Упр.390 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти наименьшее и наибольшее n
С пояснением Чтобы дроби 4/(n+2) и 6/(n+4) были несократимы, числа n+2 и n+4 не должны делиться на 2. Значит, n должно быть нечётным.
1) Проверим наименьшие трёхзначные нечётные числа:
101: 3/(101+1)=3/102 — дробь сокращается на 3.
103: 3/104, 4/105, 5/106, 6/107 — все дроби несократимы.
Значит, наименьшее n равно 103.
2) Наибольшее трёхзначное нечётное число — 999.
3/(999+1)=3/1000, 4/1001, 5/1002, 6/1003 — все дроби несократимы.
Ответ: 103 и 999.
Кратко 101 не подходит: 3/102 сокращается на 3.
103: 3/104, 4/105, 5/106, 6/107 — несократимы.
999: 3/1000, 4/1001, 5/1002, 6/1003 — несократимы.
Ответ: наименьшее n = 103, наибольшее n = 999.
С пояснением Чтобы дроби 4/(n+2) и 6/(n+4) были несократимы, числа n+2 и n+4 не должны делиться на 2. Значит, n должно быть нечётным.
1) Проверим наименьшие трёхзначные нечётные числа:
101: 3/(101+1)=3/102 — дробь сокращается на 3.
103: 3/104, 4/105, 5/106, 6/107 — все дроби несократимы.
Значит, наименьшее n равно 103.
2) Наибольшее трёхзначное нечётное число — 999.
3/(999+1)=3/1000, 4/1001, 5/1002, 6/1003 — все дроби несократимы.
Ответ: 103 и 999.
Кратко 101 не подходит: 3/102 сокращается на 3.
103: 3/104, 4/105, 5/106, 6/107 — несократимы.
999: 3/1000, 4/1001, 5/1002, 6/1003 — несократимы.
Ответ: наименьшее n = 103, наибольшее n = 999.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди наименьшее и наибольшее трёхзначные числа n, при которых дроби 3/(n+1), 4/(n+2), 5/(n+3), 6/(n+4) все несократимы.
