Упр.355 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Построить график и найти скорость
Построить график и найти скорость
С пояснением Для графика отметим время и пройденный путь:
7 ч — 0 км;
9 ч — 6 км;
10 ч 30 мин — 6 км;
13 ч — 16 км;
13 ч 30 мин — 16 км;
14 ч 30 мин — 17 км;
16 ч — 17 км;
18 ч — 25 км.
Соедини точки по порядку отрезками.
1) 3 · 2 = 6 (км) — прошли за первые 2 часа.
2) 4 · 2,5 = 10 (км) — прошли по ровной тропе.
3) 1 · 1 = 1 (км) — прошли через заросли.
4) 6 + 10 + 1 = 17 (км) — прошли до последнего участка.
5) 25 − 17 = 8 (км) — осталось пройти.
6) 8 : 2 = 4 (км/ч) — скорость в последние 2 часа.
Ответ: 4 км/ч.
Кратко 1) 3 · 2 = 6 (км).
2) 4 · 2,5 = 10 (км).
3) 1 · 1 = 1 (км).
4) 25 − (6 + 10 + 1) = 8 (км) — осталось пройти.
5) 8 : 2 = 4 (км/ч).
Ответ: 4 км/ч.
С пояснением Для графика отметим время и пройденный путь:
7 ч — 0 км;
9 ч — 6 км;
10 ч 30 мин — 6 км;
13 ч — 16 км;
13 ч 30 мин — 16 км;
14 ч 30 мин — 17 км;
16 ч — 17 км;
18 ч — 25 км.
Соедини точки по порядку отрезками.
1) 3 · 2 = 6 (км) — прошли за первые 2 часа.
2) 4 · 2,5 = 10 (км) — прошли по ровной тропе.
3) 1 · 1 = 1 (км) — прошли через заросли.
4) 6 + 10 + 1 = 17 (км) — прошли до последнего участка.
5) 25 − 17 = 8 (км) — осталось пройти.
6) 8 : 2 = 4 (км/ч) — скорость в последние 2 часа.
Ответ: 4 км/ч.
Кратко 1) 3 · 2 = 6 (км).
2) 4 · 2,5 = 10 (км).
3) 1 · 1 = 1 (км).
4) 25 − (6 + 10 + 1) = 8 (км) — осталось пройти.
5) 8 : 2 = 4 (км/ч).
Ответ: 4 км/ч.
Разбор 2 Построить график и найти время всего пути
Построить график и найти время всего пути
С пояснением График строим в масштабе: по горизонтали 2 клетки — 1 ч, по вертикали 1 клетка — 1 км.
От начала координат последовательно проводим ломаную через точки, указанные в клетках:
(0; 0) → (4; 6) → (7; 6) → (12; 16) → (13; 16) → (15; 17) → (18; 17) → (22; 25).
Получается график движения: наклонные отрезки показывают движение, горизонтальные — переправу и остановки.
1) 2 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч = 11 (ч) — занял весь путь.
2) 7 ч + 11 ч = 18 (ч) — время прибытия.
Ответ: весь путь занял 11 ч; экспедиция прибыла в 18 ч.
Кратко График: при масштабе 2 клетки — 1 ч и 1 клетка — 1 км построй ломаную по клеткам:
(0; 0) → (4; 6) → (7; 6) → (12; 16) → (13; 16) → (15; 17) → (18; 17) → (22; 25).
1) 2 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч = 11 (ч).
Ответ: 11 ч.
С пояснением График строим в масштабе: по горизонтали 2 клетки — 1 ч, по вертикали 1 клетка — 1 км.
От начала координат последовательно проводим ломаную через точки, указанные в клетках:
(0; 0) → (4; 6) → (7; 6) → (12; 16) → (13; 16) → (15; 17) → (18; 17) → (22; 25).
Получается график движения: наклонные отрезки показывают движение, горизонтальные — переправу и остановки.
1) 2 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч = 11 (ч) — занял весь путь.
2) 7 ч + 11 ч = 18 (ч) — время прибытия.
Ответ: весь путь занял 11 ч; экспедиция прибыла в 18 ч.
Кратко График: при масштабе 2 клетки — 1 ч и 1 клетка — 1 км построй ломаную по клеткам:
(0; 0) → (4; 6) → (7; 6) → (12; 16) → (13; 16) → (15; 17) → (18; 17) → (22; 25).
1) 2 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч = 11 (ч).
Ответ: 11 ч.
Разбор 3 Расстояние от лагеря в полдень
Расстояние от лагеря в полдень
С пояснением Для графика отметьте точки: (7 ч; 0 км), (9 ч; 6 км), (10 ч 30 мин; 6 км), (13 ч; 16 км), (13 ч 30 мин; 16 км), (14 ч 30 мин; 17 км), (16 ч; 17 км), (18 ч; 25 км).
1) 3 · 2 = 6 (км) — прошли с 7 ч до 9 ч.
