат вычитания задуманного числа из 777.
4) 777 − 700 = 77 — задуманное число.
Ответ: 77.
Кратко:
1) ((100 + 7) − 7) · 7 = 700
2) 777 − 700 = 77
Ответ: 77.
Разбор 2
Найти задуманное число
С пояснением:
1) 5 · 5 = 25 — квадрат числа 5.
2) 25 · 10 = 250 — число, полученное в конце.
3) 250 : 5 = 50 — результат до увеличения в 5 раз.
4) 55 − 50 = 5 — частное от деления 555 на задуманное число.
5) 555 : 5 = 111 — задуманное число.
Ответ: 111.
Кратко:
1) 5 · 5 · 10 = 250
2) 250 : 5 = 50
3) 55 − 50 = 5
4) 555 : 5 = 111
Ответ: 111.
С пояснением:
1) 5 · 5 = 25 — квадрат числа 5.
2) 25 · 10 = 250 — число, полученное в конце.
3) 250 : 5 = 50 — результат до увеличения в 5 раз.
4) 55 − 50 = 5 — частное от деления 555 на задуманное число.
5) 555 : 5 = 111 — задуманное число.
Ответ: 111.
Кратко:
1) 5 · 5 · 10 = 250
2) 250 : 5 = 50
3) 55 − 50 = 5
4) 555 : 5 = 111
Ответ: 111.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Если задуманное число вычесть из числа 777, результат уменьшить в 7 раз, а затем увеличить на 7, то получится число, которое на 7 больше, чем наименьшее трёхзначное число. Найди задуманное число.
Пусть задумали число x.
Если задуманное число вычесть из числа 777, то получится число 777-x.
Далее результат, необходимо уменьшить в 7 раз, то есть разделить его на 7, получится (777-x) :7.
Затем необходимо результат увеличить на 7, то есть прибавить к нему 7, получится (777-x) :7+7.
В конце получится число, которое на 7 больше наименьшего трёхзначного числа. Наименьшее трёхзначное число – это 100.
Тогда, результат вычислений равен 100+7=107.
Составим уравнение (777-x) :7+7=107
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое (777-x) :7.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
(777-x) :7=107-7 или, выполнив вычитание,
(777-x) :7=100.
Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 777-x.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 777-x=100•7 или, выполнив умножение, 777-x=700.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=777-700 или, выполнив вычитание, x=77.
2) Задумали число, разделили на него 555, полученное частное вычли из 55, результат увеличили в 5 раз и получили число, в 10 раз большее квадрата числа 5. Какое число задумали?
Пусть задумали число x.
На задуманное число разделили 555, то есть получили число
555:x.
Далее полученное частное вычли из 55, то есть получили число 55-555:x.
Затем результат увеличили в 5 раз, то есть умножили его на 5, получили число (55-555:x)•5.
В конце получили число, которое в 10 раз больше квадрата числа 5, то есть 10•5^2=10•5•5=10•25=250.
Составим уравнение (55-555:x)•5=250
Разделим обе части уравнения на число 5, получится
(55-555:x)•5:5=250:5
(55-555:x)•1=50
55-555:x=50
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое 555:x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
555:x=55-50 или, выполнив вычитание, 555:x=5.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x=555:5 или, выполнив деление, x=111.
