Упр.337 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Время возвращения Грея
Время возвращения Грея
С пояснением По горизонтали отметим время, по вертикали — расстояние от дома. Точки графика:
(11:00; 0), (12:00; 6), (12:30; 6), (12:45; 16), (13:00; 16), (13:30; 14), (13:45; 8), (14:45; 8), (15:15; 8), (15:45; 6), (16:15; 0).
1) 1 ч + 30 мин + 15 мин + 15 мин + 30 мин + 15 мин + 1 ч + 30 мин + 30 мин + 30 мин = 5 ч 15 мин.
2) 11 ч + 5 ч 15 мин = 16 ч 15 мин.
Ответ: Грей вернулся домой в 16 ч 15 мин.
Кратко Всего Грей был в пути и делал остановки 5 ч 15 мин.
11 ч + 5 ч 15 мин = 16 ч 15 мин.
Ответ: 16 ч 15 мин.
С пояснением По горизонтали отметим время, по вертикали — расстояние от дома. Точки графика:
(11:00; 0), (12:00; 6), (12:30; 6), (12:45; 16), (13:00; 16), (13:30; 14), (13:45; 8), (14:45; 8), (15:15; 8), (15:45; 6), (16:15; 0).
1) 1 ч + 30 мин + 15 мин + 15 мин + 30 мин + 15 мин + 1 ч + 30 мин + 30 мин + 30 мин = 5 ч 15 мин.
2) 11 ч + 5 ч 15 мин = 16 ч 15 мин.
Ответ: Грей вернулся домой в 16 ч 15 мин.
Кратко Всего Грей был в пути и делал остановки 5 ч 15 мин.
11 ч + 5 ч 15 мин = 16 ч 15 мин.
Ответ: 16 ч 15 мин.
Разбор 2 Построй график движения Грея и найди скорость
Построй график движения Грея и найди скорость
С пояснением По горизонтальной оси отметим время, по вертикальной — расстояние от дома.
Точки графика:
11:00 — 0 км;
12:00 — 6 км;
12:30 — 6 км;
12:45 — 16 км;
13:00 — 16 км;
13:30 — 14 км;
13:45 — 8 км;
14:45 — 8 км;
15:15 — 8 км;
15:45 — 6 км;
16:15 — 0 км.
Точки, где Грей ждал, отдыхал, рыл нору и сторожил, соединяем горизонтальными отрезками.
1) 6 · 1 = 6 (км) — расстояние от дома до опушки.
2) За последние 30 минут Грей пробежал от опушки до дома 6 км.
3) 30 мин = 1/2 ч.
4) 6 : 1/2 = 12 (км/ч).
Ответ: 12 км/ч.
Кратко Расстояние от дома до опушки: 6 · 1 = 6 (км).
За последние 30 мин = 1/2 ч Грей пробежал 6 км:
6 : 1/2 = 12 (км/ч).
Ответ: 12 км/ч.
С пояснением По горизонтальной оси отметим время, по вертикальной — расстояние от дома.
Точки графика:
11:00 — 0 км;
12:00 — 6 км;
12:30 — 6 км;
12:45 — 16 км;
13:00 — 16 км;
13:30 — 14 км;
13:45 — 8 км;
14:45 — 8 км;
15:15 — 8 км;
15:45 — 6 км;
16:15 — 0 км.
Точки, где Грей ждал, отдыхал, рыл нору и сторожил, соединяем горизонтальными отрезками.
1) 6 · 1 = 6 (км) — расстояние от дома до опушки.
2) За последние 30 минут Грей пробежал от опушки до дома 6 км.
3) 30 мин = 1/2 ч.
4) 6 : 1/2 = 12 (км/ч).
Ответ: 12 км/ч.
Кратко Расстояние от дома до опушки: 6 · 1 = 6 (км).
За последние 30 мин = 1/2 ч Грей пробежал 6 км:
6 : 1/2 = 12 (км/ч).
Ответ: 12 км/ч.
Разбор 3 Построить график и определить положение Грея в 14:30
Построить график и определить положение Грея в 14:30
С пояснением 1) 6 · 1 = 6 (км) — расстояние от дома до опушки.
2) 40 · 15 : 60 = 10 (км) — пробежал за зайцем.
3) 6 + 10 = 16 (км) — был от дома в 12:45.
4) 4 · 30 : 60 = 2 (км) — пробежал обратно.
5) 16 − 2 = 14 (км) — был от дома в 13:30.
6) 24 · 15 : 60 = 6 (км) — гнал барсука к деревне.
7) 14 − 6 = 8 (км) — расстояние от дома в 13:45. После этого Грей 1 ч рыл нору, то есть до 14:45.
Для построения графика отметим точки «время — расстояние от дома»:
(11:00; 0), (12:00; 6), (12:30; 6), (12:45; 16), (13:00; 16), (13:30; 14), (13:45; 8), (14:45; 8), (15:15; 8), (15:45; 6), (16:15; 0).
Соседние точки нужно соединить отрезками. В 14:30 график проходит на высоте 8 км.
Ответ: в 14 ч 30 мин Грей находился в 8 км от дома и рыл нору.
Кратко 1) 6 + 40 · 15 : 60 − 4 · 30 : 60 − 24 · 15 : 60 = 8 (км).
2) В 14:30 Грей ещё рыл нору.
Ответ: 8 км от дома; Грей рыл нору.
С пояснением 1) 6 · 1 = 6 (км) — расстояние от дома до опушки.
2) 40 · 15 : 60 = 10 (км) — пробежал за зайцем.
3) 6 + 10 = 16 (км) — был от дома в 12:45.
