Упр.320 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Сократите дроби
С пояснением а)
1) 22·333·44·555 = (2·11)·(3·3·37)·(4·11)·(5·3·37).
222·33·444·55 = (2·3·37)·(3·11)·(4·3·37)·(5·11).
Все множители сокращаются, получаем 1.
2) 20082008 = 2008·10001, а 20092009 = 2009·10001.
20082008/20092009 = (2008·10001)/(2009·10001) = 2008/2009.
3) (2008·20092009)/(2009·20082008) = (2008·2009·10001)/(2009·2008·10001) = 1.
4) 2·4·6·...·200 = 2·1·2·2·...·2·100, то есть произведение 1·2·3·...·100 сокращается.
Получаем 2·2·...·2 (100 множителей) = 2¹⁰⁰.
б) 111111111 = 9·12345679. Поэтому:
12345679/111111111 = 1/9;
12345679/222222222 = 1/18;
12345679/333333333 = 1/27;
12345679/555555555 = 1/45;
12345679/777777777 = 1/63.
Ответ: а) 1; 2008/2009; 1; 2¹⁰⁰. б) 1/9; 1/18; 1/27; 1/45; 1/63.
Кратко а) 1; 2008/2009; 1; 2¹⁰⁰.
б) 1/9; 1/18; 1/27; 1/45; 1/63.
Ответ: а) 1; 2008/2009; 1; 2¹⁰⁰. б) 1/9; 1/18; 1/27; 1/45; 1/63.
С пояснением а)
1) 22·333·44·555 = (2·11)·(3·3·37)·(4·11)·(5·3·37).
222·33·444·55 = (2·3·37)·(3·11)·(4·3·37)·(5·11).
Все множители сокращаются, получаем 1.
2) 20082008 = 2008·10001, а 20092009 = 2009·10001.
20082008/20092009 = (2008·10001)/(2009·10001) = 2008/2009.
3) (2008·20092009)/(2009·20082008) = (2008·2009·10001)/(2009·2008·10001) = 1.
4) 2·4·6·...·200 = 2·1·2·2·...·2·100, то есть произведение 1·2·3·...·100 сокращается.
Получаем 2·2·...·2 (100 множителей) = 2¹⁰⁰.
б) 111111111 = 9·12345679. Поэтому:
12345679/111111111 = 1/9;
12345679/222222222 = 1/18;
12345679/333333333 = 1/27;
12345679/555555555 = 1/45;
12345679/777777777 = 1/63.
Ответ: а) 1; 2008/2009; 1; 2¹⁰⁰. б) 1/9; 1/18; 1/27; 1/45; 1/63.
Кратко а) 1; 2008/2009; 1; 2¹⁰⁰.
б) 1/9; 1/18; 1/27; 1/45; 1/63.
Ответ: а) 1; 2008/2009; 1; 2¹⁰⁰. б) 1/9; 1/18; 1/27; 1/45; 1/63.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Приведи к несократимому виду дроби:
а) (22·333·44·555)/(222·33·444·55), 20082008/20092009, (2008·20092009)/(2009·20082008), (2·4·6·8·...·200)/(1·2·3·4·...·100);
б) 12345679/111111111, 12345679/222222222, 12345679/333333333, 12345679/555555555, 12345679/777777777.
