Упр.266 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Сократить дроби со степенями
Сократить дроби со степенямиС пояснением
1) Представим степени произведениями одинаковых множителей и сократим общие множители:a/(a·a) = 1/a;
(b·b·b)/(b·b) = b;
(c·c)/(c·c·c·c) = 1/(c·c) = 1/c²;
(d·d·d·d·d)/d = d·d·d·d = d⁴;
(m·m·m·m)/(m·m·m·m·m·m·m·m) = 1/(m·m·m·m) = 1/m⁴;
(n·n·n·n·n·n·n)/(n·n·n·n·n) = n·n = n²;
(p·p·p)/(p·p·p·p·p·p) = 1/(p·p·p) = 1/p³;
(q·q·q·q·q·q·q·q·q·q)/(q·q·q·q·q·q·q) = q·q·q = q³;
(x·x·x·x·x·x·x·x)/(x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x) = 1/(x·x·x) = 1/x³;
(y·y·y·y·y·y·y·y·y)/(y·y·y·y·y·y) = y·y·y = y³.2) Не выписывая произведений, нужно сократить одинаковое количество множителей в числителе и знаменателе. Для этого из большего показателя степени вычитают меньший. Оставшиеся множители записывают там, где показатель был больше.Ответ: 1/a; b; 1/c²; d⁴; 1/m⁴; n²; 1/p³; q³; 1/x³; y³.
Кратко a/(a·a) = 1/a;
(b·b·b)/(b·b) = b;
(c·c)/(c·c·c·c) = 1/c²;
(d·d·d·d·d)/d = d⁴;
(m·m·m·m)/(m·m·m·m·m·m·m·m) = 1/m⁴;
(n·n·n·n·n·n·n)/(n·n·n·n·n) = n²;
(p·p·p)/(p·p·p·p·p·p) = 1/p³;
(q·q·q·q·q·q·q·q·q·q)/(q·q·q·q·q·q·q) = q³;
(x·x·x·x·x·x·x·x)/(x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x) = 1/x³;
(y·y·y·y·y·y·y·y·y)/(y·y·y·y·y·y) = y³.Не выписывая произведений, вычитают меньший показатель степени из большего.Ответ: 1/a; b; 1/c²; d⁴; 1/m⁴; n²; 1/p³; q³; 1/x³; y³.
(b·b·b)/(b·b) = b;
(c·c)/(c·c·c·c) = 1/(c·c) = 1/c²;
(d·d·d·d·d)/d = d·d·d·d = d⁴;
(m·m·m·m)/(m·m·m·m·m·m·m·m) = 1/(m·m·m·m) = 1/m⁴;
(n·n·n·n·n·n·n)/(n·n·n·n·n) = n·n = n²;
(p·p·p)/(p·p·p·p·p·p) = 1/(p·p·p) = 1/p³;
(q·q·q·q·q·q·q·q·q·q)/(q·q·q·q·q·q·q) = q·q·q = q³;
(x·x·x·x·x·x·x·x)/(x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x) = 1/(x·x·x) = 1/x³;
(y·y·y·y·y·y·y·y·y)/(y·y·y·y·y·y) = y·y·y = y³.2) Не выписывая произведений, нужно сократить одинаковое количество множителей в числителе и знаменателе. Для этого из большего показателя степени вычитают меньший. Оставшиеся множители записывают там, где показатель был больше.Ответ: 1/a; b; 1/c²; d⁴; 1/m⁴; n²; 1/p³; q³; 1/x³; y³.
Кратко a/(a·a) = 1/a;
(b·b·b)/(b·b) = b;
(c·c)/(c·c·c·c) = 1/c²;
(d·d·d·d·d)/d = d⁴;
(m·m·m·m)/(m·m·m·m·m·m·m·m) = 1/m⁴;
(n·n·n·n·n·n·n)/(n·n·n·n·n) = n²;
(p·p·p)/(p·p·p·p·p·p) = 1/p³;
(q·q·q·q·q·q·q·q·q·q)/(q·q·q·q·q·q·q) = q³;
(x·x·x·x·x·x·x·x)/(x·x·x·x·x·x·x·x·x·x·x) = 1/x³;
(y·y·y·y·y·y·y·y·y)/(y·y·y·y·y·y) = y³.Не выписывая произведений, вычитают меньший показатель степени из большего.Ответ: 1/a; b; 1/c²; d⁴; 1/m⁴; n²; 1/p³; q³; 1/x³; y³.
Разбор 2 Сократите дроби со степенями
Сократите дроби со степенямиС пояснением
При сокращении одинаковых множителей в числителе и знаменателе показатель степени уменьшается на показатель степени знаменателя.1) a^n/a^(n+2) = 1/a^2.
2) b^(k+5)/b^3 = b^(k+2).
3) c^m/c^4 = c^(m-4).
4) d^n/d^12 = 1/d^(12-n).
5) x^p/x^q = x^(p-q).
6) y^p/y^q = 1/y^(q-p).Ответ: 1/a^2; b^(k+2); c^(m-4); 1/d^(12-n); x^(p-q); 1/y^(q-p).
Кратко a^n/a^(n+2) = 1/a^2;
b^(k+5)/b^3 = b^(k+2);
c^m/c^4 = c^(m-4);
d^n/d^12 = 1/d^(12-n);
x^p/x^q = x^(p-q);
y^p/y^q = 1/y^(q-p).Ответ: 1/a^2; b^(k+2); c^(m-4); 1/d^(12-n); x^(p-q); 1/y^(q-p).
2) b^(k+5)/b^3 = b^(k+2).
3) c^m/c^4 = c^(m-4).
4) d^n/d^12 = 1/d^(12-n).
5) x^p/x^q = x^(p-q).
6) y^p/y^q = 1/y^(q-p).Ответ: 1/a^2; b^(k+2); c^(m-4); 1/d^(12-n); x^(p-q); 1/y^(q-p).
Кратко a^n/a^(n+2) = 1/a^2;
b^(k+5)/b^3 = b^(k+2);
c^m/c^4 = c^(m-4);
d^n/d^12 = 1/d^(12-n);
x^p/x^q = x^(p-q);
y^p/y^q = 1/y^(q-p).Ответ: 1/a^2; b^(k+2); c^(m-4); 1/d^(12-n); x^(p-q); 1/y^(q-p).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Сократи дроби, представляя степени в виде произведений (значения всех переменных - натуральные числа):
a/a^2, b^3/b^2, c^2/c^4, d^5/d, m^4/m^8, n^7/n^5, p^3/p^6, q^10/q^7, x^8/x^11, y^9/y^6.
Как найти ответ, не выписывая произведений?
2) Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями:
a^n/a^(n+2), b^(k+5)/b^3, c^m/c^4 (m > 4), d^n/d^12 (n < 12), x^p/x^q (p > q), y^p/y^q (p < q).