4) 4 · 30 : 60 = 2 (км) — пробежал обратно.
5) 16 − 2 = 14 (км) — был от дома в 13:30.
6) 24 · 15 : 60 = 6 (км) — гнал барсука к деревне.
7) 14 − 6 = 8 (км) — расстояние от дома в 13:45. После этого Грей 1 ч рыл нору, то есть до 14:45.
Для построения графика отметим точки «время — расстояние от дома»:
(11:00; 0), (12:00; 6), (12:30; 6), (12:45; 16), (13:00; 16), (13:30; 14), (13:45; 8), (14:45; 8), (15:15; 8), (15:45; 6), (16:15; 0).
Соседние точки нужно соединить отрезками. В 14:30 график проходит на высоте 8 км.
Ответ: в 14 ч 30 мин Грей находился в 8 км от дома и рыл нору.
Кратко 1) 6 + 40 · 15 : 60 − 4 · 30 : 60 − 24 · 15 : 60 = 8 (км).
2) В 14:30 Грей ещё рыл нору.
Ответ: 8 км от дома; Грей рыл нору.
Разбор 4 Когда Грей был в 6 км от дома?
Когда Грей был в 6 км от дома?
С пояснением 1) В 12 ч Грей добежал от дома до опушки: 6 · 1 = 6 (км).
2) На опушке он ждал 30 мин, значит находился в 6 км от дома с 12 ч до 12 ч 30 мин.
3) В 15 ч 15 мин Грей был в 8 км от дома. За 30 мин он пробежал к деревне 4 · 0,5 = 2 (км) и в 15 ч 45 мин оказался в 6 км от дома, у опушки.
На графике нужно отметить точки: (11 ч; 0 км), (12 ч; 6 км), (12 ч 30 мин; 6 км), (12 ч 45 мин; 16 км), (13 ч; 16 км), (13 ч 30 мин; 14 км), (13 ч 45 мин; 8 км), (15 ч 15 мин; 8 км), (15 ч 45 мин; 6 км), (16 ч 15 мин; 0 км). Последовательно соедини точки отрезками.
Ответ: с 12 ч до 12 ч 30 мин и в 15 ч 45 мин.
Кратко Грей был на расстоянии 6 км от дома с 12 ч до 12 ч 30 мин, когда ждал на опушке, и в 15 ч 45 мин, когда снова добежал до опушки.
Ответ: с 12:00 до 12:30 и в 15:45.
С пояснением 1) В 12 ч Грей добежал от дома до опушки: 6 · 1 = 6 (км).
2) На опушке он ждал 30 мин, значит находился в 6 км от дома с 12 ч до 12 ч 30 мин.
3) В 15 ч 15 мин Грей был в 8 км от дома. За 30 мин он пробежал к деревне 4 · 0,5 = 2 (км) и в 15 ч 45 мин оказался в 6 км от дома, у опушки.
На графике нужно отметить точки: (11 ч; 0 км), (12 ч; 6 км), (12 ч 30 мин; 6 км), (12 ч 45 мин; 16 км), (13 ч; 16 км), (13 ч 30 мин; 14 км), (13 ч 45 мин; 8 км), (15 ч 15 мин; 8 км), (15 ч 45 мин; 6 км), (16 ч 15 мин; 0 км). Последовательно соедини точки отрезками.
Ответ: с 12 ч до 12 ч 30 мин и в 15 ч 45 мин.
Кратко Грей был на расстоянии 6 км от дома с 12 ч до 12 ч 30 мин, когда ждал на опушке, и в 15 ч 45 мин, когда снова добежал до опушки.
Ответ: с 12:00 до 12:30 и в 15:45.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Построй график движения по рассказу «Приключения пса Грея», считая движение Грея прямолинейным, и ответь по графику на вопросы. (1 час - 4 клетки, 1 км - 1 клетка.)
«Однажды хозяин Грея поехал из деревни в город за покупками, встретил там своего старинного друга и остался у него ночевать. А Грей, проснувшись утром и почувствовав сильный голод, решил отправиться в лес за добычей. В 11 ч он выбежал из дома со скоростью 6 км/ч и через 1 ч достиг опушки леса. Залег в траву и стал ждать. Через 30 мин на опушку выскочил заяц, и пес погнался за ним со скоростью 40 км/ч. Через 15 мин гонки Грей понял, что зайца ему не догнать, и остановился на 15 мин отдышаться. А потом побежал обратно, озираясь и принюхиваясь, со скоростью 4 км/ч. Через 30 мин он увидел барсука и погнал его в сторону деревни со скоростью 24 км/ч. Через 15 мин Грей почти уже его догнал и совсем было схватил за толстый бок, но в этот момент барсук юркнул в нору. Целый час пес рыл нору и наконец понял, что это занятие бесполезное. На всякий случай он ещё 30 мин сторожил барсука, притаившись около норы. Но у барсука были другие планы по поводу своего будущего, и вылезать он не собирался. Удручённый пес, понурив голову, потрусил в деревню со скоростью 4 км/ч. Через 30 мин он добрался до опушки леса и издалека увидел, что из трубы его дома идёт дымок. Окрылённый надеждой, он бросился бежать и через полчаса был уже дома, где его ждали хозяин, вернувшийся из города, и прекрасная кость в миске».
1) В котором часу Грей вернулся домой?
2) С какой скоростью бежал он последние полчаса?
3) На каком расстоянии от дома был Грей в момент, когда вернулся домой хозяин, - в 14 ч 30 мин? Что в это время делал Грей?
4) В какое время Грей находился на расстоянии 6 км от дома?
