Упр.276 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти длины частей отрезка
Найти длины частей отрезкаС пояснением
1) 3 + 7 = 10 (частей) — всего.
2) 15 : 10 = 1,5 (см) — длина одной части.
3) 1,5 · 3 = 4,5 (см) — длина AC.
4) 1,5 · 7 = 10,5 (см) — длина CB.Ответ: AC = 4,5 см, CB = 10,5 см.
Кратко 1) 3 + 7 = 10 (частей).
2) 15 : 10 = 1,5 (см) — одна часть.
3) AC = 1,5 · 3 = 4,5 (см), CB = 1,5 · 7 = 10,5 (см).Ответ: 4,5 см и 10,5 см.
2) 15 : 10 = 1,5 (см) — длина одной части.
3) 1,5 · 3 = 4,5 (см) — длина AC.
4) 1,5 · 7 = 10,5 (см) — длина CB.Ответ: AC = 4,5 см, CB = 10,5 см.
Кратко 1) 3 + 7 = 10 (частей).
2) 15 : 10 = 1,5 (см) — одна часть.
3) AC = 1,5 · 3 = 4,5 (см), CB = 1,5 · 7 = 10,5 (см).Ответ: 4,5 см и 10,5 см.
Разбор 2 Найти длину отрезка MN
Варианты решения:
Найти длину отрезка MNС пояснением
Пусть x м — длина одной части отношения. Тогда части отрезка равны 3,4x м и 1 8/9x м. Первая часть больше второй на 8 м.Составим уравнение:
3,4x − 1 8/9x = 8,
17/5x − 17/9x = 8,
68/45x = 8,
x = 90/17.Найдём длины частей:
3,4 · 90/17 = 18 (м),
1 8/9 · 90/17 = 10 (м).18 + 10 = 28 (м) — длина всего отрезка.Ответ: 28 м.
Кратко Пусть x м — длина одной части отношения. Тогда части отрезка равны 3,4x м и 1 8/9x м.3,4x − 1 8/9x = 8,
17/5x − 17/9x = 8,
68/45x = 8,
x = 90/17.3,4 · 90/17 + 1 8/9 · 90/17 = 28 (м).Ответ: 28 м.
3,4x − 1 8/9x = 8,
17/5x − 17/9x = 8,
68/45x = 8,
x = 90/17.Найдём длины частей:
3,4 · 90/17 = 18 (м),
1 8/9 · 90/17 = 10 (м).18 + 10 = 28 (м) — длина всего отрезка.Ответ: 28 м.
Кратко Пусть x м — длина одной части отношения. Тогда части отрезка равны 3,4x м и 1 8/9x м.3,4x − 1 8/9x = 8,
17/5x − 17/9x = 8,
68/45x = 8,
x = 90/17.3,4 · 90/17 + 1 8/9 · 90/17 = 28 (м).Ответ: 28 м.
Найти длину отрезка MNС пояснением
1) 3,4 = 3 2/5 = 17/5.
2) 17/5 − 1 8/9 = 17/5 − 17/9 = 68/45 (части) — на столько частей одна часть отрезка больше другой.
3) 8 : 68/45 = 90/17 (м) — приходится на одну часть отношения.
4) 17/5 + 17/9 = 238/45 (части) — весь отрезок.
5) 90/17 · 238/45 = 28 (м).
Ответ: 28 м.
Кратко 3,4 = 17/5.1) 17/5 − 1 8/9 = 68/45 (части).
2) 8 : 68/45 = 90/17 (м) — одна часть.
3) (17/5 + 1 8/9) · 90/17 = 28 (м).Ответ: 28 м.
2) 17/5 − 1 8/9 = 17/5 − 17/9 = 68/45 (части) — на столько частей одна часть отрезка больше другой.
3) 8 : 68/45 = 90/17 (м) — приходится на одну часть отношения.
4) 17/5 + 17/9 = 238/45 (части) — весь отрезок.
5) 90/17 · 238/45 = 28 (м).
Ответ: 28 м.
Кратко 3,4 = 17/5.1) 17/5 − 1 8/9 = 68/45 (части).
2) 8 : 68/45 = 90/17 (м) — одна часть.
3) (17/5 + 1 8/9) · 90/17 = 28 (м).Ответ: 28 м.
Разбор 3 Найти периметр треугольника
Варианты решения:
Найти периметр треугольникаС пояснением
1) 1 м 8 дм = 18 дм.2) Пусть x дм — длина, соответствующая одной части. Тогда стороны треугольника равны 3x дм, 4x дм и 6x дм. Меньшая сторона равна 3x дм, а большая — 6x дм.3) Составим и решим уравнение:
(3x + 6x) : 2 = 18,
9x = 36,
x = 4.4) (3 + 4 + 6) · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм — периметр треугольника.Ответ: 5 м 2 дм.
Кратко 1 м 8 дм = 18 дм.
Пусть x дм — длина одной части. Тогда стороны равны 3x дм, 4x дм и 6x дм.
(3x + 6x) : 2 = 18,
9x = 36,
x = 4.
P = 3x + 4x + 6x = 13 · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм.
Ответ: 5 м 2 дм.
(3x + 6x) : 2 = 18,
9x = 36,
x = 4.4) (3 + 4 + 6) · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм — периметр треугольника.Ответ: 5 м 2 дм.
Кратко 1 м 8 дм = 18 дм.
Пусть x дм — длина одной части. Тогда стороны равны 3x дм, 4x дм и 6x дм.
(3x + 6x) : 2 = 18,
9x = 36,
x = 4.
P = 3x + 4x + 6x = 13 · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм.
Ответ: 5 м 2 дм.
Найти периметр треугольникаС пояснением
1) 1 м 8 дм = 18 дм — среднее арифметическое большей и меньшей сторон.
2) 18 · 2 = 36 (дм) — сумма большей и меньшей сторон.
3) 3 + 6 = 9 (частей) — составляют меньшая и большая стороны.
4) 36 : 9 = 4 (дм) — длина одной части.
5) 3 + 4 + 6 = 13 (частей) — составляют все стороны треугольника.
6) 13 · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм.
Ответ: 5 м 2 дм.
Кратко 1) 1 м 8 дм = 18 дм.
2) 18 · 2 = 36 (дм) — сумма меньшей и большей сторон.
3) 36 : (3 + 6) = 4 (дм) — одна часть.
4) (3 + 4 + 6) · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм.
Ответ: 5 м 2 дм.
2) 18 · 2 = 36 (дм) — сумма большей и меньшей сторон.
3) 3 + 6 = 9 (частей) — составляют меньшая и большая стороны.
4) 36 : 9 = 4 (дм) — длина одной части.
5) 3 + 4 + 6 = 13 (частей) — составляют все стороны треугольника.
6) 13 · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм.
Ответ: 5 м 2 дм.
Кратко 1) 1 м 8 дм = 18 дм.
2) 18 · 2 = 36 (дм) — сумма меньшей и большей сторон.
3) 36 : (3 + 6) = 4 (дм) — одна часть.
4) (3 + 4 + 6) · 4 = 52 (дм) = 5 м 2 дм.
Ответ: 5 м 2 дм.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Отрезок AB длиной 15 см разделен точкой С в отношении 3 : 7. Найди длину каждой части.
2) Отрезок MN разделён точкой К в отношении 3,4 :1 8/9, причём одна из частей отрезка на 8 м больше другой. Чему равна длина всего отрезка?
3) Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 6, а среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм. Чему равен периметр треугольника?
