Упр.307 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти длину беговой дорожки
Найти длину беговой дорожки
С пояснением 1) 7/8 · 2 = 7/4 (км) — диаметр дорожки.
2) 7/4 · 3 1/7 = 7/4 · 22/7 = 11/2 = 5 1/2 (км) — примерная длина окружности.
Ответ: примерно 5 1/2 км.
Кратко 7/8 · 2 · 3 1/7 = 5 1/2 (км).
Ответ: примерно 5 1/2 км.
С пояснением 1) 7/8 · 2 = 7/4 (км) — диаметр дорожки.
2) 7/4 · 3 1/7 = 7/4 · 22/7 = 11/2 = 5 1/2 (км) — примерная длина окружности.
Ответ: примерно 5 1/2 км.
Кратко 7/8 · 2 · 3 1/7 = 5 1/2 (км).
Ответ: примерно 5 1/2 км.
Разбор 2 Найти скорость мотоцикла
Найти скорость мотоцикла
С пояснением 1) 3 1/7 = 22/7.
2) 22/7 · 3/4 = 33/14 (м) — примерно длина окружности колеса.
3) 33/14 · 233 1/3 = 33/14 · 700/3 = 550 (м) — проезжает мотоцикл за 1 минуту.
4) 550 · 60 = 33000 (м) = 33 (км) — проезжает за 1 час.
Ответ: примерно 33 км/ч.
Кратко 1) 3 1/7 · 3/4 = 33/14 (м) — длина окружности колеса.
2) 33/14 · 233 1/3 · 60 = 33000 (м) = 33 (км).
Ответ: примерно 33 км/ч.
С пояснением 1) 3 1/7 = 22/7.
2) 22/7 · 3/4 = 33/14 (м) — примерно длина окружности колеса.
3) 33/14 · 233 1/3 = 33/14 · 700/3 = 550 (м) — проезжает мотоцикл за 1 минуту.
4) 550 · 60 = 33000 (м) = 33 (км) — проезжает за 1 час.
Ответ: примерно 33 км/ч.
Кратко 1) 3 1/7 · 3/4 = 33/14 (м) — длина окружности колеса.
2) 33/14 · 233 1/3 · 60 = 33000 (м) = 33 (км).
Ответ: примерно 33 км/ч.
Разбор 3 Найти разницу пройденных расстояний
Найти разницу пройденных расстояний
С пояснением 1) 3 1/2 · 2 = 7 (м) — на столько диаметр внешней дорожки больше диаметра внутренней.
2) 7 · 3 1/7 = 22 (м) — на столько длиннее внешняя дорожка.
3) 22 · 8 = 176 (м) — на столько больше проехал отец за 8 кругов.
Ответ: примерно на 176 м больше.
Кратко 1) 3 1/2 · 2 = 7 (м) — разность диаметров дорожек.
2) 7 · 3 1/7 · 8 = 176 (м).
Ответ: примерно на 176 м больше.
С пояснением 1) 3 1/2 · 2 = 7 (м) — на столько диаметр внешней дорожки больше диаметра внутренней.
2) 7 · 3 1/7 = 22 (м) — на столько длиннее внешняя дорожка.
3) 22 · 8 = 176 (м) — на столько больше проехал отец за 8 кругов.
Ответ: примерно на 176 м больше.
Кратко 1) 3 1/2 · 2 = 7 (м) — разность диаметров дорожек.
2) 7 · 3 1/7 · 8 = 176 (м).
Ответ: примерно на 176 м больше.
Разбор 4 Сравнить длины параллелей
Сравнить длины параллелей
С пояснением 1) 5600 · 2 = 11200 (км) — диаметр первой параллели.
2) 11200 · 3 1/7 = 35200 (км) — длина первой параллели.
3) 3500 · 2 = 7000 (км) — диаметр второй параллели.
4) 7000 · 3 1/7 = 22000 (км) — длина второй параллели.
5) 35200 − 22000 = 13200 (км).
На параллели с радиусом 3500 км путешествие короче.
Ответ: на 13200 км.
Кратко 1) 5600 · 2 · 3 1/7 = 35200 (км) — длина первой параллели.
2) 3500 · 2 · 3 1/7 = 22000 (км) — длина второй параллели.
3) 35200 − 22000 = 13200 (км).
Ответ: на параллели радиусом 3500 км, на 13200 км короче.
С пояснением 1) 5600 · 2 = 11200 (км) — диаметр первой параллели.
2) 11200 · 3 1/7 = 35200 (км) — длина первой параллели.
3) 3500 · 2 = 7000 (км) — диаметр второй параллели.
4) 7000 · 3 1/7 = 22000 (км) — длина второй параллели.
5) 35200 − 22000 = 13200 (км).
На параллели с радиусом 3500 км путешествие короче.
Ответ: на 13200 км.
Кратко 1) 5600 · 2 · 3 1/7 = 35200 (км) — длина первой параллели.
2) 3500 · 2 · 3 1/7 = 22000 (км) — длина второй параллели.
3) 35200 − 22000 = 13200 (км).
Ответ: на параллели радиусом 3500 км, на 13200 км короче.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Великий древнегреческий учёный Архимед (III в. до н.э.) установил, что длина окружности примерно в 3 1/7 раза больше её диаметра. Пользуясь этим результатом, найди приближённые ответы на вопросы задач:
1) Чему примерно равна длина беговой дорожки ипподрома, имеющей форму круга радиусом 7/8 км?
2) Диаметр колеса мотоцикла равен 3/4 м. Колесо делает в минуту 233 1/3 оборота. Чему примерно равна скорость мотоцикла в час?
3) На пруду сделаны для конькобежцев две круговые дорожки. Расстояние между дорожками 3 1/2 м. Отец с сыном сделали по 8 кругов. Сын ехал по внутренней дорожке, а отец по внешней. На сколько примерно метров больше проехал отец, чем сын?
4) Радиусы кругов на двух различных параллелях земного шара составляют соответственно 5600 км и 3500 км. Но какой параллели короче «кругосветное» путешествие и примерно на сколько километров?
