Упр.259 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Найти размеры премийС пояснением
1) Пусть x млн р. — размер первой премии.
Тогда вторая премия равна 60% от x, то есть 0,6x млн р.2) Вторая премия относится к третьей как 1 : 2/3, поэтому третья премия равна:
0,6x · 2/3 = 0,4x (млн р.).3) Составим и решим уравнение:
x + 0,6x + 0,4x = 15,
2x = 15,
x = 7,5.4) Найдём остальные премии:
0,6 · 7,5 = 4,5 (млн р.) — вторая премия;
0,4 · 7,5 = 3 (млн р.) — третья премия.Ответ: первая премия — 7,5 млн р., вторая — 4,5 млн р., третья — 3 млн р.
Кратко Пусть x млн р. — первая премия. Тогда вторая равна 0,6x млн р., а третья — 0,6x · 2/3 = 0,4x млн р.x + 0,6x + 0,4x = 15,
2x = 15,
x = 7,5.0,6 · 7,5 = 4,5 (млн р.);
0,4 · 7,5 = 3 (млн р.).Ответ: 7,5 млн р., 4,5 млн р., 3 млн р.
Тогда вторая премия равна 60% от x, то есть 0,6x млн р.2) Вторая премия относится к третьей как 1 : 2/3, поэтому третья премия равна:
0,6x · 2/3 = 0,4x (млн р.).3) Составим и решим уравнение:
x + 0,6x + 0,4x = 15,
2x = 15,
x = 7,5.4) Найдём остальные премии:
0,6 · 7,5 = 4,5 (млн р.) — вторая премия;
0,4 · 7,5 = 3 (млн р.) — третья премия.Ответ: первая премия — 7,5 млн р., вторая — 4,5 млн р., третья — 3 млн р.
Кратко Пусть x млн р. — первая премия. Тогда вторая равна 0,6x млн р., а третья — 0,6x · 2/3 = 0,4x млн р.x + 0,6x + 0,4x = 15,
2x = 15,
x = 7,5.0,6 · 7,5 = 4,5 (млн р.);
0,4 · 7,5 = 3 (млн р.).Ответ: 7,5 млн р., 4,5 млн р., 3 млн р.
Найти размеры премийС пояснением
1) Вторая премия составляет 60% первой, то есть 3/5 первой премии. Значит, если в первой премии 5 частей, то во второй — 3 части.
2) Вторая премия относится к третьей как 1 : 2/3. Поэтому третья премия составляет 2/3 второй, то есть 2 части.
3) Всего: 5 + 3 + 2 = 10 (частей).
4) 15 : 10 = 1,5 (млн р.) — одна часть.
5) 1,5 · 5 = 7,5 (млн р.) — первая премия.
6) 1,5 · 3 = 4,5 (млн р.) — вторая премия.
7) 1,5 · 2 = 3 (млн р.) — третья премия.
Ответ: первая премия — 7,5 млн р., вторая — 4,5 млн р., третья — 3 млн р.
Кратко 1) 60% = 3/5, поэтому премии можно принять за 5 частей, 3 части и 2 части.
2) 5 + 3 + 2 = 10 (частей).
3) 15 : 10 = 1,5 (млн р.) — одна часть.
4) 1,5 · 5 = 7,5 (млн р.); 1,5 · 3 = 4,5 (млн р.); 1,5 · 2 = 3 (млн р.).
Ответ: 7,5 млн р., 4,5 млн р., 3 млн р.
2) Вторая премия относится к третьей как 1 : 2/3. Поэтому третья премия составляет 2/3 второй, то есть 2 части.
3) Всего: 5 + 3 + 2 = 10 (частей).
4) 15 : 10 = 1,5 (млн р.) — одна часть.
5) 1,5 · 5 = 7,5 (млн р.) — первая премия.
6) 1,5 · 3 = 4,5 (млн р.) — вторая премия.
7) 1,5 · 2 = 3 (млн р.) — третья премия.
Ответ: первая премия — 7,5 млн р., вторая — 4,5 млн р., третья — 3 млн р.
Кратко 1) 60% = 3/5, поэтому премии можно принять за 5 частей, 3 части и 2 части.
2) 5 + 3 + 2 = 10 (частей).
3) 15 : 10 = 1,5 (млн р.) — одна часть.
4) 1,5 · 5 = 7,5 (млн р.); 1,5 · 3 = 4,5 (млн р.); 1,5 · 2 = 3 (млн р.).
Ответ: 7,5 млн р., 4,5 млн р., 3 млн р.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Трём победителям соревнований по большому теннису присуждены денежные премии общей суммой 15 млн р. При этом вторая премия составила 60 % первой и относится к третьей как 1 : 2/3. Чему равны размеры этих премий?