2) С 9 ч до 10 ч 30 мин переправлялись через водопад, поэтому расстояние не изменилось.
3) С 10 ч 30 мин до 12 ч шли 1 ч 30 мин: 4 · 1,5 = 6 (км).
4) 6 + 6 = 12 (км).
Ответ: в полдень экспедиция находилась в 12 км от исходного пункта.
Кратко 1) 3 · 2 = 6 (км) — прошли до переправы.
2) 4 · 1,5 = 6 (км) — прошли с 10 ч 30 мин до 12 ч.
3) 6 + 6 = 12 (км).
Ответ: 12 км.
С пояснением Для графика отметьте точки: (7 ч; 0 км), (9 ч; 6 км), (10 ч 30 мин; 6 км), (13 ч; 16 км), (13 ч 30 мин; 16 км), (14 ч 30 мин; 17 км), (16 ч; 17 км), (18 ч; 25 км).
1) 3 · 2 = 6 (км) — прошли с 7 ч до 9 ч.
2) С 9 ч до 10 ч 30 мин переправлялись через водопад, поэтому расстояние не изменилось.
3) С 10 ч 30 мин до 12 ч шли 1 ч 30 мин: 4 · 1,5 = 6 (км).
4) 6 + 6 = 12 (км).
Ответ: в полдень экспедиция находилась в 12 км от исходного пункта.
Кратко 1) 3 · 2 = 6 (км) — прошли до переправы.
2) 4 · 1,5 = 6 (км) — прошли с 10 ч 30 мин до 12 ч.
3) 6 + 6 = 12 (км).
Ответ: 12 км.
Разбор 4 Найди расстояние от водопада до плато
Найди расстояние от водопада до плато
С пояснением 1) 4 · 2,5 = 10 (км) — прошли после водопада по ровной тропе.
2) 1 · 1 = 1 (км) — прошли через заросли до плато.
3) 10 + 1 = 11 (км).
Ответ: 11 км.
Кратко 4 · 2,5 + 1 · 1 = 11 (км).
Ответ: 11 км.
С пояснением 1) 4 · 2,5 = 10 (км) — прошли после водопада по ровной тропе.
2) 1 · 1 = 1 (км) — прошли через заросли до плато.
3) 10 + 1 = 11 (км).
Ответ: 11 км.
Кратко 4 · 2,5 + 1 · 1 = 11 (км).
Ответ: 11 км.
Разбор 5 Построить график и найти время от водопада до плато
Построить график и найти время от водопада до плато
С пояснением Для построения графика отметим точки «время — расстояние от места стоянки»:
(7:00; 0 км), (9:00; 6 км), (10:30; 6 км), (13:00; 16 км), (13:30; 16 км), (14:30; 17 км), (16:00; 17 км), (18:00; 25 км).
По горизонтали: 2 клетки — 1 ч; по вертикали: 1 клетка — 1 км. Точки нужно последовательно соединить отрезками. Во время переправы и остановок отрезки будут горизонтальными.
1) 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч = 4 ч — движение от водопада до плато без переправы.
2) 4 ч + 1 ч 30 мин = 5 ч 30 мин — всё время от начала переправы через водопад до выхода на плато.
Ответ: 5 ч 30 мин.
Кратко График проходит через точки:
(7:00; 0), (9:00; 6), (10:30; 6), (13:00; 16), (13:30; 16), (14:30; 17), (16:00; 17), (18:00; 25).
Масштаб: по времени 2 клетки — 1 ч, по расстоянию 1 клетка — 1 км.
1) 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч = 5 ч 30 мин.
Ответ: 5 ч 30 мин.
С пояснением Для построения графика отметим точки «время — расстояние от места стоянки»:
(7:00; 0 км), (9:00; 6 км), (10:30; 6 км), (13:00; 16 км), (13:30; 16 км), (14:30; 17 км), (16:00; 17 км), (18:00; 25 км).
По горизонтали: 2 клетки — 1 ч; по вертикали: 1 клетка — 1 км. Точки нужно последовательно соединить отрезками. Во время переправы и остановок отрезки будут горизонтальными.
1) 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч = 4 ч — движение от водопада до плато без переправы.
2) 4 ч + 1 ч 30 мин = 5 ч 30 мин — всё время от начала переправы через водопад до выхода на плато.
Ответ: 5 ч 30 мин.
Кратко График проходит через точки:
(7:00; 0), (9:00; 6), (10:30; 6), (13:00; 16), (13:30; 16), (14:30; 17), (16:00; 17), (18:00; 25).
Масштаб: по времени 2 клетки — 1 ч, по расстоянию 1 клетка — 1 км.
1) 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч = 5 ч 30 мин.
Ответ: 5 ч 30 мин.
