Упр.391 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Сократи дробь 2640/5544
Сократи дробь 2640/5544
С пояснением 1) Найдём общий делитель числителя и знаменателя:
5544 − 2640 · 2 = 264.
2) Разделим числитель и знаменатель на 264:
2640 : 264 = 10,
5544 : 264 = 21.
2640/5544 = 10/21.
Ответ: 10/21.
Кратко 2640/5544 = (2640 : 264)/(5544 : 264) = 10/21.
Ответ: 10/21.
С пояснением 1) Найдём общий делитель числителя и знаменателя:
5544 − 2640 · 2 = 264.
2) Разделим числитель и знаменатель на 264:
2640 : 264 = 10,
5544 : 264 = 21.
2640/5544 = 10/21.
Ответ: 10/21.
Кратко 2640/5544 = (2640 : 264)/(5544 : 264) = 10/21.
Ответ: 10/21.
Разбор 2 Сократи дробь 5670/33075
Сократи дробь 5670/33075
С пояснением НОД(5670; 33075) = 945.
1) 5670 : 945 = 6.
2) 33075 : 945 = 35.
Значит,
5670/33075 = 6/35.
Ответ: 6/35.
Кратко 5670/33075 = (5670 : 945)/(33075 : 945) = 6/35.
Ответ: 6/35.
С пояснением НОД(5670; 33075) = 945.
1) 5670 : 945 = 6.
2) 33075 : 945 = 35.
Значит,
5670/33075 = 6/35.
Ответ: 6/35.
Кратко 5670/33075 = (5670 : 945)/(33075 : 945) = 6/35.
Ответ: 6/35.
Разбор 3 Сократить дробь с переменными
Сократить дробь с переменными
С пояснением 1) Сократим числа 8 и 36 на 4:
\(\frac{8a^2b}{36ab^3c}=\frac{2a^2b}{9ab^3c}\).
2) Сократим \(a^2\) и \(a\), а также \(b\) и \(b^3\):
\(\frac{2a^2b}{9ab^3c}=\frac{2a}{9b^2c}\).
Ответ: \(\frac{2a}{9b^2c}\).
Кратко \(\frac{8a^2b}{36ab^3c}=\frac{2a}{9b^2c}\).
Ответ: \(\frac{2a}{9b^2c}\).
С пояснением 1) Сократим числа 8 и 36 на 4:
\(\frac{8a^2b}{36ab^3c}=\frac{2a^2b}{9ab^3c}\).
2) Сократим \(a^2\) и \(a\), а также \(b\) и \(b^3\):
\(\frac{2a^2b}{9ab^3c}=\frac{2a}{9b^2c}\).
Ответ: \(\frac{2a}{9b^2c}\).
Кратко \(\frac{8a^2b}{36ab^3c}=\frac{2a}{9b^2c}\).
Ответ: \(\frac{2a}{9b^2c}\).
Разбор 4 Сократите дробь
Сократите дробь
С пояснением \(\frac{52mk^3}{3mk^2t}=\frac{52m\cdot k^2\cdot k}{3m\cdot k^2\cdot t}\).
Сократим числитель и знаменатель на \(m\) и \(k^2\):
\(\frac{52mk^3}{3mk^2t}=\frac{52k}{3t}\).
Ответ: \(\frac{52k}{3t}\).
Кратко \(\frac{52mk^3}{3mk^2t}=\frac{52k}{3t}\).
Ответ: \(\frac{52k}{3t}\).
С пояснением \(\frac{52mk^3}{3mk^2t}=\frac{52m\cdot k^2\cdot k}{3m\cdot k^2\cdot t}\).
Сократим числитель и знаменатель на \(m\) и \(k^2\):
\(\frac{52mk^3}{3mk^2t}=\frac{52k}{3t}\).
Ответ: \(\frac{52k}{3t}\).
Кратко \(\frac{52mk^3}{3mk^2t}=\frac{52k}{3t}\).
Ответ: \(\frac{52k}{3t}\).
