Упр.272 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Сумма цифр 15, после перестановки число меньше на 27
Сумма цифр 15, после перестановки число меньше на 27
С пояснением Обозначим цифру десятков буквой a, а цифру единиц — буквой b.
Математическая модель:
a + b = 15;
(10a + b) − (10b + a) = 27.
1) Переберём двузначные числа с суммой цифр 15: 69, 78, 87, 96.
2) Проверим числа, которые уменьшаются после перестановки цифр:
87 − 78 = 9 — не подходит;
96 − 69 = 27 — подходит.
Ответ: исходное число 96, после перестановки цифр — 69.
Кратко Числа с суммой цифр 15: 69, 78, 87, 96.
96 − 69 = 27, значит, подходит число 96.
Ответ: 96 и 69.
С пояснением Обозначим цифру десятков буквой a, а цифру единиц — буквой b.
Математическая модель:
a + b = 15;
(10a + b) − (10b + a) = 27.
1) Переберём двузначные числа с суммой цифр 15: 69, 78, 87, 96.
2) Проверим числа, которые уменьшаются после перестановки цифр:
87 − 78 = 9 — не подходит;
96 − 69 = 27 — подходит.
Ответ: исходное число 96, после перестановки цифр — 69.
Кратко Числа с суммой цифр 15: 69, 78, 87, 96.
96 − 69 = 27, значит, подходит число 96.
Ответ: 96 и 69.
Разбор 2 Найти двузначные числа перебором
Найти двузначные числа перебором
С пояснением Пусть цифры числа в сумме дают 12. Переберём все двузначные числа с такой суммой цифр:
1) 39 и 93;
2) 48 и 84;
3) 57 и 75;
4) 66.
Проверим пары, где число с переставленными цифрами равно 4/7 исходного числа:
84 : 7 · 4 = 48.
Значит, математическая модель подходит: 48 составляет 4/7 от 84.
Ответ: 84 и 48.
Кратко Перебор чисел с суммой цифр 12:
39 и 93; 48 и 84; 57 и 75; 66.
84 : 7 · 4 = 48.
Ответ: 84 и 48.
С пояснением Пусть цифры числа в сумме дают 12. Переберём все двузначные числа с такой суммой цифр:
1) 39 и 93;
2) 48 и 84;
3) 57 и 75;
4) 66.
Проверим пары, где число с переставленными цифрами равно 4/7 исходного числа:
84 : 7 · 4 = 48.
Значит, математическая модель подходит: 48 составляет 4/7 от 84.
Ответ: 84 и 48.
Кратко Перебор чисел с суммой цифр 12:
39 и 93; 48 и 84; 57 и 75; 66.
84 : 7 · 4 = 48.
Ответ: 84 и 48.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Построй математическую модель задачи и реши её методом перебора:
1) Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 27 меньше исходного. Найти эти числа.
2) Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, составляет 4/7 исходного числа. Найти эти числа.
