Упр.387 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Составить уравнение и найти число
Составить уравнение и найти число
С пояснением Пусть x — задуманное число.
1) Составим уравнение:
x · 2 1/2 : 1 1/5 − 7/18 = 1 5/6.
2) Перенесём 7/18 в правую часть:
x · 5/2 : 6/5 = 1 5/6 + 7/18;
x · 5/2 : 6/5 = 20/9.
3) Найдём x:
x = 20/9 : 5/2 · 6/5 = 16/15 = 1 1/15.
Ответ: 1 1/15.
Кратко Пусть x — задуманное число.
x · 2 1/2 : 1 1/5 − 7/18 = 1 5/6.
x = (1 5/6 + 7/18) : 2 1/2 · 1 1/5 = 1 1/15.
Ответ: 1 1/15.
С пояснением Пусть x — задуманное число.
1) Составим уравнение:
x · 2 1/2 : 1 1/5 − 7/18 = 1 5/6.
2) Перенесём 7/18 в правую часть:
x · 5/2 : 6/5 = 1 5/6 + 7/18;
x · 5/2 : 6/5 = 20/9.
3) Найдём x:
x = 20/9 : 5/2 · 6/5 = 16/15 = 1 1/15.
Ответ: 1 1/15.
Кратко Пусть x — задуманное число.
x · 2 1/2 : 1 1/5 − 7/18 = 1 5/6.
x = (1 5/6 + 7/18) : 2 1/2 · 1 1/5 = 1 1/15.
Ответ: 1 1/15.
Разбор 2 Составить и решить уравнение
Составить и решить уравнение
С пояснением Пусть х — задуманное число.
1) Составим уравнение:
(6 1/4 − х) · 1 2/3 · 2 4/5 = 146 : 5 3/14.
2) Найдём правую часть:
146 : 5 3/14 = 146 : 73/14 = 28.
3) Упростим левую часть:
1 2/3 · 2 4/5 = 5/3 · 14/5 = 14/3.
Получим:
(6 1/4 − х) · 14/3 = 28;
6 1/4 − х = 28 : 14/3 = 6;
х = 6 1/4 − 6 = 1/4.
Ответ: 1/4.
Кратко Пусть х — задуманное число.
(6 1/4 − х) · 1 2/3 · 2 4/5 = 146 : 5 3/14.
(6 1/4 − х) · 14/3 = 28;
6 1/4 − х = 6;
х = 1/4.
Ответ: 1/4.
С пояснением Пусть х — задуманное число.
1) Составим уравнение:
(6 1/4 − х) · 1 2/3 · 2 4/5 = 146 : 5 3/14.
2) Найдём правую часть:
146 : 5 3/14 = 146 : 73/14 = 28.
3) Упростим левую часть:
1 2/3 · 2 4/5 = 5/3 · 14/5 = 14/3.
Получим:
(6 1/4 − х) · 14/3 = 28;
6 1/4 − х = 28 : 14/3 = 6;
х = 6 1/4 − 6 = 1/4.
Ответ: 1/4.
Кратко Пусть х — задуманное число.
(6 1/4 − х) · 1 2/3 · 2 4/5 = 146 : 5 3/14.
(6 1/4 − х) · 14/3 = 28;
6 1/4 − х = 6;
х = 1/4.
Ответ: 1/4.
Разбор 3 Найти два числа по их сумме
Найти два числа по их сумме
С пояснением Пусть меньшее число — x, тогда большее число — 3x.
1) Составим уравнение:
x + 3x = 12 4/11.
2) 4x = 12 4/11.
3) x = 12 4/11 : 4 = 3 1/11 — меньшее число.
4) 3 1/11 · 3 = 9 3/11 — большее число.
Ответ: 3 1/11 и 9 3/11.
Кратко Пусть меньшее число — x, тогда большее — 3x.
x + 3x = 12 4/11
4x = 12 4/11
x = 3 1/11
3 1/11 · 3 = 9 3/11
Ответ: 3 1/11 и 9 3/11.
С пояснением Пусть меньшее число — x, тогда большее число — 3x.
1) Составим уравнение:
x + 3x = 12 4/11.
