Упр.247 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Вычислить разности и сравнить примеры в столбиках
С пояснением 1) Первый столбик: дробь или смешанное число вычитают из целого числа:
1 − 7/9 = 2/9;
3 − 4/5 = 2 1/5;
8 − 2 1/6 = 5 5/6;
5 − 4 2/3 = 1/3.
2) Второй столбик: из смешанного числа вычитают правильную дробь. Дробная часть уменьшаемого больше вычитаемой дроби:
6 3/4 − 5/8 = 6 6/8 − 5/8 = 6 1/8;
3 5/6 − 4/9 = 3 15/18 − 8/18 = 3 7/18;
9 11/16 − 7/24 = 9 33/48 − 14/48 = 9 19/48;
4 15/49 − 3/14 = 4 30/98 − 21/98 = 4 9/98.
3) Третий столбик: из смешанного числа вычитают смешанное число без перехода через единицу:
5 7/12 − 2 2/15 = 5 35/60 − 2 8/60 = 3 9/20;
4 11/14 − 3 2/7 = 4 11/14 − 3 4/14 = 1 1/2;
3 13/44 − 1 7/33 = 3 39/132 − 1 28/132 = 2 1/12;
9 11/60 − 3 13/80 = 9 44/240 − 3 39/240 = 6 1/48.
4) Четвёртый столбик: дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем одну единицу:
2 3/5 − 1 6/7 = 1 56/35 − 1 30/35 = 26/35;
10 1/3 − 5 4/9 = 9 12/9 − 5 4/9 = 4 8/9;
8 4/13 − 3 9/26 = 7 34/26 − 3 9/26 = 4 25/26;
7 4/25 − 2 3/4 = 6 116/100 − 2 75/100 = 4 41/100.
Ответ: 1) 2/9; 2) 2 1/5; 3) 5 5/6; 4) 1/3; 5) 6 1/8; 6) 3 7/18; 7) 9 19/48; 8) 4 9/98; 9) 3 9/20; 10) 1 1/2; 11) 2 1/12; 12) 6 1/48; 13) 26/35; 14) 4 8/9; 15) 4 25/26; 16) 4 41/100.
Кратко 1) 2/9; 2) 2 1/5; 3) 5 5/6; 4) 1/3;
5) 6 1/8; 6) 3 7/18; 7) 9 19/48; 8) 4 9/98;
9) 3 9/20; 10) 1 1/2; 11) 2 1/12; 12) 6 1/48;
13) 26/35; 14) 4 8/9; 15) 4 25/26; 16) 4 41/100.
В первом столбике вычитают из целого числа; во втором — правильную дробь из смешанного числа; в третьем — смешанное число без занятия единицы; в четвёртом — смешанное число с занятием единицы.
Ответ: 2/9; 2 1/5; 5 5/6; 1/3; 6 1/8; 3 7/18; 9 19/48; 4 9/98; 3 9/20; 1 1/2; 2 1/12; 6 1/48; 26/35; 4 8/9; 4 25/26; 4 41/100.
С пояснением 1) Первый столбик: дробь или смешанное число вычитают из целого числа:
1 − 7/9 = 2/9;
3 − 4/5 = 2 1/5;
8 − 2 1/6 = 5 5/6;
5 − 4 2/3 = 1/3.
2) Второй столбик: из смешанного числа вычитают правильную дробь. Дробная часть уменьшаемого больше вычитаемой дроби:
6 3/4 − 5/8 = 6 6/8 − 5/8 = 6 1/8;
3 5/6 − 4/9 = 3 15/18 − 8/18 = 3 7/18;
9 11/16 − 7/24 = 9 33/48 − 14/48 = 9 19/48;
4 15/49 − 3/14 = 4 30/98 − 21/98 = 4 9/98.
3) Третий столбик: из смешанного числа вычитают смешанное число без перехода через единицу:
5 7/12 − 2 2/15 = 5 35/60 − 2 8/60 = 3 9/20;
4 11/14 − 3 2/7 = 4 11/14 − 3 4/14 = 1 1/2;
3 13/44 − 1 7/33 = 3 39/132 − 1 28/132 = 2 1/12;
9 11/60 − 3 13/80 = 9 44/240 − 3 39/240 = 6 1/48.
4) Четвёртый столбик: дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поэтому занимаем одну единицу:
2 3/5 − 1 6/7 = 1 56/35 − 1 30/35 = 26/35;
10 1/3 − 5 4/9 = 9 12/9 − 5 4/9 = 4 8/9;
8 4/13 − 3 9/26 = 7 34/26 − 3 9/26 = 4 25/26;
7 4/25 − 2 3/4 = 6 116/100 − 2 75/100 = 4 41/100.
Ответ: 1) 2/9; 2) 2 1/5; 3) 5 5/6; 4) 1/3; 5) 6 1/8; 6) 3 7/18; 7) 9 19/48; 8) 4 9/98; 9) 3 9/20; 10) 1 1/2; 11) 2 1/12; 12) 6 1/48; 13) 26/35; 14) 4 8/9; 15) 4 25/26; 16) 4 41/100.
Кратко 1) 2/9; 2) 2 1/5; 3) 5 5/6; 4) 1/3;
5) 6 1/8; 6) 3 7/18; 7) 9 19/48; 8) 4 9/98;
9) 3 9/20; 10) 1 1/2; 11) 2 1/12; 12) 6 1/48;
13) 26/35; 14) 4 8/9; 15) 4 25/26; 16) 4 41/100.
