Упр.203 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Дроби с нулём: сложение и вычитание
С пояснением Пусть b ≠ 0.
1) Прибавление нуля справа:
a/b + 0 = a/b + 0/b = (a + 0)/b = a/b.
Пример: 3/7 + 0 = 3/7.
2) Прибавление нуля слева:
0 + a/b = 0/b + a/b = (0 + a)/b = a/b.
Пример: 0 + 5/9 = 5/9.
3) Вычитание нуля:
a/b − 0 = a/b − 0/b = (a − 0)/b = a/b.
Пример: 8/11 − 0 = 8/11.
Ответ: при сложении или вычитании нуля дробь не изменяется.
Кратко Пусть b ≠ 0.
1) a/b + 0 = a/b.
Пример: 3/7 + 0 = 3/7.
2) 0 + a/b = a/b.
Пример: 0 + 5/9 = 5/9.
3) a/b − 0 = a/b.
Пример: 8/11 − 0 = 8/11.
Ответ: при сложении или вычитании нуля дробь не изменяется.
С пояснением Пусть b ≠ 0.
1) Прибавление нуля справа:
a/b + 0 = a/b + 0/b = (a + 0)/b = a/b.
Пример: 3/7 + 0 = 3/7.
2) Прибавление нуля слева:
0 + a/b = 0/b + a/b = (0 + a)/b = a/b.
Пример: 0 + 5/9 = 5/9.
3) Вычитание нуля:
a/b − 0 = a/b − 0/b = (a − 0)/b = a/b.
Пример: 8/11 − 0 = 8/11.
Ответ: при сложении или вычитании нуля дробь не изменяется.
Кратко Пусть b ≠ 0.
1) a/b + 0 = a/b.
Пример: 3/7 + 0 = 3/7.
2) 0 + a/b = a/b.
Пример: 0 + 5/9 = 5/9.
3) a/b − 0 = a/b.
Пример: 8/11 − 0 = 8/11.
Ответ: при сложении или вычитании нуля дробь не изменяется.
Дроби с нулём: сложение и вычитание
Пусть b ≠ 0. Нуль можно записать дробью 0/b.
1) a/b + 0 = a/b + 0/b = (a + 0)/b = a/b.
Пример: 4/13 + 0 = 4/13.
2) 0 + a/b = 0/b + a/b = (0 + a)/b = a/b.
Пример: 0 + 7/12 = 7/12.
3) a/b − 0 = a/b − 0/b = (a − 0)/b = a/b.
Пример: 9/10 − 0 = 9/10.
Ответ: если к дроби прибавить нуль или вычесть из неё нуль, дробь не изменится.
Пусть b ≠ 0. Нуль можно записать дробью 0/b.
1) a/b + 0 = a/b + 0/b = (a + 0)/b = a/b.
Пример: 4/13 + 0 = 4/13.
2) 0 + a/b = 0/b + a/b = (0 + a)/b = a/b.
Пример: 0 + 7/12 = 7/12.
3) a/b − 0 = a/b − 0/b = (a − 0)/b = a/b.
Пример: 9/10 − 0 = 9/10.
Ответ: если к дроби прибавить нуль или вычесть из неё нуль, дробь не изменится.
Дроби с нулём: сложение и вычитание
Пусть n ≠ 0. Нуль можно представить как дробь 0/n.
Сложение:
а) a/n + 0 = (a + 0)/n = a/n, так как a + 0 = a.
Пример: 6/11 + 0 = 6/11.
б) 0 + a/n = (0 + a)/n = a/n, так как 0 + a = a.
Пример: 0 + 3/8 = 3/8.
Вычитание:
a/n − 0 = (a − 0)/n = a/n, так как a − 0 = a.
Пример: 7/9 − 0 = 7/9.
Ответ: прибавление нуля к дроби, а также вычитание нуля из дроби не изменяют дробь.
Пусть n ≠ 0. Нуль можно представить как дробь 0/n.
Сложение:
а) a/n + 0 = (a + 0)/n = a/n, так как a + 0 = a.
Пример: 6/11 + 0 = 6/11.
б) 0 + a/n = (0 + a)/n = a/n, так как 0 + a = a.
Пример: 0 + 3/8 = 3/8.
Вычитание:
a/n − 0 = (a − 0)/n = a/n, так как a − 0 = a.
Пример: 7/9 − 0 = 7/9.
Ответ: прибавление нуля к дроби, а также вычитание нуля из дроби не изменяют дробь.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Запиши для дробей в общем виде и докажи особые случаи сложения и вычитания с нулем. Для каждого случая придумай и реши соответствующие примеры.
