Упр.381 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Вычислить значение выражения
Вычислить значение выражения
С пояснением Сначала выполняем деление, затем вычитание.
1) 1 2/9 : 3 2/3 = 11/9 : 11/3 = 11/9 · 3/11 = 1/3.
2) 2 1/6 − 1/3 = 2 1/6 − 2/6 = 1 5/6.
Ответ: 1 5/6.
Кратко 1) 1 2/9 : 3 2/3 = 11/9 · 3/11 = 1/3.
2) 2 1/6 − 1/3 = 2 1/6 − 2/6 = 1 5/6.
Ответ: 1 5/6.
С пояснением Сначала выполняем деление, затем вычитание.
1) 1 2/9 : 3 2/3 = 11/9 : 11/3 = 11/9 · 3/11 = 1/3.
2) 2 1/6 − 1/3 = 2 1/6 − 2/6 = 1 5/6.
Ответ: 1 5/6.
Кратко 1) 1 2/9 : 3 2/3 = 11/9 · 3/11 = 1/3.
2) 2 1/6 − 1/3 = 2 1/6 − 2/6 = 1 5/6.
Ответ: 1 5/6.
Разбор 2 Выполни действия с дробями
Выполни действия с дробями
С пояснением 1) 5/6 + 2 3/4 = 5/6 + 11/4 = 10/12 + 33/12 = 43/12.
2) 4 7/9 = 43/9, тогда 43/12 : 43/9 = 43/12 · 9/43 = 3/4.
3) 2 2/3 = 8/3, поэтому 3/4 · 8/3 = 2.
4) 2 - 1 2/3 = 2 - 5/3 = 1/3.
Ответ: 1/3.
Кратко (5/6 + 2 3/4) : 4 7/9 · 2 2/3 - 1 2/3 = 1/3.
Ответ: 1/3.
С пояснением 1) 5/6 + 2 3/4 = 5/6 + 11/4 = 10/12 + 33/12 = 43/12.
2) 4 7/9 = 43/9, тогда 43/12 : 43/9 = 43/12 · 9/43 = 3/4.
3) 2 2/3 = 8/3, поэтому 3/4 · 8/3 = 2.
4) 2 - 1 2/3 = 2 - 5/3 = 1/3.
Ответ: 1/3.
Кратко (5/6 + 2 3/4) : 4 7/9 · 2 2/3 - 1 2/3 = 1/3.
Ответ: 1/3.
Разбор 3 Разделить смешанное число на сумму чисел
Разделить смешанное число на сумму чисел
С пояснением 1) 7/10 + 2 3/5 = 7/10 + 2 6/10 = 3 3/10.
2) 4 2/5 : 3 3/10 = 22/5 : 33/10 = 22/5 · 10/33 = 4/3 = 1 1/3.
Ответ: 1 1/3.
Кратко 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5) = 22/5 : 33/10 = 22/5 · 10/33 = 1 1/3.
Ответ: 1 1/3.
С пояснением 1) 7/10 + 2 3/5 = 7/10 + 2 6/10 = 3 3/10.
2) 4 2/5 : 3 3/10 = 22/5 : 33/10 = 22/5 · 10/33 = 4/3 = 1 1/3.
Ответ: 1 1/3.
Кратко 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5) = 22/5 : 33/10 = 22/5 · 10/33 = 1 1/3.
Ответ: 1 1/3.
Разбор 4 Вычисли значение выражения
Вычисли значение выражения
С пояснением 1) 1 1/8 + 1 1/2 = 9/8 + 12/8 = 21/8.
2) 21/8 : 3 = 21/8 · 1/3 = 7/8.
3) 9/20 : 1 4/5 = 9/20 : 9/5 = 9/20 · 5/9 = 1/4.
4) 5 1/2 - 1/4 = 11/2 - 1/4 = 22/4 - 1/4 = 21/4.
5) 7/8 : 21/4 = 7/8 · 4/21 = 1/6.
Ответ: 1/6.
