Упр.211 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти дроби на расстоянии 1/3
Найти дроби на расстоянии 1/3
С пояснением 1) Приведём дроби к знаменателю 15:
1/3 = 5/15.
2) Отложим от 7/15 вправо и влево по 5/15:
7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5;
7/15 − 5/15 = 2/15.
Чертёж:
0 ──●─────●─────●──→
2/15 7/15 4/5
Ответ: {2/15; 4/5}.
Кратко 1) 1/3 = 5/15.
2) 7/15 − 5/15 = 2/15.
3) 7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5.
0 ──●─────●─────●──→
2/15 7/15 4/5
Ответ: {2/15; 4/5}.
С пояснением 1) Приведём дроби к знаменателю 15:
1/3 = 5/15.
2) Отложим от 7/15 вправо и влево по 5/15:
7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5;
7/15 − 5/15 = 2/15.
Чертёж:
0 ──●─────●─────●──→
2/15 7/15 4/5
Ответ: {2/15; 4/5}.
Кратко 1) 1/3 = 5/15.
2) 7/15 − 5/15 = 2/15.
3) 7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5.
0 ──●─────●─────●──→
2/15 7/15 4/5
Ответ: {2/15; 4/5}.
Разбор 2 Записать двойное неравенство и доказать принадлежность дробей
Записать двойное неравенство и доказать принадлежность дробей
С пояснением 1) Найдём границы множества:
7/15 − 1/3 = 7/15 − 5/15 = 2/15;
7/15 + 1/3 = 7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5.
Значит, искомое множество задаётся двойным неравенством:
2/15 < x < 4/5.
2) Проверим дробь 2/3:
2/15 < 10/15 < 12/15, поэтому 2/3 принадлежит множеству.
3) Проверим дробь 19/75:
10/75 < 19/75 < 60/75, поэтому 19/75 принадлежит множеству.
4) Проверим дробь 101/150:
20/150 < 101/150 < 120/150, поэтому 101/150 принадлежит множеству.
5) Проверим дробь 875/1500:
200/1500 < 875/1500 < 1200/1500, поэтому 875/1500 принадлежит множеству.
Ответ: 2/15 < x < 4/5; все четыре данные дроби принадлежат этому множеству.
Кратко 7/15 − 1/3 = 2/15;
7/15 + 1/3 = 4/5.
Следовательно, 2/15 < x < 4/5.
Проверка:
2/15 < 2/3 < 4/5;
2/15 < 19/75 < 4/5;
2/15 < 101/150 < 4/5;
2/15 < 875/1500 < 4/5.
Ответ: 2/15 < x < 4/5; все данные дроби принадлежат этому множеству.
С пояснением 1) Найдём границы множества:
7/15 − 1/3 = 7/15 − 5/15 = 2/15;
7/15 + 1/3 = 7/15 + 5/15 = 12/15 = 4/5.
Значит, искомое множество задаётся двойным неравенством:
2/15 < x < 4/5.
2) Проверим дробь 2/3:
2/15 < 10/15 < 12/15, поэтому 2/3 принадлежит множеству.
3) Проверим дробь 19/75:
10/75 < 19/75 < 60/75, поэтому 19/75 принадлежит множеству.
4) Проверим дробь 101/150:
20/150 < 101/150 < 120/150, поэтому 101/150 принадлежит множеству.
5) Проверим дробь 875/1500:
200/1500 < 875/1500 < 1200/1500, поэтому 875/1500 принадлежит множеству.
Ответ: 2/15 < x < 4/5; все четыре данные дроби принадлежат этому множеству.
Кратко 7/15 − 1/3 = 2/15;
7/15 + 1/3 = 4/5.
Следовательно, 2/15 < x < 4/5.
Проверка:
2/15 < 2/3 < 4/5;
2/15 < 19/75 < 4/5;
2/15 < 101/150 < 4/5;
2/15 < 875/1500 < 4/5.
Ответ: 2/15 < x < 4/5; все данные дроби принадлежат этому множеству.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Запиши множество дробей, удалённых на числовом луче от дроби 7/15 на 1/3. Проиллюстрируй полученный ответ на чертеже.
2) Запиши с помощью двойного неравенства множество чисел х, удаленных на числовом луче от дроби 7/15 меньше, чем на 1/3. Докажи, что дроби 2/3, 19/75, 101/150, 875/1500 принадлежат этому множеству.
