Упр.313 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Составить задачи и вычислить измененияС пояснением
а) Задача. В начале дня на счёте было 0 тыс. руб. За оплату расходов сняли 4 тыс. руб., затем получили доход 6 тыс. руб. Как изменился счёт за день?Выражение без скобок: -4 + 6.
1) 6 - 4 = 2 (тыс. руб.) — счёт увеличился.
Проверка на координатной прямой: от 0 передвигаемся на 4 единицы влево, затем на 6 единиц вправо; получаем 2.
1) 7 - 3 = 4 (тыс. руб.) — счёт уменьшился.
Проверка: от 0 идём на 3 единицы вправо и на 7 единиц влево, получаем -4.
1) 2 + 5 = 7 (тыс. руб.) — счёт уменьшился.
Проверка: от 0 идём на 2 единицы влево, затем ещё на 5 единиц влево, получаем -7.
1) -1 + 4 - 1 = 2 (тыс. руб.) — счёт увеличился.
Проверка: от 0 идём на 1 единицу влево, на 4 единицы вправо и на 1 единицу влево, получаем 2.
Кратко а) Задача. Было 0 тыс. руб. Потратили 4 тыс. руб., затем получили 6 тыс. руб. Как изменился счёт?
-4 + 6 = 2 (тыс. руб.).б) Задача. Было 0 тыс. руб. Получили 3 тыс. руб., затем потратили 7 тыс. руб. Как изменился счёт?
+3 - 7 = -4 (тыс. руб.).в) Задача. Было 0 тыс. руб. Потратили 2 тыс. руб. и 5 тыс. руб. Как изменился счёт?
-2 - 5 = -7 (тыс. руб.).г) Задача. Было 0 тыс. руб. Потратили 1 тыс. руб., получили 4 тыс. руб. и потратили 1 тыс. руб. Как изменился счёт?
-1 + 4 - 1 = 2 (тыс. руб.).Ответ: а) +2 тыс. руб.; б) -4 тыс. руб.; в) -7 тыс. руб.; г) +2 тыс. руб.
1) 6 - 4 = 2 (тыс. руб.) — счёт увеличился.
Проверка на координатной прямой: от 0 передвигаемся на 4 единицы влево, затем на 6 единиц вправо; получаем 2.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
←4 →→→→→→
2б) Задача. На счёте было 0 тыс. руб. Сначала семья получила доход 3 тыс. руб., а потом потратила 7 тыс. руб. Как изменился счёт?Выражение без скобок: +3 - 7.1) 7 - 3 = 4 (тыс. руб.) — счёт уменьшился.
Проверка: от 0 идём на 3 единицы вправо и на 7 единиц влево, получаем -4.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ←←←←←←← →→→ -4в) Задача. На счёте было 0 тыс. руб. За день заплатили 2 тыс. руб. за проезд и 5 тыс. руб. за покупки. На сколько изменился счёт?Выражение без скобок: -2 - 5.
1) 2 + 5 = 7 (тыс. руб.) — счёт уменьшился.
Проверка: от 0 идём на 2 единицы влево, затем ещё на 5 единиц влево, получаем -7.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ←←←←← ←← -7г) Задача. На счёте было 0 тыс. руб. Сначала заплатили 1 тыс. руб., затем получили доход 4 тыс. руб. и снова потратили 1 тыс. руб. Как изменился счёт?Выражение без скобок: -1 + 4 - 1.
1) -1 + 4 - 1 = 2 (тыс. руб.) — счёт увеличился.
Проверка: от 0 идём на 1 единицу влево, на 4 единицы вправо и на 1 единицу влево, получаем 2.
-1 0 1 2 3
← →→→→ ←
2Ответ: а) +2 тыс. руб.; б) -4 тыс. руб.; в) -7 тыс. руб.; г) +2 тыс. руб.Кратко а) Задача. Было 0 тыс. руб. Потратили 4 тыс. руб., затем получили 6 тыс. руб. Как изменился счёт?
-4 + 6 = 2 (тыс. руб.).б) Задача. Было 0 тыс. руб. Получили 3 тыс. руб., затем потратили 7 тыс. руб. Как изменился счёт?
+3 - 7 = -4 (тыс. руб.).в) Задача. Было 0 тыс. руб. Потратили 2 тыс. руб. и 5 тыс. руб. Как изменился счёт?
-2 - 5 = -7 (тыс. руб.).г) Задача. Было 0 тыс. руб. Потратили 1 тыс. руб., получили 4 тыс. руб. и потратили 1 тыс. руб. Как изменился счёт?
-1 + 4 - 1 = 2 (тыс. руб.).Ответ: а) +2 тыс. руб.; б) -4 тыс. руб.; в) -7 тыс. руб.; г) +2 тыс. руб.
Составить задачи и вычислить измененияа) В начале дня на счёте было 0 тыс. руб. За оплату покупки списали 4 тыс. руб., потом на счёт поступило 6 тыс. руб.
-4 + 6 = 2 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
+3 - 7 = -4 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-2 - 5 = -7 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-1 + 4 - 1 = 2 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-4 + 6 = 2 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-4 ──── 0 ──── 2 ← 4 → 6б) На счёт зачислили 3 тыс. руб., а затем сняли 7 тыс. руб.
+3 - 7 = -4 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-4 ──── 0 ──── 3
→ 3 ← 7в) Со счёта сначала списали 2 тыс. руб., а потом ещё 5 тыс. руб.-2 - 5 = -7 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-7 ──── -2 ──── 0 ← 5 ← 2г) За проезд заплатили 1 тыс. руб., затем получили доход 4 тыс. руб. и потратили ещё 1 тыс. руб.
-1 + 4 - 1 = 2 (тыс. руб.).
Проверка по координатной прямой:
-1 ──── 0 ──── 2 ──── 3 ← 1 → 4 ← 1Ответ: а) +2 тыс. руб.; б) -4 тыс. руб.; в) -7 тыс. руб.; г) +2 тыс. руб.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
По данным выражениям придумай задачи о доходах и расходах и реши их. Запиши эти выражения без скобок, используя представления об изменении величин. Проверь ответы с помощью координатной прямой.
а) (-4)+(+6); в) (-2)+(-5);
б) (+3)+(-7); г) (-1)+(+4)+(-1).
