Упр.372 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти разность скоростей автомобилейС пояснением
1) 1 ч 45 мин = 1,75 ч.2) Пусть x км/ч приходится на одну часть отношения скоростей. Тогда скорость первого автомобиля равна 5x км/ч, а второго — 7x км/ч.3) Так как автомобили двигались в противоположных направлениях, составим уравнение:
(5x + 7x) · 1,75 + 18 = 270,
12x · 1,75 = 252,
21x = 252,
x = 12.4) 7x − 5x = 2x = 2 · 12 = 24 (км/ч) — разность скоростей.Ответ: 24 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч приходится на одну часть отношения скоростей. Тогда скорости автомобилей равны 5x км/ч и 7x км/ч.1 ч 45 мин = 1,75 ч.
(5x + 7x) · 1,75 + 18 = 270,
21x + 18 = 270,
21x = 252,
x = 12.7x − 5x = 2 · 12 = 24 (км/ч).Ответ: 24 км/ч.
(5x + 7x) · 1,75 + 18 = 270,
12x · 1,75 = 252,
21x = 252,
x = 12.4) 7x − 5x = 2x = 2 · 12 = 24 (км/ч) — разность скоростей.Ответ: 24 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч приходится на одну часть отношения скоростей. Тогда скорости автомобилей равны 5x км/ч и 7x км/ч.1 ч 45 мин = 1,75 ч.
(5x + 7x) · 1,75 + 18 = 270,
21x + 18 = 270,
21x = 252,
x = 12.7x − 5x = 2 · 12 = 24 (км/ч).Ответ: 24 км/ч.
Найти разность скоростей автомобилейС пояснением
1) 1 ч 45 мин = 1,75 ч.
2) 270 − 18 = 252 (км) — на столько увеличилось расстояние между автомобилями.
3) 252 : 1,75 = 144 (км/ч) — скорость удаления автомобилей.
4) 5 + 7 = 12 (частей) — составляют обе скорости.
5) 144 : 12 = 12 (км/ч) — приходится на 1 часть.
6) 12 · 5 = 60 (км/ч) — скорость первого автомобиля.
7) 12 · 7 = 84 (км/ч) — скорость второго автомобиля.
8) 84 − 60 = 24 (км/ч).Ответ: скорость первого автомобиля меньше скорости второго на 24 км/ч.
Кратко 1) 270 − 18 = 252 (км) — автомобили удалились друг от друга за 1 ч 45 мин.
2) 1 ч 45 мин = 1,75 ч; 252 : 1,75 = 144 (км/ч).
3) 144 : (5 + 7) = 12 (км/ч) — 1 часть скоростей.
4) 12 · (7 − 5) = 24 (км/ч).Ответ: 24 км/ч.
2) 270 − 18 = 252 (км) — на столько увеличилось расстояние между автомобилями.
3) 252 : 1,75 = 144 (км/ч) — скорость удаления автомобилей.
4) 5 + 7 = 12 (частей) — составляют обе скорости.
5) 144 : 12 = 12 (км/ч) — приходится на 1 часть.
6) 12 · 5 = 60 (км/ч) — скорость первого автомобиля.
7) 12 · 7 = 84 (км/ч) — скорость второго автомобиля.
8) 84 − 60 = 24 (км/ч).Ответ: скорость первого автомобиля меньше скорости второго на 24 км/ч.
Кратко 1) 270 − 18 = 252 (км) — автомобили удалились друг от друга за 1 ч 45 мин.
2) 1 ч 45 мин = 1,75 ч; 252 : 1,75 = 144 (км/ч).
3) 144 : (5 + 7) = 12 (км/ч) — 1 часть скоростей.
4) 12 · (7 − 5) = 24 (км/ч).Ответ: 24 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Из двух городов, расстояние между которыми равно 18 км, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля. Через 1 ч 45 мин после выезда расстояние между ними было равно 270 км. На сколько километров в час скорость первого автомобиля меньше скорости второго, если их скорости относятся как 5 : 7?
