Упр.197 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Решить задачи способом пропорцийС пояснением
Способ пропорций состоит в составлении равенства двух отношений. При прямой пропорциональности во сколько раз увеличивается одна величина, во столько же раз увеличивается другая; отношение соответствующих величин остаётся постоянным.1) Чем больше билетов оформит Наташа, тем больше времени потребуется, поэтому величины прямо пропорциональны.
4 билета — 30 мин,
30 билетов — x мин.
4 : 30 = 30 : x.
x = 30 · 30 : 4 = 225 (мин) = 3 ч 45 мин.2) Чем больше порций салата, тем больше нужно майонеза, поэтому величины прямо пропорциональны.
4 порции — 50 г,
10 порций — x г.
4 : 10 = 50 : x.
x = 50 · 10 : 4 = 125 (г).3) Чем больше кругов пробежит спортсмен, тем большее расстояние он преодолеет, поэтому величины прямо пропорциональны.
20 кругов — 9 км,
14 кругов — x км.
20 : 14 = 9 : x.
x = 9 · 14 : 20 = 6,3 (км).4) Чем больше платьев шьют, тем больше ткани требуется, поэтому величины прямо пропорциональны.
5 платьев — 14 м,
3 платья — x м.
5 : 3 = 14 : x.
x = 14 · 3 : 5 = 8,4 (м).Ответ: 1) 3 ч 45 мин; 2) 125 г; 3) 6,3 км; 4) 8,4 м.
Кратко При прямой пропорциональности с увеличением одной величины во столько же раз увеличивается другая.1) 4 : 30 = 30 : x.
x = 30 · 30 : 4 = 225 (мин) = 3 ч 45 мин.2) 4 : 10 = 50 : x.
x = 50 · 10 : 4 = 125 (г).3) 20 : 14 = 9 : x.
x = 9 · 14 : 20 = 6,3 (км).4) 5 : 3 = 14 : x.
x = 14 · 3 : 5 = 8,4 (м).Ответ: 1) 3 ч 45 мин; 2) 125 г; 3) 6,3 км; 4) 8,4 м.
4 билета — 30 мин,
30 билетов — x мин.
4 : 30 = 30 : x.
x = 30 · 30 : 4 = 225 (мин) = 3 ч 45 мин.2) Чем больше порций салата, тем больше нужно майонеза, поэтому величины прямо пропорциональны.
4 порции — 50 г,
10 порций — x г.
4 : 10 = 50 : x.
x = 50 · 10 : 4 = 125 (г).3) Чем больше кругов пробежит спортсмен, тем большее расстояние он преодолеет, поэтому величины прямо пропорциональны.
20 кругов — 9 км,
14 кругов — x км.
20 : 14 = 9 : x.
x = 9 · 14 : 20 = 6,3 (км).4) Чем больше платьев шьют, тем больше ткани требуется, поэтому величины прямо пропорциональны.
5 платьев — 14 м,
3 платья — x м.
5 : 3 = 14 : x.
x = 14 · 3 : 5 = 8,4 (м).Ответ: 1) 3 ч 45 мин; 2) 125 г; 3) 6,3 км; 4) 8,4 м.
Кратко При прямой пропорциональности с увеличением одной величины во столько же раз увеличивается другая.1) 4 : 30 = 30 : x.
x = 30 · 30 : 4 = 225 (мин) = 3 ч 45 мин.2) 4 : 10 = 50 : x.
x = 50 · 10 : 4 = 125 (г).3) 20 : 14 = 9 : x.
x = 9 · 14 : 20 = 6,3 (км).4) 5 : 3 = 14 : x.
x = 14 · 3 : 5 = 8,4 (м).Ответ: 1) 3 ч 45 мин; 2) 125 г; 3) 6,3 км; 4) 8,4 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
В чем состоит способ пропорций? Объясни, почему величины в задачах прямо пропорциональны, и реши их способом пропорций.
1) Наташа готовит для школьного вечера пригласительные билеты. За полчаса она успела оформить 4 билета. За сколько времени, работая с той же скоростью, она оформит 30 билетов?
2) Для приготовления 4 порций салата требуется 50 г майонеза. Сколько майонеза потребуется для приготовления 10 порций салата?
3) Спортсмен, пробежав по кругу стадиона 20 раз, преодолевает 9 км. Сколько километров он преодолеет, пробежав 14 кругов?
4) Из 14 м ткани можно сшить 5 одинаковых платьев. Сколько метров ткани нужно на 3 таких платья?