Разбор 6 Найди путь с 10 ч 30 мин до 17 ч
Найди путь с 10 ч 30 мин до 17 ч
С пояснением 1) С 10 ч 30 мин до 13 ч экспедиция шла со скоростью 4 км/ч:
4 · 2,5 = 10 (км).
2) С 13 ч 30 мин до 14 ч 30 мин путники прошли:
1 · 1 = 1 (км).
3) С 16 ч до 17 ч они прошли 4 км, так как оставшиеся 8 км были пройдены за 2 ч:
8 : 2 = 4 (км).
4) 10 + 1 + 4 = 15 (км).
Ответ: 15 км.
Кратко 4 · 2,5 + 1 · 1 + 8 : 2 = 15 (км).
Ответ: 15 км.
С пояснением 1) С 10 ч 30 мин до 13 ч экспедиция шла со скоростью 4 км/ч:
4 · 2,5 = 10 (км).
2) С 13 ч 30 мин до 14 ч 30 мин путники прошли:
1 · 1 = 1 (км).
3) С 16 ч до 17 ч они прошли 4 км, так как оставшиеся 8 км были пройдены за 2 ч:
8 : 2 = 4 (км).
4) 10 + 1 + 4 = 15 (км).
Ответ: 15 км.
Кратко 4 · 2,5 + 1 · 1 + 8 : 2 = 15 (км).
Ответ: 15 км.
Разбор 7 Построить график и найти равномерную скорость
Построить график и найти равномерную скорость
С пояснением Для построения графика по горизонтали откладываем время (2 клетки — 1 ч), по вертикали — расстояние (1 клетка — 1 км).
Отметим и последовательно соединим точки:
(7:00; 0), (9:00; 6), (10:30; 6), (13:00; 16), (13:30; 16), (14:30; 17), (16:00; 17), (18:00; 25).
Горизонтальные отрезки графика показывают остановки.
1) 2 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч = 11 ч — всё время пути вместе с остановками.
2) 25 : 11 = 2 3/11 (км/ч) — необходимая равномерная скорость.
Ответ: 2 3/11 км/ч.
Кратко График: последовательно соединить точки
(7:00; 0), (9:00; 6), (10:30; 6), (13:00; 16), (13:30; 16), (14:30; 17), (16:00; 17), (18:00; 25).
1) 18 − 7 = 11 (ч) — общее время.
2) 25 : 11 = 2 3/11 (км/ч).
Ответ: 2 3/11 км/ч.
С пояснением Для построения графика по горизонтали откладываем время (2 клетки — 1 ч), по вертикали — расстояние (1 клетка — 1 км).
Отметим и последовательно соединим точки:
(7:00; 0), (9:00; 6), (10:30; 6), (13:00; 16), (13:30; 16), (14:30; 17), (16:00; 17), (18:00; 25).
Горизонтальные отрезки графика показывают остановки.
1) 2 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч 30 мин + 30 мин + 1 ч + 1 ч 30 мин + 2 ч = 11 ч — всё время пути вместе с остановками.
2) 25 : 11 = 2 3/11 (км/ч) — необходимая равномерная скорость.
Ответ: 2 3/11 км/ч.
Кратко График: последовательно соединить точки
(7:00; 0), (9:00; 6), (10:30; 6), (13:00; 16), (13:30; 16), (14:30; 17), (16:00; 17), (18:00; 25).
1) 18 − 7 = 11 (ч) — общее время.
2) 25 : 11 = 2 3/11 (км/ч).
Ответ: 2 3/11 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Построй график движения по рассказу «В поисках капитана Гранта» (2 клетки — 1 ч, 1 клетка - 1 км) и ответь на поставленные вопросы:
«8 февраля 1862 года в 7 ч утра экспедиция лорда Гленарвана отправилась вдоль реки Рио-Глазго к поселению индейцев, находящемуся в 25 км от их места стоянки. Первые 2 ч они шли со скоростью 3 км/ч. Затем их путь пересёк водопад, через который им пришлось переправляться в течение 1 ч 30 мин. Далее тропа оказалась более ровной, и их скорость увеличилась до 4 км/ч. Ещё через 2 ч 30 мин путники подошли к участку, где тропа местами заросла колючими кустами и лианами. Они сделали получасовой привал и шли следующий участок пути со скоростью 1 км/ч, продираясь через заросли. Через час трудной дороги они вышли на ровное плато, где сделали остановку на 1 ч 30 мин для обеда и отдыха. Остальной путь до поселения экспедиция прошла за 2 ч».
1) С какой скоростью шли путешественники последние 2 часа?
2) Сколько времени занял весь их путь?
3) На каком расстоянии от исходного пункта они находились в полдень?
4) Какое расстояние от водопада до плато?
5) За какое время экспедиция преодолела расстояние от водопада до плато?
6) Какой путь прошла экспедиция за время от 10 ч 30 мин до 17 ч?
7) С какой скоростью должна была бы идти экспедиция, двигаясь равномерно, чтобы пройти весь свой путь за то же время?