Кратко (1 1/8 + 1 1/2) : 3 : (5 1/2 - 9/20 : 1 4/5) = 7/8 : 21/4 = 1/6.
Ответ: 1/6.
С пояснением 1) 1 1/8 + 1 1/2 = 9/8 + 12/8 = 21/8.
2) 21/8 : 3 = 21/8 · 1/3 = 7/8.
3) 9/20 : 1 4/5 = 9/20 : 9/5 = 9/20 · 5/9 = 1/4.
4) 5 1/2 - 1/4 = 11/2 - 1/4 = 22/4 - 1/4 = 21/4.
5) 7/8 : 21/4 = 7/8 · 4/21 = 1/6.
Ответ: 1/6.
Кратко (1 1/8 + 1 1/2) : 3 : (5 1/2 - 9/20 : 1 4/5) = 7/8 : 21/4 = 1/6.
Ответ: 1/6.
Разбор 5 Вычисли значение выражения
Вычисли значение выражения
С пояснением 1) (2/3)^3 = 2/3 · 2/3 · 2/3 = 8/27.
2) (4/9)^2 = 4/9 · 4/9 = 16/81.
3) 5 · 8/27 : 16/81 = 5 · 8/27 · 81/16 = 15/2 = 7 1/2.
Ответ: 7 1/2.
Кратко 5 · (2/3)^3 : (4/9)^2 = 5 · 8/27 : 16/81 = 7 1/2.
Ответ: 7 1/2.
С пояснением 1) (2/3)^3 = 2/3 · 2/3 · 2/3 = 8/27.
2) (4/9)^2 = 4/9 · 4/9 = 16/81.
3) 5 · 8/27 : 16/81 = 5 · 8/27 · 81/16 = 15/2 = 7 1/2.
Ответ: 7 1/2.
Кратко 5 · (2/3)^3 : (4/9)^2 = 5 · 8/27 : 16/81 = 7 1/2.
Ответ: 7 1/2.
Разбор 6 Выполнить действия с дробями
Выполнить действия с дробями
С пояснением 1) 1 1/14 = 15/14, 2 4/7 = 18/7, 2 4/15 = 34/15, 1 1/5 = 6/5.
2) 9/10 · 15/14 : 18/7 · 24 = 9.
3) 6/5 - 2/3 = 8/15.
4) 34/15 : 8/15 = 17/4 = 4 1/4.
5) 9 - 4 1/4 = 4 3/4.
Ответ: 4 3/4.
Кратко 9/10 · 1 1/14 : 2 4/7 · 24 - 2 4/15 : (1 1/5 - 2/3) =
= 9 - 34/15 : (6/5 - 2/3) =
= 9 - 34/15 : 8/15 =
= 9 - 17/4 = 4 3/4.
Ответ: 4 3/4.
С пояснением 1) 1 1/14 = 15/14, 2 4/7 = 18/7, 2 4/15 = 34/15, 1 1/5 = 6/5.
2) 9/10 · 15/14 : 18/7 · 24 = 9.
3) 6/5 - 2/3 = 8/15.
4) 34/15 : 8/15 = 17/4 = 4 1/4.
5) 9 - 4 1/4 = 4 3/4.
Ответ: 4 3/4.
Кратко 9/10 · 1 1/14 : 2 4/7 · 24 - 2 4/15 : (1 1/5 - 2/3) =
= 9 - 34/15 : (6/5 - 2/3) =
= 9 - 34/15 : 8/15 =
= 9 - 17/4 = 4 3/4.
Ответ: 4 3/4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Выполни действия:
1) 2 1/6 - 1 2/9 : 3 2/3; 4) (5/6 + 2 3/4) : 4 7/9 · 2 2/3 - 1 2/3;
2) 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5); 5) (1 1/8 + 1 1/2) : 3 : (5 1/2 - 9/20 : 1 4/5);
3) 5 · (2/3)^3 : (4/9)^2; 6) 9/10 · 1 1/14 : 2 4/7 · 24 - 2 4/15 : (1 1/5 - 2/3).
