Упр.38 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Применить правила вычитания и деления
С пояснением:
Правила вычитания:
(a + b) − c = (a − c) + b или (a + b) − c = a + (b − c) — число можно вычесть из одного слагаемого.
a − (b + c) = (a − b) − c — чтобы вычесть сумму, можно последовательно вычесть каждое слагаемое.
a − b − c = a − (b + c).
1) а) (283 + 195) − 83 = (283 − 83) + 195 = 200 + 195 = 395.
2) б) (549 + 678) − 478 = 549 + (678 − 478) = 549 + 200 = 749.
3) в) 756 − (256 + 36) = (756 − 256) − 36 = 500 − 36 = 464.
4) г) 842 − 396 − 4 = 842 − (396 + 4) = 842 − 400 = 442.
После замены знаков получаем правила деления:
(a · b) : c = (a : c) · b или (a · b) : c = a · (b : c) — произведение можно разделить, разделив один из множителей.
a : (b · c) = (a : b) : c — чтобы разделить на произведение, можно последовательно разделить на каждый множитель.
(a : b) : c = a : (b · c).
5) д) (29 · 720) : 72 = 29 · (720 : 72) = 29 · 10 = 290.
6) е) (18 000 · 56) : 18 = (18 000 : 18) · 56 = 1000 · 56 = 56 000.
7) ж) 1250 : (125 · 5) = (1250 : 125) : 5 = 10 : 5 = 2.
8) з) (2430 : 5) : 2 = 2430 : (5 · 2) = 2430 : 10 = 243.
Ответ: а) 395; б) 749; в) 464; г) 442; д) 290; е) 56 000; ж) 2; з) 243.
Кратко:
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c);
a − (b + c) = (a − b) − c;
a − b − c = a − (b + c).
а) (283 − 83) + 195 = 395;
б) 549 + (678 − 478) = 749;
в) (756 − 256) − 36 = 464;
г) 842 − (396 + 4) = 442.
(a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c);
a : (b · c) = (a : b) : c;
(a : b) : c = a : (b · c).
д) 29 · (720 : 72) = 290;
е) (18 000 : 18) · 56 = 56 000;
ж) (1250 : 125) : 5 = 2;
з) 2430 : (5 · 2) = 243.
Ответ: а) 395; б) 749; в) 464; г) 442; д) 290; е) 56 000; ж) 2; з) 243.
С пояснением:
Правила вычитания:
(a + b) − c = (a − c) + b или (a + b) − c = a + (b − c) — число можно вычесть из одного слагаемого.
a − (b + c) = (a − b) − c — чтобы вычесть сумму, можно последовательно вычесть каждое слагаемое.
a − b − c = a − (b + c).
1) а) (283 + 195) − 83 = (283 − 83) + 195 = 200 + 195 = 395.
2) б) (549 + 678) − 478 = 549 + (678 − 478) = 549 + 200 = 749.
3) в) 756 − (256 + 36) = (756 − 256) − 36 = 500 − 36 = 464.
4) г) 842 − 396 − 4 = 842 − (396 + 4) = 842 − 400 = 442.
После замены знаков получаем правила деления:
(a · b) : c = (a : c) · b или (a · b) : c = a · (b : c) — произведение можно разделить, разделив один из множителей.
a : (b · c) = (a : b) : c — чтобы разделить на произведение, можно последовательно разделить на каждый множитель.
(a : b) : c = a : (b · c).
5) д) (29 · 720) : 72 = 29 · (720 : 72) = 29 · 10 = 290.
6) е) (18 000 · 56) : 18 = (18 000 : 18) · 56 = 1000 · 56 = 56 000.
7) ж) 1250 : (125 · 5) = (1250 : 125) : 5 = 10 : 5 = 2.
8) з) (2430 : 5) : 2 = 2430 : (5 · 2) = 2430 : 10 = 243.
Ответ: а) 395; б) 749; в) 464; г) 442; д) 290; е) 56 000; ж) 2; з) 243.
Кратко:
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c);
a − (b + c) = (a − b) − c;
a − b − c = a − (b + c).
а) (283 − 83) + 195 = 395;
б) 549 + (678 − 478) = 749;
в) (756 − 256) − 36 = 464;
г) 842 − (396 + 4) = 442.
(a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c);
a : (b · c) = (a : b) : c;
(a : b) : c = a : (b · c).
д) 29 · (720 : 72) = 290;
е) (18 000 : 18) · 56 = 56 000;
ж) (1250 : 125) : 5 = 2;
з) 2430 : (5 · 2) = 243.
Ответ: а) 395; б) 749; в) 464; г) 442; д) 290; е) 56 000; ж) 2; з) 243.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Запиши в виде буквенных равенств правила вычитания числа из суммы и суммы из числа и реши с их помощью примеры первого столбика. Перепиши полученные равенства, заменив в них знак «+» на знак «·», а знак «-» на знак «:». Какие правила получились? Используй их для решения примеров второго столбика.
а) (283 + 195) - 83; д) (29 · 720) : 72;
б) (549 + 678) - 478; е) (18 000 · 56) : 18;
в) 756 - (256 + 36); ж) 1250 : (125 · 5);
г) 842 - 396 - 4; з) (2430 : 5) : 2.
