Упр.169 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Найти время движения поезда
Варианты решения:
Найти время движения поездаС пояснением
При одинаковой скорости время движения изменяется во столько же раз, во сколько изменяется расстояние.а) Пусть x ч — время движения по пути, который в 4 раза меньше исходного. Тогда время движения по исходному пути равно 4x ч.
4x = 3,2;
x = 3,2 : 4;
x = 0,8 (ч).б) Пусть x ч — время движения по пути, который в 2,5 раза больше исходного. Тогда время движения по исходному пути равно x : 2,5 ч.
x : 2,5 = 3,2;
x = 3,2 · 2,5;
x = 8 (ч).Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
Кратко а) Пусть x ч — искомое время.
4x = 3,2;
x = 0,8 (ч).б) Пусть x ч — искомое время.
x : 2,5 = 3,2;
x = 8 (ч).Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
4x = 3,2;
x = 3,2 : 4;
x = 0,8 (ч).б) Пусть x ч — время движения по пути, который в 2,5 раза больше исходного. Тогда время движения по исходному пути равно x : 2,5 ч.
x : 2,5 = 3,2;
x = 3,2 · 2,5;
x = 8 (ч).Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
Кратко а) Пусть x ч — искомое время.
4x = 3,2;
x = 0,8 (ч).б) Пусть x ч — искомое время.
x : 2,5 = 3,2;
x = 8 (ч).Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
Найти время движения поездаС пояснением
При одинаковой скорости время движения изменяется во столько же раз, во сколько изменяется расстояние.а) 3,2 : 4 = 0,8 (ч) — на путь в 4 раза меньший.б) 3,2 · 2,5 = 8 (ч) — на путь в 2,5 раза больший.Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
Кратко а) 3,2 : 4 = 0,8 (ч).б) 3,2 · 2,5 = 8 (ч).Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
Кратко а) 3,2 : 4 = 0,8 (ч).б) 3,2 · 2,5 = 8 (ч).Ответ: а) 0,8 ч; б) 8 ч.
Разбор 2 Найти время ремонта при другой производительности
Варианты решения:
Найти время ремонта при другой производительностиС пояснением
Примем производительность исходной бригады за 1 участок работы в день. Тогда весь объём работы равен 12 таким частям.а) Пусть x — число дней, необходимое бригаде с производительностью на 20 % выше. Её производительность равна 1 + 0,2 = 1,2.
Составим уравнение:
1,2x = 12,
x = 12 : 1,2,
x = 10 (дней).б) Пусть x — число дней, необходимое бригаде с производительностью на 50 % ниже. Её производительность равна 1 − 0,5 = 0,5.
Составим уравнение:
0,5x = 12,
x = 12 : 0,5,
x = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Кратко а) Пусть x — число дней ремонта. Новая производительность равна 1,2 от прежней:
1,2x = 12;
x = 10 (дней).б) Пусть x — число дней ремонта. Новая производительность равна 0,5 от прежней:
0,5x = 12;
x = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Составим уравнение:
1,2x = 12,
x = 12 : 1,2,
x = 10 (дней).б) Пусть x — число дней, необходимое бригаде с производительностью на 50 % ниже. Её производительность равна 1 − 0,5 = 0,5.
Составим уравнение:
0,5x = 12,
x = 12 : 0,5,
x = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Кратко а) Пусть x — число дней ремонта. Новая производительность равна 1,2 от прежней:
1,2x = 12;
x = 10 (дней).б) Пусть x — число дней ремонта. Новая производительность равна 0,5 от прежней:
0,5x = 12;
x = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Найти время ремонта при другой производительностиС пояснением
1) При производительности на 20% выше бригада выполняет 120% прежней нормы.
12 · 100 : 120 = 10 (дней).2) При производительности на 50% ниже бригада выполняет 50% прежней нормы.
12 · 100 : 50 = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Кратко а) 12 · 100 : 120 = 10 (дней).
б) 12 · 100 : 50 = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
12 · 100 : 120 = 10 (дней).2) При производительности на 50% ниже бригада выполняет 50% прежней нормы.
12 · 100 : 50 = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Кратко а) 12 · 100 : 120 = 10 (дней).
б) 12 · 100 : 50 = 24 (дня).Ответ: а) 10 дней; б) 24 дня.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) Поезд дит расстояние между двумя станциями за 3,2 ч. Сколько времени ему понадобится, чтобы пройти с той же скоростью путь: а) в 4 раза меньший; б) в 2,5 раза больший?
2) Бригада рабочих отремонтировала некоторый участок дороги за 12 дней. Сколько дней потребовалось бы на ремонт этого участка бригаде, производительность которой: а) на 20 % выше; б) на 50 % ниже?
