Упр.242 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Доказать, что собачонку подменили
С пояснением Допустим, собаку не подменили, то есть при проверке взвешивали ту же собачонку.
1) Чемодан с собачонкой тяжелее дивана, и саквояж с собачонкой тоже тяжелее дивана. Значит, чемодан, саквояж и две такие собачонки вместе тяжелее двух диванов.
2) Чемодан и саквояж вместе весят столько же, сколько диван. Поэтому две собачонки должны быть тяжелее дивана.
3) Но картина и корзина каждая тяжелее первоначальной собачонки. Значит, даже картина и корзина вместе тяжелее двух собачонок. А диван весит столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе, то есть он ещё тяжелее.
4) Получилось противоречие: диван должен быть одновременно легче и тяжелее двух собачонок. Следовательно, при выгрузке собака была уже другой.
Ответ: претензия дамы справедлива — собачонку подменили.
Кратко Предположим, что собаку не подменили.
1) Если сложить результаты двух проверок, получим: чемодан, саквояж и две собачонки тяжелее двух диванов.
2) Чемодан с саквояжем весят как один диван, значит, две собачонки тяжелее дивана.
3) Однако картина и корзина каждая тяжелее собачонки, а вместе с картонкой они весят как диван. Значит, диван тяжелее двух собачонок.
Получилось противоречие.
Ответ: собачонку подменили, поэтому претензия дамы справедлива.
С пояснением Допустим, собаку не подменили, то есть при проверке взвешивали ту же собачонку.
1) Чемодан с собачонкой тяжелее дивана, и саквояж с собачонкой тоже тяжелее дивана. Значит, чемодан, саквояж и две такие собачонки вместе тяжелее двух диванов.
2) Чемодан и саквояж вместе весят столько же, сколько диван. Поэтому две собачонки должны быть тяжелее дивана.
3) Но картина и корзина каждая тяжелее первоначальной собачонки. Значит, даже картина и корзина вместе тяжелее двух собачонок. А диван весит столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе, то есть он ещё тяжелее.
4) Получилось противоречие: диван должен быть одновременно легче и тяжелее двух собачонок. Следовательно, при выгрузке собака была уже другой.
Ответ: претензия дамы справедлива — собачонку подменили.
Кратко Предположим, что собаку не подменили.
1) Если сложить результаты двух проверок, получим: чемодан, саквояж и две собачонки тяжелее двух диванов.
2) Чемодан с саквояжем весят как один диван, значит, две собачонки тяжелее дивана.
3) Однако картина и корзина каждая тяжелее собачонки, а вместе с картонкой они весят как диван. Значит, диван тяжелее двух собачонок.
Получилось противоречие.
Ответ: собачонку подменили, поэтому претензия дамы справедлива.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Дама сдавала в багаж диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку. Диван весил столько же, сколько чемодан и саквояж вместе взятые, и столько же, сколько картина, корзина и картонка вместе. При этом каждый из предметов картина, корзина и картонка - в отдельности весил больше, чем собачонка.
Когда выгружали багаж, дама заявила, что собака не той породы.
При проверке оказалось, что если к собаке на весы добавить саквояж, то вместе они перевешивают диван, и то же самое происходит, если к собаке на весы добавить чемодан.
Докажи, что претензия дамы была справедлива.
