Упр.301 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Найди значение произведения дробей
Найди значение произведения дробей
С пояснением 1) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 = 1/5.
Ответ: 1/5.
Кратко 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 = (1 · 2 · 3 · 4)/(2 · 3 · 4 · 5) = 1/5.
Ответ: 1/5.
С пояснением 1) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 = 1/5.
Ответ: 1/5.
Кратко 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5 = (1 · 2 · 3 · 4)/(2 · 3 · 4 · 5) = 1/5.
Ответ: 1/5.
Разбор 2 Найди значение произведения дробей
Найди значение произведения дробей
С пояснением 6/7 · 7/8 · 8/9 · 9/10 · 10/11 = 6·7·8·9·10/(7·8·9·10·11) = 6/11.
Ответ: 6/11.
Кратко 6/7 · 7/8 · 8/9 · 9/10 · 10/11 = 6/11.
Ответ: 6/11.
С пояснением 6/7 · 7/8 · 8/9 · 9/10 · 10/11 = 6·7·8·9·10/(7·8·9·10·11) = 6/11.
Ответ: 6/11.
Кратко 6/7 · 7/8 · 8/9 · 9/10 · 10/11 = 6/11.
Ответ: 6/11.
Разбор 3 Найди значение произведения дробей
Найди значение произведения дробей
С пояснением 1) Запишем произведение так, чтобы сократить одинаковые числа в числителях и знаменателях:
1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 23/24 · 24/25 = 1/25.
Все числа от 2 до 24 сокращаются.
Ответ: 1/25.
Кратко 1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 24/25 = 1/25.
Ответ: 1/25.
С пояснением 1) Запишем произведение так, чтобы сократить одинаковые числа в числителях и знаменателях:
1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 23/24 · 24/25 = 1/25.
Все числа от 2 до 24 сокращаются.
Ответ: 1/25.
Кратко 1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 24/25 = 1/25.
Ответ: 1/25.
Разбор 4 Найти значение произведения смешанных чисел
Найти значение произведения смешанных чисел
С пояснением 1) 1 1/2 = 3/2, 1 1/3 = 4/3, 1 1/4 = 5/4, 1 1/5 = 6/5.
2) 3/2 · 4/3 · 5/4 · 6/5 = 6/2 = 3.
Ответ: 3.
Кратко 1 1/2 · 1 1/3 · 1 1/4 · 1 1/5 = 3/2 · 4/3 · 5/4 · 6/5 = 3.
Ответ: 3.
С пояснением 1) 1 1/2 = 3/2, 1 1/3 = 4/3, 1 1/4 = 5/4, 1 1/5 = 6/5.
2) 3/2 · 4/3 · 5/4 · 6/5 = 6/2 = 3.
Ответ: 3.
Кратко 1 1/2 · 1 1/3 · 1 1/4 · 1 1/5 = 3/2 · 4/3 · 5/4 · 6/5 = 3.
Ответ: 3.
Разбор 5 Найти значение выражения
Найти значение выражения
С пояснением 1) Заменим суммы дробями:
(1 + 1/4) · (1 + 1/5) · (1 + 1/6) · (1 + 1/7) · (1 + 1/8) = 5/4 · 6/5 · 7/6 · 8/7 · 9/8.
2) Сократим одинаковые множители в числителях и знаменателях:
5/4 · 6/5 · 7/6 · 8/7 · 9/8 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 2 1/4.
Кратко (1 + 1/4) · (1 + 1/5) · (1 + 1/6) · (1 + 1/7) · (1 + 1/8)
= 5/4 · 6/5 · 7/6 · 8/7 · 9/8
= 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 2 1/4.
С пояснением 1) Заменим суммы дробями:
(1 + 1/4) · (1 + 1/5) · (1 + 1/6) · (1 + 1/7) · (1 + 1/8) = 5/4 · 6/5 · 7/6 · 8/7 · 9/8.
2) Сократим одинаковые множители в числителях и знаменателях:
5/4 · 6/5 · 7/6 · 8/7 · 9/8 = 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 2 1/4.
Кратко (1 + 1/4) · (1 + 1/5) · (1 + 1/6) · (1 + 1/7) · (1 + 1/8)
= 5/4 · 6/5 · 7/6 · 8/7 · 9/8
= 9/4 = 2 1/4.
Ответ: 2 1/4.
Разбор 6 Найти значение произведения дробей
Найти значение произведения дробей
С пояснением (1 − 1/2) · (1 − 1/3) · ... · (1 − 1/100) = 1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 99/100.
Сократим одинаковые числа в числителях и знаменателях:
1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 99/100 = 1/100.
Ответ: 1/100.
Кратко (1 − 1/2) · (1 − 1/3) · ... · (1 − 1/100)
= 1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 99/100
= 1/100.
Ответ: 1/100.
С пояснением (1 − 1/2) · (1 − 1/3) · ... · (1 − 1/100) = 1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 99/100.
Сократим одинаковые числа в числителях и знаменателях:
1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 99/100 = 1/100.
Ответ: 1/100.
Кратко (1 − 1/2) · (1 − 1/3) · ... · (1 − 1/100)
= 1/2 · 2/3 · 3/4 · ... · 99/100
= 1/100.
Ответ: 1/100.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Найди значение выражения:
1) 1/2 · 2/3 · 3/4 · 4/5; 4) 1 1/2 · 1 1/3 · 1 1/4 · 1 1/5;
2) 6/7 · 7/8 · 8/9 · 9/10 · 10/11; 5) (1 + 1/4) · (1 + 1/5) · (1 + 1/6) · (1 + 1/7) · (1 + 1/8);
3) 1/2 · 2/3 · ... · 23/24 · 24/25; 6) (1 - 1/2) · (1 - 1/3) · (1 - 1/4) · ... · (1 - 1/99) · (1 - 1/100).
