Упр.267 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Сравните дроби через число между ними
Сравните дроби через число между ними
С пояснением а) 38/23 < 2, так как 38 < 23 · 2 = 46; 2 < 98/47, так как 47 · 2 = 94 < 98.
38/23 < 98/47.
б) 23/38 > 1/2, так как 23 · 2 = 46 > 38; 1/2 > 47/98, так как 47 · 2 = 94 < 98.
23/38 > 47/98.
в) 238/107 > 2, так как 238 > 107 · 2 = 214; 2 > 623/345, так как 623 < 345 · 2 = 690.
238/107 > 623/345.
г) 107/238 < 1/2, так как 107 · 2 = 214 < 238; 1/2 < 345/623, так как 345 · 2 = 690 > 623.
107/238 < 345/623.
д) 612/111 < 6, так как 612 < 111 · 6 = 666; 6 < 8586/1401, так как 1401 · 6 = 8406 < 8586.
612/111 < 8586/1401.
е) 111/612 > 1/6, так как 111 · 6 = 666 > 612; 1/6 > 1401/8586, так как 1401 · 6 = 8406 < 8586.
111/612 > 1401/8586.
Ответ: а) <; б) >; в) >; г) <; д) <; е) >.
Кратко а) 38/23 < 2 < 98/47, значит 38/23 < 98/47.
б) 23/38 > 1/2 > 47/98, значит 23/38 > 47/98.
в) 238/107 > 2 > 623/345, значит 238/107 > 623/345.
г) 107/238 < 1/2 < 345/623, значит 107/238 < 345/623.
д) 612/111 < 6 < 8586/1401, значит 612/111 < 8586/1401.
е) 111/612 > 1/6 > 1401/8586, значит 111/612 > 1401/8586.
Ответ: а) <; б) >; в) >; г) <; д) <; е) >.
С пояснением а) 38/23 < 2, так как 38 < 23 · 2 = 46; 2 < 98/47, так как 47 · 2 = 94 < 98.
38/23 < 98/47.
б) 23/38 > 1/2, так как 23 · 2 = 46 > 38; 1/2 > 47/98, так как 47 · 2 = 94 < 98.
23/38 > 47/98.
в) 238/107 > 2, так как 238 > 107 · 2 = 214; 2 > 623/345, так как 623 < 345 · 2 = 690.
238/107 > 623/345.
г) 107/238 < 1/2, так как 107 · 2 = 214 < 238; 1/2 < 345/623, так как 345 · 2 = 690 > 623.
107/238 < 345/623.
д) 612/111 < 6, так как 612 < 111 · 6 = 666; 6 < 8586/1401, так как 1401 · 6 = 8406 < 8586.
612/111 < 8586/1401.
е) 111/612 > 1/6, так как 111 · 6 = 666 > 612; 1/6 > 1401/8586, так как 1401 · 6 = 8406 < 8586.
111/612 > 1401/8586.
Ответ: а) <; б) >; в) >; г) <; д) <; е) >.
Кратко а) 38/23 < 2 < 98/47, значит 38/23 < 98/47.
б) 23/38 > 1/2 > 47/98, значит 23/38 > 47/98.
в) 238/107 > 2 > 623/345, значит 238/107 > 623/345.
г) 107/238 < 1/2 < 345/623, значит 107/238 < 345/623.
д) 612/111 < 6 < 8586/1401, значит 612/111 < 8586/1401.
е) 111/612 > 1/6 > 1401/8586, значит 111/612 > 1401/8586.
Ответ: а) <; б) >; в) >; г) <; д) <; е) >.
Разбор 2 Сравнить дроби и закончить правило
Сравнить дроби и закончить правило
С пояснением 1) а) 38/23 < 98/47, так как 38 · 47 = 1786, а 98 · 23 = 2254;
б) 23/38 > 47/98.
2) в) 238/107 > 623/345, так как 238 · 345 = 82110, а 623 · 107 = 66661;
г) 107/238 < 345/623.
3) д) 612/111 < 8586/1401, так как 612 · 1401 = 857412, а 8586 · 111 = 953046;
е) 111/612 > 1401/8586.
В каждой второй паре числитель и знаменатель дробей поменяли местами, поэтому знак неравенства изменился на противоположный.
Ответ: если a/b > c/d, то b/a < d/c.
Кратко а) 38/23 < 98/47;
б) 23/38 > 47/98;
в) 238/107 > 623/345;
г) 107/238 < 345/623;
д) 612/111 < 8586/1401;
е) 111/612 > 1401/8586.
Ответ: если a/b > c/d, то b/a < d/c.
С пояснением 1) а) 38/23 < 98/47, так как 38 · 47 = 1786, а 98 · 23 = 2254;
б) 23/38 > 47/98.
2) в) 238/107 > 623/345, так как 238 · 345 = 82110, а 623 · 107 = 66661;
г) 107/238 < 345/623.
3) д) 612/111 < 8586/1401, так как 612 · 1401 = 857412, а 8586 · 111 = 953046;
е) 111/612 > 1401/8586.
В каждой второй паре числитель и знаменатель дробей поменяли местами, поэтому знак неравенства изменился на противоположный.
Ответ: если a/b > c/d, то b/a < d/c.
Кратко а) 38/23 < 98/47;
б) 23/38 > 47/98;
в) 238/107 > 623/345;
г) 107/238 < 345/623;
д) 612/111 < 8586/1401;
е) 111/612 > 1401/8586.
Ответ: если a/b > c/d, то b/a < d/c.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Сравни данные дроби, подбирая натуральное или дробное число, расположенное между ними:
а) 38/23 и 98/47; в) 238/107 и 623/345; д) 612/111 и 8586/1401;
б) 23/38 и 47/98; г) 107/238 и 345/623; е) 111/612 и 1401/8586.
2) Сравни примеры каждого столбика. Что ты замечаешь? Закончи предложение:
Если a/b > c/d , то... (a, b, c, d ? N)