Разбор 5 Сократи дробь
Сократи дробь
С пояснением \(\frac{56\cdot78}{29\cdot56-56\cdot16}=\frac{56\cdot78}{56\cdot(29-16)}=\frac{56\cdot78}{56\cdot13}=\frac{78}{13}=6\).
Ответ: 6.
Кратко \(\frac{56\cdot78}{29\cdot56-56\cdot16}=\frac{78}{29-16}=\frac{78}{13}=6\).
Ответ: 6.
С пояснением \(\frac{56\cdot78}{29\cdot56-56\cdot16}=\frac{56\cdot78}{56\cdot(29-16)}=\frac{56\cdot78}{56\cdot13}=\frac{78}{13}=6\).
Ответ: 6.
Кратко \(\frac{56\cdot78}{29\cdot56-56\cdot16}=\frac{78}{29-16}=\frac{78}{13}=6\).
Ответ: 6.
Разбор 6 Сократите данную дробь
Сократите данную дробь
С пояснением \(\frac{11\cdot25-7\cdot25}{25\cdot44-14\cdot25}=\frac{(11-7)\cdot25}{(44-14)\cdot25}=\frac{4\cdot25}{30\cdot25}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\).
Ответ: \(\frac{2}{15}\).
Кратко \(\frac{11\cdot25-7\cdot25}{25\cdot44-14\cdot25}=\frac{4\cdot25}{30\cdot25}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\).
Ответ: \(\frac{2}{15}\).
С пояснением \(\frac{11\cdot25-7\cdot25}{25\cdot44-14\cdot25}=\frac{(11-7)\cdot25}{(44-14)\cdot25}=\frac{4\cdot25}{30\cdot25}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\).
Ответ: \(\frac{2}{15}\).
Кратко \(\frac{11\cdot25-7\cdot25}{25\cdot44-14\cdot25}=\frac{4\cdot25}{30\cdot25}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}\).
Ответ: \(\frac{2}{15}\).
Разбор 7 Сократить дробь с буквами
Сократить дробь с буквами
С пояснением 1) В числителе и знаменателе есть общий множитель a.
2) Сократим дробь на a:
(a(b + c))/(ac) = (b + c)/c.
Условие y ≠ z к этой дроби не относится. Дальнейшее сокращение зависит от значений b и c.
Ответ: (b + c)/c.
Кратко (a(b + c))/(ac) = (b + c)/c.
Ответ: (b + c)/c.
С пояснением 1) В числителе и знаменателе есть общий множитель a.
2) Сократим дробь на a:
(a(b + c))/(ac) = (b + c)/c.
Условие y ≠ z к этой дроби не относится. Дальнейшее сокращение зависит от значений b и c.
Ответ: (b + c)/c.
Кратко (a(b + c))/(ac) = (b + c)/c.
Ответ: (b + c)/c.
Разбор 8 Сократите дробь с буквенными выражениями
Сократите дробь с буквенными выражениями
С пояснением 1) В числителе вынесем общий множитель x:
xy − xz = x(y − z).
2) Получаем дробь:
(x(y − z))/(y − z) = x.
Сокращать можно, так как y − z не равно нулю.
Ответ: x.
Кратко xy − xz = x(y − z).
(x(y − z))/(y − z) = x.
Ответ: x.
С пояснением 1) В числителе вынесем общий множитель x:
xy − xz = x(y − z).
2) Получаем дробь:
(x(y − z))/(y − z) = x.
Сокращать можно, так как y − z не равно нулю.
Ответ: x.
Кратко xy − xz = x(y − z).
(x(y − z))/(y − z) = x.
Ответ: x.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Сократи дроби, если значения всех переменных - натуральные числа и y?z:
1) 2640/5544; 3) 8a^2b/36ab^3c; 5) (56·78)/(29·56-56·16); 7) (a(b+c))/ac;
2) 5670/33075; 4) 52mk^3/3mk^2t; 6) (11·25-7·25)/(25·44-14·25); 8) (xy-xz)/y-z.
