Упр.36 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс, Мнемозина (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Разделить квадрат на четыре равные доли
С пояснением 1) Квадрат можно разделить на 4 равные вертикальные полосы шириной 1 см. Каждая полоса — четверть квадрата.
2) Можно провести через середины сторон один вертикальный и один горизонтальный отрезок. Получатся 4 квадрата со стороной 2 см.
3) Можно провести две диагонали. Получатся 4 равных треугольника.
Площадь квадрата: 4 · 4 = 16 (см²). Поэтому площадь четверти равна 16 : 4 = 4 (см²), а площадь половины — 16 : 2 = 8 (см²).
Ответ: четверть квадрата имеет площадь 4 см², половина — 8 см².
Кратко Три способа разделения квадрата на 4 равные доли:
1) Четыре полосы шириной 1 см:
Ответ: четверть — 4 см², половина — 8 см².
С пояснением 1) Квадрат можно разделить на 4 равные вертикальные полосы шириной 1 см. Каждая полоса — четверть квадрата.
2) Можно провести через середины сторон один вертикальный и один горизонтальный отрезок. Получатся 4 квадрата со стороной 2 см.
3) Можно провести две диагонали. Получатся 4 равных треугольника.
Площадь квадрата: 4 · 4 = 16 (см²). Поэтому площадь четверти равна 16 : 4 = 4 (см²), а площадь половины — 16 : 2 = 8 (см²).
Ответ: четверть квадрата имеет площадь 4 см², половина — 8 см².
Кратко Три способа разделения квадрата на 4 равные доли:
1) Четыре полосы шириной 1 см:
┌──┬──┬──┬──┐
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │ 4 см
│ │ │ │ │
└──┴──┴──┴──┘
4 см2) Четыре квадрата со стороной 2 см:┌────┬────┐ │1/4 │1/4 │ ├────┼────┤ │1/4 │1/4 │ └────┴────┘3) Четыре треугольника с помощью диагоналей:
┌────────┐ │\ /│ │ \ / │ │ /\ │ │ / \ │ └────────┘Четверть квадрата можно начертить как квадрат 2 см × 2 см. Половину — как прямоугольник 4 см × 2 см.
Ответ: четверть — 4 см², половина — 8 см².
Разделить квадрат на четыре равные доли
Квадрат со стороной 4 см можно разделить на 4 равные доли так:
1) Провести три горизонтальных отрезка через каждый 1 см — получатся четыре равные полосы.
1) 4 · 4 = 16 (см²) — площадь квадрата.
2) 16 : 4 = 4 (см²) — площадь четверти.
3) 16 : 2 = 8 (см²) — площадь половины.
Ответ: четверть квадрата — 4 см², половина квадрата — 8 см².
Квадрат со стороной 4 см можно разделить на 4 равные доли так:
1) Провести три горизонтальных отрезка через каждый 1 см — получатся четыре равные полосы.
┌────────┐ ├────────┤ ├────────┤ ├────────┤ └────────┘2) Провести через середины сторон один горизонтальный и один вертикальный отрезок.
┌────┬────┐ │ │ │ ├────┼────┤ │ │ │ └────┴────┘3) Провести обе диагонали квадрата — получатся четыре равных треугольника.
┌────────┐ │\ /│ │ \ / │ │ \/ │ │ /\ │ │ / \ │ └────────┘Четверть квадрата — один треугольник, полученный при проведении двух диагоналей. Половина квадрата — один треугольник, полученный при проведении одной диагонали.
1) 4 · 4 = 16 (см²) — площадь квадрата.
2) 16 : 4 = 4 (см²) — площадь четверти.
3) 16 : 2 = 8 (см²) — площадь половины.
Ответ: четверть квадрата — 4 см², половина квадрата — 8 см².
Разделить квадрат на четыре равные доли
Разделим квадрат на 16 клеток со стороной 1 см. Четыре клетки составляют одну четверть.
1) Четыре равные Г-образные доли:
Четверть квадрата — любая область из четырёх клеток, например доля А. Половина квадрата — две такие доли, например А и Б.
1) 4 · 4 = 16 (см²) — площадь квадрата.
2) 16 : 4 = 4 (см²) — площадь четверти.
3) 16 : 2 = 8 (см²) — площадь половины.
Ответ: четверть квадрата — 4 см², половина квадрата — 8 см².
Разделим квадрат на 16 клеток со стороной 1 см. Четыре клетки составляют одну четверть.
1) Четыре равные Г-образные доли:
┌─┬─┬─┬─┐ │А│А│А│Б│ ├─┼─┼─┼─┤ │А│Б│Б│Б│ ├─┼─┼─┼─┤ │В│В│В│Г│ ├─┼─┼─┼─┤ │В│Г│Г│Г│ └─┴─┴─┴─┘2) Четыре равные Т-образные доли:
┌─┬─┬─┬─┐ │А│А│А│Б│ ├─┼─┼─┼─┤ │В│А│Б│Б│ ├─┼─┼─┼─┤ │В│В│Г│Б│ ├─┼─┼─┼─┤ │В│Г│Г│Г│ └─┴─┴─┴─┘3) Можно отметить на каждой стороне точку на расстоянии 1 см от ближайшей вершины по часовой стрелке и соединить эти точки с центром квадрата. Получатся четыре одинаковые доли, повёрнутые вокруг центра.
Четверть квадрата — любая область из четырёх клеток, например доля А. Половина квадрата — две такие доли, например А и Б.
1) 4 · 4 = 16 (см²) — площадь квадрата.
2) 16 : 4 = 4 (см²) — площадь четверти.
3) 16 : 2 = 8 (см²) — площадь половины.
Ответ: четверть квадрата — 4 см², половина квадрата — 8 см².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 5 класс, Мнемозина:
Разделите тремя способами квадрат со стороной 4 см на 4 доли. Начертите четверть квадрата, половину квадрата.
