Упр.372 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Сравнить m и m : 2/5 при заданных m
Сравнить m и m : 2/5 при заданных m
С пояснением Чтобы разделить число на дробь 2/5, нужно умножить его на обратную дробь 5/2.
1) При m = 4:
4 : 2/5 = 4 · 5/2 = 10, поэтому 4 < 10.
2) При m = 10:
10 : 2/5 = 10 · 5/2 = 25, поэтому 10 < 25.
3) При m = 1/5:
1/5 : 2/5 = 1/5 · 5/2 = 1/2, поэтому 1/5 < 1/2.
4) При m = 15/8:
15/8 : 2/5 = 15/8 · 5/2 = 75/16, поэтому 15/8 < 75/16.
Ответ: при делении положительного числа на дробь, меньшую единицы, число увеличивается.
Кратко m = 4: 4 : 2/5 = 10, значит, 4 < 10.
m = 10: 10 : 2/5 = 25, значит, 10 < 25.
m = 1/5: 1/5 : 2/5 = 1/2, значит, 1/5 < 1/2.
m = 15/8: 15/8 : 2/5 = 75/16, значит, 15/8 < 75/16.
Ответ: при делении положительного числа на дробь, меньшую единицы, число увеличивается.
С пояснением Чтобы разделить число на дробь 2/5, нужно умножить его на обратную дробь 5/2.
1) При m = 4:
4 : 2/5 = 4 · 5/2 = 10, поэтому 4 < 10.
2) При m = 10:
10 : 2/5 = 10 · 5/2 = 25, поэтому 10 < 25.
3) При m = 1/5:
1/5 : 2/5 = 1/5 · 5/2 = 1/2, поэтому 1/5 < 1/2.
4) При m = 15/8:
15/8 : 2/5 = 15/8 · 5/2 = 75/16, поэтому 15/8 < 75/16.
Ответ: при делении положительного числа на дробь, меньшую единицы, число увеличивается.
Кратко m = 4: 4 : 2/5 = 10, значит, 4 < 10.
m = 10: 10 : 2/5 = 25, значит, 10 < 25.
m = 1/5: 1/5 : 2/5 = 1/2, значит, 1/5 < 1/2.
m = 15/8: 15/8 : 2/5 = 75/16, значит, 15/8 < 75/16.
Ответ: при делении положительного числа на дробь, меньшую единицы, число увеличивается.
Разбор 2 Сравнить n и n : 5/2
Сравнить n и n : 5/2
С пояснением 1) При n = 5: 5 : 5/2 = 5 · 2/5 = 2, значит 5 > 2.
2) При n = 15: 15 : 5/2 = 15 · 2/5 = 6, значит 15 > 6.
3) При n = 1/2: 1/2 : 5/2 = 1/5, значит 1/2 > 1/5.
4) При n = 25/16: 25/16 : 5/2 = 25/16 · 2/5 = 5/8, значит 25/16 > 5/8.
При делении числа на дробь, большую единицы, число уменьшается.
Ответ: 5 > 2; 15 > 6; 1/2 > 1/5; 25/16 > 5/8. Число уменьшается.
Кратко 5 : 5/2 = 2, поэтому 5 > 2.
15 : 5/2 = 6, поэтому 15 > 6.
1/2 : 5/2 = 1/5, поэтому 1/2 > 1/5.
25/16 : 5/2 = 5/8, поэтому 25/16 > 5/8.
При делении на дробь, большую единицы, число уменьшается.
Ответ: 5 > 2; 15 > 6; 1/2 > 1/5; 25/16 > 5/8.
С пояснением 1) При n = 5: 5 : 5/2 = 5 · 2/5 = 2, значит 5 > 2.
2) При n = 15: 15 : 5/2 = 15 · 2/5 = 6, значит 15 > 6.
3) При n = 1/2: 1/2 : 5/2 = 1/5, значит 1/2 > 1/5.
4) При n = 25/16: 25/16 : 5/2 = 25/16 · 2/5 = 5/8, значит 25/16 > 5/8.
При делении числа на дробь, большую единицы, число уменьшается.
Ответ: 5 > 2; 15 > 6; 1/2 > 1/5; 25/16 > 5/8. Число уменьшается.
Кратко 5 : 5/2 = 2, поэтому 5 > 2.
15 : 5/2 = 6, поэтому 15 > 6.
1/2 : 5/2 = 1/5, поэтому 1/2 > 1/5.
25/16 : 5/2 = 5/8, поэтому 25/16 > 5/8.
При делении на дробь, большую единицы, число уменьшается.
Ответ: 5 > 2; 15 > 6; 1/2 > 1/5; 25/16 > 5/8.
Разбор 3 Сохраняется ли свойство при делении дробей?
Сохраняется ли свойство при делении дробей?
С пояснением Нет, не сохраняется.
1) 1/2 : 1/4 = 2.
Здесь делимое 1/2 меньше частного 2.
2) 1/4 : 1/2 = 1/2.
Здесь делимое 1/4 меньше делителя 1/2.
Ответ: нет, для дробей делимое может быть меньше делителя или частного.
Кратко Нет. Например:
1/2 : 1/4 = 2, значит 1/2 < 2;
1/4 : 1/2 = 1/2, значит 1/4 < 1/2.
Ответ: свойство для дробей не сохраняется.
С пояснением Нет, не сохраняется.
1) 1/2 : 1/4 = 2.
Здесь делимое 1/2 меньше частного 2.
2) 1/4 : 1/2 = 1/2.
Здесь делимое 1/4 меньше делителя 1/2.
Ответ: нет, для дробей делимое может быть меньше делителя или частного.
Кратко Нет. Например:
1/2 : 1/4 = 2, значит 1/2 < 2;
1/4 : 1/2 = 1/2, значит 1/4 < 1/2.
Ответ: свойство для дробей не сохраняется.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Сравни m и m : 2/5 при m = 4, 10, 1/5, 15/8. Как изменяется число при его делении на дробь, меньшую единицы?
2) Сравни n и n : 5/2 при n = 5, 15, 1/2, 25/16. Как изменяется число при его делении на дробь, большую единицы?
3) Для натуральных чисел делимое никогда не бывает меньше делителя и частного. Сохраняется ли это свойство для деления дробей?
