Упр.244 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Как оставить один плод на дереве?
С пояснением 1) Сорвём 7 пар бананов. После каждой пары вместо двух бананов вырастает апельсин. Останется 1 банан и станет 27 апельсинов.
2) Сорвём 26 пар апельсинов. Останется 1 банан и 1 апельсин.
3) Сорвём одновременно банан и апельсин. Вместо них вырастет банан.
Получится 1 банан.
Бананов было 15, то есть нечётное число. При срывании двух бананов их число уменьшается на 2, а при срывании одинаковых апельсинов или разных плодов число бананов не меняется. Поэтому число бананов всегда остаётся нечётным. Значит, последним плодом может быть только банан.
Полностью очистить дерево нельзя: при срывании одного плода вырастает один плод, а при срывании двух плодов вместо них тоже вырастает один плод. Последний плод сорвать нельзя, потому что вместо него снова вырастет такой же.
Ответ: можно оставить один банан; ничего на дереве оставить нельзя.
Кратко Сорвать 7 пар бананов: останется 1 банан и 27 апельсинов.
Сорвать 26 пар апельсинов: останется 1 банан и 1 апельсин.
Сорвать банан и апельсин одновременно: вырастет банан.
Ничего не останется нельзя: вместо сорванного плода всегда вырастает плод.
Ответ: останется один банан; полностью очистить дерево нельзя.
С пояснением 1) Сорвём 7 пар бананов. После каждой пары вместо двух бананов вырастает апельсин. Останется 1 банан и станет 27 апельсинов.
2) Сорвём 26 пар апельсинов. Останется 1 банан и 1 апельсин.
3) Сорвём одновременно банан и апельсин. Вместо них вырастет банан.
Получится 1 банан.
Бананов было 15, то есть нечётное число. При срывании двух бананов их число уменьшается на 2, а при срывании одинаковых апельсинов или разных плодов число бананов не меняется. Поэтому число бананов всегда остаётся нечётным. Значит, последним плодом может быть только банан.
Полностью очистить дерево нельзя: при срывании одного плода вырастает один плод, а при срывании двух плодов вместо них тоже вырастает один плод. Последний плод сорвать нельзя, потому что вместо него снова вырастет такой же.
Ответ: можно оставить один банан; ничего на дереве оставить нельзя.
Кратко Сорвать 7 пар бананов: останется 1 банан и 27 апельсинов.
Сорвать 26 пар апельсинов: останется 1 банан и 1 апельсин.
Сорвать банан и апельсин одновременно: вырастет банан.
Ничего не останется нельзя: вместо сорванного плода всегда вырастает плод.
Ответ: останется один банан; полностью очистить дерево нельзя.
Как оставить один плод на дереве?
1) Сорвать 20 раз по банану и апельсину: останется 15 бананов.
2) Сорвать 7 пар бананов: останется 1 банан и 7 апельсинов.
3) Сорвать 6 пар апельсинов: останется 1 банан и 1 апельсин.
4) Сорвать банан и апельсин одновременно: останется 1 банан.
Число бананов всегда остаётся нечётным: при срывании двух бананов оно уменьшается на 2, а в остальных случаях не меняется. Поэтому единственный оставшийся плод обязательно будет бананом.
Оставить дерево без плодов нельзя: когда останется один плод, его можно сорвать только отдельно, но тогда вырастет такой же.
Ответ: останется один банан; сделать так, чтобы плодов совсем не осталось, нельзя.
1) Сорвать 20 раз по банану и апельсину: останется 15 бананов.
2) Сорвать 7 пар бананов: останется 1 банан и 7 апельсинов.
3) Сорвать 6 пар апельсинов: останется 1 банан и 1 апельсин.
4) Сорвать банан и апельсин одновременно: останется 1 банан.
Число бананов всегда остаётся нечётным: при срывании двух бананов оно уменьшается на 2, а в остальных случаях не меняется. Поэтому единственный оставшийся плод обязательно будет бананом.
Оставить дерево без плодов нельзя: когда останется один плод, его можно сорвать только отдельно, но тогда вырастет такой же.
Ответ: останется один банан; сделать так, чтобы плодов совсем не осталось, нельзя.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
На волшебном дереве выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если одновременно сорвать два одинаковых плода - вырастет апельсин, а если одновременно сорвать два разных плода - вырастет банан. Как надо срывать плоды, чтобы в какой-то момент на дереве остался ровно один плод? Какой это будет плод? Можно ли срывать плоды так, чтобы через некоторое время на дереве ничего не осталось?
