Упр.389 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Успел ли Вася к сроку?С пояснением
Пусть x км/ч — скорость велосипеда. Тогда скорость ходьбы равна x : 2,5 км/ч, а скорость машины — 6x км/ч.1) 50 − 10 − 24 = 16 (км) — Вася прошёл пешком.
2) Запланированное время равно 50/x ч.
3) Фактическое время:
10/x + 16/(x : 2,5) + 24/(6x) = 10/x + 40/x + 4/x = 54/x (ч).
4) Проверим, могло ли фактическое время совпасть с запланированным:
54/x = 50/x,
54 = 50.
Получили неверное равенство. Поскольку 54/x > 50/x, Вася затратил больше времени, чем планировал.Ответ: нет, Вася приехал позже запланированного срока.
Кратко Пусть x км/ч — скорость велосипеда. Тогда скорость ходьбы равна x : 2,5 км/ч, машины — 6x км/ч, а пешком Вася прошёл 50 − 10 − 24 = 16 км.Фактическое время:
10/x + 16/(x : 2,5) + 24/(6x) = 54/x (ч).
Плановое время: 50/x ч.
Так как 54/x > 50/x, Вася опоздал.Ответ: нет, Вася не успел к запланированному сроку.
2) Запланированное время равно 50/x ч.
3) Фактическое время:
10/x + 16/(x : 2,5) + 24/(6x) = 10/x + 40/x + 4/x = 54/x (ч).
4) Проверим, могло ли фактическое время совпасть с запланированным:
54/x = 50/x,
54 = 50.
Получили неверное равенство. Поскольку 54/x > 50/x, Вася затратил больше времени, чем планировал.Ответ: нет, Вася приехал позже запланированного срока.
Кратко Пусть x км/ч — скорость велосипеда. Тогда скорость ходьбы равна x : 2,5 км/ч, машины — 6x км/ч, а пешком Вася прошёл 50 − 10 − 24 = 16 км.Фактическое время:
10/x + 16/(x : 2,5) + 24/(6x) = 54/x (ч).
Плановое время: 50/x ч.
Так как 54/x > 50/x, Вася опоздал.Ответ: нет, Вася не успел к запланированному сроку.
Успел ли Вася к сроку?С пояснением
1) Пешком Вася прошёл: 50 − 10 − 24 = 16 (км).
2) Время, которое он планировал затратить, равно времени на путь 50 км на велосипеде.
3) Сравним фактическое время с запланированным, считая скорость велосипеда за 1:
10 : 1 + 16 : (1 : 2,5) + 24 : 6 = 10 + 40 + 4 = 54.
4) По плану нужно было: 50 : 1 = 50.
54 > 50, значит, Вася затратил больше времени, чем планировал.
Ответ: нет, Вася опоздал.
Кратко Скорость велосипеда примем за 1.
Фактическое время: 10 : 1 + 16 : (1 : 2,5) + 24 : 6 = 54.
Запланированное время: 50 : 1 = 50.
54 > 50.
Ответ: нет, Вася приехал позже запланированного срока.
2) Время, которое он планировал затратить, равно времени на путь 50 км на велосипеде.
3) Сравним фактическое время с запланированным, считая скорость велосипеда за 1:
10 : 1 + 16 : (1 : 2,5) + 24 : 6 = 10 + 40 + 4 = 54.
4) По плану нужно было: 50 : 1 = 50.
54 > 50, значит, Вася затратил больше времени, чем планировал.
Ответ: нет, Вася опоздал.
Кратко Скорость велосипеда примем за 1.
Фактическое время: 10 : 1 + 16 : (1 : 2,5) + 24 : 6 = 54.
Запланированное время: 50 : 1 = 50.
54 > 50.
Ответ: нет, Вася приехал позже запланированного срока.
Успел ли Вася к сроку?1) Пешком Вася прошёл: 50 − 10 − 24 = 16 (км).
2) На пеший путь вместо езды на велосипеде потребовалось в 2,5 раза больше времени: 16 · 2,5 = 40 (условных единиц времени), то есть на 40 − 16 = 24 больше.
3) На машине последние 24 км Вася ехал в 6 раз быстрее велосипеда, поэтому затратил времени как на 24 : 6 = 4 (км) пути на велосипеде. Он сэкономил 24 − 4 = 20 (условных единиц времени).
4) 24 − 20 = 4 (условные единицы времени) — Вася опоздал.
Ответ: нет, Вася приехал позже запланированного срока.
2) На пеший путь вместо езды на велосипеде потребовалось в 2,5 раза больше времени: 16 · 2,5 = 40 (условных единиц времени), то есть на 40 − 16 = 24 больше.
3) На машине последние 24 км Вася ехал в 6 раз быстрее велосипеда, поэтому затратил времени как на 24 : 6 = 4 (км) пути на велосипеде. Он сэкономил 24 − 4 = 20 (условных единиц времени).
4) 24 − 20 = 4 (условные единицы времени) — Вася опоздал.
Ответ: нет, Вася приехал позже запланированного срока.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Путешественник Вася, живущий в 50 км от мест проведения турнира Архимеда, решил поехать
на турнир на велосипеде. Рассчитав время, он проехал первые 10 км с запланированной скоростью, но затем велосипед сломался и Васе пришлось пойти пешком. Через некоторое время Васе повезло, и последние 24 км он ехал на попутной машине. Удалось ли Васе приехать на турнир к запланированному сроку, если скорость Васиной ходьбы была в 2,5 раза меньше скорости велосипеда, а скорость машины - в 6 раз больше?