2) 4x = 12 4/11.
3) x = 12 4/11 : 4 = 3 1/11 — меньшее число.
4) 3 1/11 · 3 = 9 3/11 — большее число.
Ответ: 3 1/11 и 9 3/11.
Кратко Пусть меньшее число — x, тогда большее — 3x.
x + 3x = 12 4/11
4x = 12 4/11
x = 3 1/11
3 1/11 · 3 = 9 3/11
Ответ: 3 1/11 и 9 3/11.
Разбор 4 Найти задуманное число
Найти задуманное число
С пояснением Пусть x — задуманное число.
1) Составим уравнение:
x + 4 5/7 = 12x.
2) Перенесём x из левой части в правую:
4 5/7 = 12x − x;
4 5/7 = 11x.
3) Найдём x:
x = 4 5/7 : 11 = 33/7 : 11 = 3/7.
Проверка:
3/7 + 4 5/7 = 36/7 = 5 1/7;
12 · 3/7 = 36/7 = 5 1/7.
Ответ: 3/7.
Кратко Пусть x — задуманное число.
x + 4 5/7 = 12x
11x = 4 5/7
x = 4 5/7 : 11 = 3/7.
Ответ: 3/7.
С пояснением Пусть x — задуманное число.
1) Составим уравнение:
x + 4 5/7 = 12x.
2) Перенесём x из левой части в правую:
4 5/7 = 12x − x;
4 5/7 = 11x.
3) Найдём x:
x = 4 5/7 : 11 = 33/7 : 11 = 3/7.
Проверка:
3/7 + 4 5/7 = 36/7 = 5 1/7;
12 · 3/7 = 36/7 = 5 1/7.
Ответ: 3/7.
Кратко Пусть x — задуманное число.
x + 4 5/7 = 12x
11x = 4 5/7
x = 4 5/7 : 11 = 3/7.
Ответ: 3/7.
Разбор 5 Составь уравнение и найди число
Составь уравнение и найди число
С пояснением Пусть задумали число x.
1) Составим уравнение:
(x + 1/2) · (x + 2 1/2) = x² + 8 1/4.
2) Раскроем скобки:
x² + 3x + 1 1/4 = x² + 8 1/4.
3) Вычтем из обеих частей x² и 1 1/4:
3x = 7.
4) x = 7 : 3 = 2 1/3.
Ответ: 2 1/3.
Кратко Пусть задуманное число — x.
(x + 1/2) · (x + 2 1/2) = x² + 8 1/4
x² + 3x + 1 1/4 = x² + 8 1/4
3x = 7
x = 2 1/3.
Ответ: 2 1/3.
С пояснением Пусть задумали число x.
1) Составим уравнение:
(x + 1/2) · (x + 2 1/2) = x² + 8 1/4.
2) Раскроем скобки:
x² + 3x + 1 1/4 = x² + 8 1/4.
3) Вычтем из обеих частей x² и 1 1/4:
3x = 7.
4) x = 7 : 3 = 2 1/3.
Ответ: 2 1/3.
Кратко Пусть задуманное число — x.
(x + 1/2) · (x + 2 1/2) = x² + 8 1/4
x² + 3x + 1 1/4 = x² + 8 1/4
3x = 7
x = 2 1/3.
Ответ: 2 1/3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Составь и реши уравнения:
1) Задуманное число сначала увеличили в два с половиной раза, затем уменьшили в 1 1/5 раза, вычли 7/18 и получили 1 5 /6. Найди задуманное число.
2) Из 6 1/4 вычли задуманное число, а разность увеличили сначала в 1 2/3 раза, а потом в 2 4/5 раза. В результате получилось число, в 5 3/14 раза меньшее числа 146. Какое число задумали?
3) Сумма двух чисел равна 12 4/11, одно из них в 3 раза больше другого. Найди эти числа.
4) К задуманному числу прибавили 4 5/7 и получили число, в 12 раз больше задуманного. Найди задуманное число.
5) Задуманное число увеличили на 1/2, затем то же самое число увеличили на 2 1/2 и полученные суммы перемножили. В результате получилось число, на 8 1/4 большее квадрата задуманного числа. Какое число задумано?