В первом столбике вычитают из целого числа; во втором — правильную дробь из смешанного числа; в третьем — смешанное число без занятия единицы; в четвёртом — смешанное число с занятием единицы.
Ответ: 2/9; 2 1/5; 5 5/6; 1/3; 6 1/8; 3 7/18; 9 19/48; 4 9/98; 3 9/20; 1 1/2; 2 1/12; 6 1/48; 26/35; 4 8/9; 4 25/26; 4 41/100.
Вычислить разности и сравнить примеры в столбиках
Первый столбик:
1) 1 − 7/9 = 2/9;
2) 3 − 4/5 = 2 1/5;
3) 8 − 2 1/6 = 5 5/6;
4) 5 − 4 2/3 = 1/3.
Общее: дробь или смешанное число вычитают из целого числа.
Второй столбик:
5) 6 3/4 − 5/8 = 6 6/8 − 5/8 = 6 1/8;
6) 3 5/6 − 4/9 = 3 15/18 − 8/18 = 3 7/18;
7) 9 11/16 − 7/24 = 9 33/48 − 14/48 = 9 19/48;
8) 4 15/49 − 3/14 = 4 30/98 − 21/98 = 4 9/98.
Общее: правильную дробь вычитают из смешанного числа.
Третий столбик:
9) 5 7/12 − 2 2/15 = 5 35/60 − 2 8/60 = 3 9/20;
10) 4 11/14 − 3 2/7 = 4 11/14 − 3 4/14 = 1 1/2;
11) 3 13/44 − 1 7/33 = 3 39/132 − 1 28/132 = 2 1/12;
12) 9 11/60 − 3 13/80 = 9 44/240 − 3 39/240 = 6 1/48.
Общее: из смешанного числа вычитают смешанное число без занятия единицы.
Четвёртый столбик:
13) 2 3/5 − 1 6/7 = 1 56/35 − 1 30/35 = 26/35;
14) 10 1/3 − 5 4/9 = 9 12/9 − 5 4/9 = 4 8/9;
15) 8 4/13 − 3 9/26 = 7 34/26 − 3 9/26 = 4 25/26;
16) 7 4/25 − 2 3/4 = 6 116/100 − 2 75/100 = 4 41/100.
Общее: при вычитании смешанных чисел приходится занимать единицу.
Ответ: 2/9; 2 1/5; 5 5/6; 1/3; 6 1/8; 3 7/18; 9 19/48; 4 9/98; 3 9/20; 1 1/2; 2 1/12; 6 1/48; 26/35; 4 8/9; 4 25/26; 4 41/100.
Первый столбик:
1) 1 − 7/9 = 2/9;
2) 3 − 4/5 = 2 1/5;
3) 8 − 2 1/6 = 5 5/6;
4) 5 − 4 2/3 = 1/3.
Общее: дробь или смешанное число вычитают из целого числа.
Второй столбик:
5) 6 3/4 − 5/8 = 6 6/8 − 5/8 = 6 1/8;
6) 3 5/6 − 4/9 = 3 15/18 − 8/18 = 3 7/18;
7) 9 11/16 − 7/24 = 9 33/48 − 14/48 = 9 19/48;
8) 4 15/49 − 3/14 = 4 30/98 − 21/98 = 4 9/98.
Общее: правильную дробь вычитают из смешанного числа.
Третий столбик:
9) 5 7/12 − 2 2/15 = 5 35/60 − 2 8/60 = 3 9/20;
10) 4 11/14 − 3 2/7 = 4 11/14 − 3 4/14 = 1 1/2;
11) 3 13/44 − 1 7/33 = 3 39/132 − 1 28/132 = 2 1/12;
12) 9 11/60 − 3 13/80 = 9 44/240 − 3 39/240 = 6 1/48.
Общее: из смешанного числа вычитают смешанное число без занятия единицы.
Четвёртый столбик:
13) 2 3/5 − 1 6/7 = 1 56/35 − 1 30/35 = 26/35;
14) 10 1/3 − 5 4/9 = 9 12/9 − 5 4/9 = 4 8/9;
15) 8 4/13 − 3 9/26 = 7 34/26 − 3 9/26 = 4 25/26;
16) 7 4/25 − 2 3/4 = 6 116/100 − 2 75/100 = 4 41/100.
Общее: при вычитании смешанных чисел приходится занимать единицу.
Ответ: 2/9; 2 1/5; 5 5/6; 1/3; 6 1/8; 3 7/18; 9 19/48; 4 9/98; 3 9/20; 1 1/2; 2 1/12; 6 1/48; 26/35; 4 8/9; 4 25/26; 4 41/100.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Вычисли разности. Что общего в примерах каждого столбика?
1) 1 - 7/9; 5) 6 3/4 - 5/8; 9) 5 7/12 - 2 2/15; 13) 2 3/5 - 1 6/7;
2) 3 - 4/5; 6) 3 5/6 - 4/9; 10) 4 11/14 - 3 2/7; 14) 10 1/3 - 5 4/9;
3) 8 - 2 1/6; 7) 9 11/16 - 7/24; 11) 3 13/44 - 1 7/33; 15) 8 4/13 - 3 9/26;
4) 5 - 4 2/3; 8) 4 15/49 - 3/14; 12) 9 11/60 - 3 13/80; 16) 7 4/25 - 2 3/4.
