Упр.299 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Привести контрпример к неверному правилу
С пояснением Возьмём числа 1 1/2 и 2 1/3.
1) По «правилу» Феди получилось бы:
1 · 2 = 2, 1/2 · 1/3 = 1/6, то есть 2 1/6.
2) Найдём произведение правильно:
1 1/2 · 2 1/3 = 3/2 · 7/3 = 7/2 = 3 1/2.
3) 2 1/6 ≠ 3 1/2, значит, придуманное Федей «правило» неверно.
Ответ: контрпример — 1 1/2 · 2 1/3.
Кратко Например:
1 1/2 · 2 1/3 = 3/2 · 7/3 = 3 1/2,
а по «правилу» Феди получилось бы 2 1/6.
Ответ: 3 1/2 ≠ 2 1/6, поэтому «правило» неверно.
С пояснением Возьмём числа 1 1/2 и 2 1/3.
1) По «правилу» Феди получилось бы:
1 · 2 = 2, 1/2 · 1/3 = 1/6, то есть 2 1/6.
2) Найдём произведение правильно:
1 1/2 · 2 1/3 = 3/2 · 7/3 = 7/2 = 3 1/2.
3) 2 1/6 ≠ 3 1/2, значит, придуманное Федей «правило» неверно.
Ответ: контрпример — 1 1/2 · 2 1/3.
Кратко Например:
1 1/2 · 2 1/3 = 3/2 · 7/3 = 3 1/2,
а по «правилу» Феди получилось бы 2 1/6.
Ответ: 3 1/2 ≠ 2 1/6, поэтому «правило» неверно.
Привести контрпример к неверному правилу
Например:
2 1/2 · 1 1/2 = 5/2 · 3/2 = 3 3/4.
По «правилу» Феди: 2 · 1 + 1/2 · 1/2 = 2 1/4.
Ответ: 3 3/4 ≠ 2 1/4, значит, «правило» неверно.
Например:
2 1/2 · 1 1/2 = 5/2 · 3/2 = 3 3/4.
По «правилу» Феди: 2 · 1 + 1/2 · 1/2 = 2 1/4.
Ответ: 3 3/4 ≠ 2 1/4, значит, «правило» неверно.
Привести контрпример к неверному правилу
Возьмём числа 3 1/4 и 2 2/3.
Верное произведение: 3 1/4 · 2 2/3 = 13/4 · 8/3 = 8 2/3.
Федин способ даёт: 3 · 2 + 1/4 · 2/3 = 6 1/6.
Ответ: 8 2/3 ≠ 6 1/6 — «правило» Феди неверно.
Возьмём числа 3 1/4 и 2 2/3.
Верное произведение: 3 1/4 · 2 2/3 = 13/4 · 8/3 = 8 2/3.
Федин способ даёт: 3 · 2 + 1/4 · 2/3 = 6 1/6.
Ответ: 8 2/3 ≠ 6 1/6 — «правило» Феди неверно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Федя стал перемножать смешанные числа «по аналогии» со сложением - отдельно перемножать их целые и дробные части. Приведи контрпример, опровергающий такое «правило».
